4.1.1 根式-课后达标检测-【优学精讲】2025-2026学年高中数学必修第一册教用课件（苏教版）
2025-12-01
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教辅
内容正文：
课后达标检测
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1.若，则 ( )
A. B.8 C.4 D.2
解析：选D.因为，所以.则 ，故选D.
2.当时， ( )
A. B. C. D.
解析：选C.由题设得，因为,所以 .故
.故选C.
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3.下列各式中正确的是( )
A. B.
C. D.
解析：选 ,故A错误；
，故C错误；
，故D错误；
由根式的性质可知， 显然成立，故B正确.
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4. ( )
A. B. C. D.0
解析：选B.原式 .
√
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5.（多选）若， ，则下列四个式子中有意义的是( )
A. B. C. D.
解析：选选项中，，则 恒成立，式子有意义；B选
项中，为奇数，则，式子无意义；C选项中， ，
式子有意义；D选项中，当时，式子无意义.故选 .
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6.（多选）下列说法正确的是( )
A.
B.
C.
D.若，则
解析：选，故A错误； ，故B错误；
，故C正确；当时， ，所以
.故D正确.
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7.若，则 ___.
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解析：因为，所以原式 .
8.若，则 ____.
解析：因为 ，所以
，所以， .所
以 .
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9.若，，则 ___.
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解析： ， ，
所以 .
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10.（13分）
（1）化简： ;（6分）
解：因为，所以 .所以
.
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（2）已知，，，化简： .
（7分）
解：当为奇数时，原式.当 为偶数时，因为
，所以， ，所以原式
.
所以 .
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11.下列各式中正确的是( )
A. B.
C. D.
解析：选， ，故A错误；
，故B错误；因为,，所以当 为
奇数时，；当为偶数时， ，故C错误；
成立，故D正确.
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12.计算： ________.
解析：
.
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13.已知，，则 的值为_______.
解析：.将, 代入上式，
得原式 .
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14.（13分）计算：
（1） ；（6分）
解：原式 .
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（2） .（7分）
解：原式
.
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15.（15分）计算：
（1） ；（7分）
解：原式 .
（2） .（8分）
解：原式 .
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