4.2.2 第2课时 对数的运算性质（二）-课后达标检测-【优学精讲】2025-2026学年高中数学必修第一册教用课件（苏教版）
2025-12-01
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18页
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学苏教版必修 第一册 |
| 年级 | 高一 |
| 章节 | 4.2.2 对数的运算性质 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.11 MB |
| 发布时间 | 2025-12-01 |
| 更新时间 | 2025-12-01 |
| 作者 | 拾光树文化 |
| 品牌系列 | 优学精讲·高中同步 |
| 审核时间 | 2025-12-01 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/55202574.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件聚焦对数运算核心知识，涵盖换底公式、指数对数互化及综合应用。通过基础题（如换底公式化简）导入，逐步过渡到指数对数互化、方程与实际应用，构建从基础到综合的学习支架，帮助学生梳理知识脉络。
其亮点是分层设计（基础达标到素养拓展），结合多样题型（如连乘对数约分、分贝计算）培养运算能力与推理意识，以“和谐数”探究题发展创新意识。学生能提升对数运算及应用能力，教师可分层教学，有效提高教学效率。
内容正文：
课后达标检测
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1.若，则 ( )
A.9 B. C.25 D.
解析：选D.由题意知 ，所以
，所以 .
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2.已知，则 ( )
A. B. C. D.
解析：选C.由得，，则 .
√
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3.已知，且，则实数 的值为( )
A.6 B.9 C.12 D.18
解析：选D.因为 ，
所以，，所以， .
因为 ，所以
，所以 .
√
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4.设，，则 ( )
A. B. C. D.
解析：选
.
√
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5.（多选）下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
√
√
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解析：选.对于A，原式 ，A
正确；
对于B，原式 ，B错误；
对于C，原式 ，C错误；
对于D，原式，D正确.故选 .
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6.（多选）实数，满足 ，则下列关系不正确的有( )
A. B. C. D.
解析：选.， ，
，故A正确;
，故B不正确;
，故C，D不正确.故选 .
√
√
√
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7.若，，则___， __.
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解析：因为，所以 ，
所以 ，
.
8.已知，则_ ____.（用 表示）
解析： .
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9.计算： _ _.
解析：
.
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10.（13分）
（1）已知，求 的值；（6分）
解：由 ，
得 ，
所以 .
所以
.
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（2）计算 的
值.（7分）
解：方法一：原式
.
方法二：原式
.
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11.已知,且,则实数 的值为( )
A.12 B. C. D.6
解析：选D.由得,,所以 ,
,由,得,所以 ,又
,所以 .故选D.
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12.若，则 ____.
解析：由题得 ，
所以 ，
所以，又，所以 .
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13.（13分）物理学规定音量大小的单位是分贝，对于一个强度为 的
声波，其音量的大小 可由如下公式计算：（其中 是人耳能
听到声音的最低声波强度）.人正常谈话的音量介于与 之间，
则声音的声波强度是声音的声波强度 的多少倍？
解：因为 ，
所以声音的声波强度， 声音的声波强度
，
所以 ，
所以声音的声波强度是声音的声波强度 的100倍.
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14.（15分）（2025·盐城月考）对数的运算大大提高了解决代数问题的效
率，延长了天文学家的寿命.
（1）设，是关于的方程 的两个实数根，求
的值；（7分）
解：因为，是关于的方程 的两个实数根，所
以由根与系数的关系得由 得
，则.由 得
，所以，即 ，
则 .
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（2）已知，且，，若， ，
求 的值.（8分）
解：由，得，由，得 ，
则，所以 ，即
，故 .
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15.（2025·镇江月考）若，
是整数，则称数为“和谐数”，则在 内“和谐数”的个数
为___.
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解析：依题意， ,则
，令
，则，其中，因为 ，所以
，即，解得，又因为 ，
所以满足条件的 共有8个.
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