1.2 子集、全集、补集-课后达标检测-【优学精讲】2025-2026学年高中数学必修第一册教用课件（苏教版）

课后达标检测 1 1.已知集合 ，则( ) A. B. C. D. 解析：选D.由已知 ，因此A，B错误，C表达方式错误，D正确. 2.已知全集，，则 ( ) A.，或 B.，或 C.，且 D.，且 解析：选A.因为全集， ，所以 ，或 . √ √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3.若全集，且，，则集合 的真 子集共有( ) A.3个 B.4个 C.7个 D.8个 解析：选A.由题意得 ， 所以 ， 其真子集有 （个）. √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3 4.设集合，，若，则 ( ) A.2 B.1 C. D. 解析：选B.依题意，有或.当时，解得 , 此时,,，不满足;当时，解得 , 此时,,,0,，满足.所以 .故选B. √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4 5.已知全集，，或,,且 ,则 实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 解析：选C.因为，或 , 所以 , 因为且,所以 . √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5 6.（多选）设全集，，，， ， 则 的值是( ) A.2 B.8 C. D. 解析：选.由题意得，,5,7,，所以 ， 解得或 . 7.（2025·天津期中）已知集合，则写出集合 的所有子 集____________________. ，，， 解析：因为 ， 所以集合的子集有： ，，， . √ √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 8.若是集合的真子集，则 的值为___. 2 解析：由题意知集合 为空集，则，即 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7 9.已知集合，集合 ，若全集 ，且，则 的取值范围为___________. 解析：由题意得， ，如图所示. 因为，所以 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8 10.（13分）已知集合,且 , ,,,.是否存在实数 ，使得 ?若存在，求出实数 的值；若不存在，请说明理由. 解：假设存在这样的实数 . 对于集合,因为,且 , 即 , 所以，且 . 对于集合，因为,且 , 所以当时， ; 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9 当时， ; 当时， . 当时,要使 , 则,即 ,矛盾； 当时，要使 ， 则有,即 ； 当时，要使,则有 , 即 ,无解. 综上所述，存在，使得 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10 11.已知集合满足，则满足条件的集合 的 个数为( ) A.4 B.6 C.7 D.8 解析：选 ， 则，即 ， 所以满足条件的集合有,,, , ，, ，共7个. √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11 12.已知全集,,是的非空子集，且 ，则必有( ) A. B. C. D. 解析：选A.依据题意画出 图， 观察可知， . √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12 13.（2025·连云港期中）已知集合,,, 的所有非空真子集的元素 之和为，则 _____. 290 解析：集合,,,的所有非空真子集有，，，， , ，,，,，,，,，,，,,，,,，,,，, , ， 所以有 ， 解得 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13 14.（13分）（2025·德州期末）已知集合， . （1）若集合,,且,求实数 的值；（6分） 解：由集合，,,且 , 所以可得 此时方程组无解； 或解得 . 所以实数 的值为5. 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14 （2）若集合,且,求实数 的取值范围.（7分） 解：当集合 , 且时,若 ， 则解得 ； 当 时，若，则，，此时, ，不满 足 ； 若，则，此时，满足 . 综上可知，实数的取值范围为或 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15 15.（15分）我们知道，如果集合，那么把看成全集时，的子集 的补集为，且.类似地，对于集合， ，我们把集合 ，且叫做集合与的差集，记作 .据此回答下列问题： （1）在下列各图中用阴影表示出集合 ；（5分） 解：如图所示： 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （2）若，，求 ；（5分） 解：根据题意知， . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 （3）若集合，，集合 ， 有 ，求实数 的取值范围.（5分） 解：因为 ，所以 . 又， ， 且 ， 所以，即 . 所以实数的取值范围是 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 18 $