第3讲 根式与分式课件-2025-2026学年高一上学期初升高衔接

第3讲 根式与分式 一.根式 式子 叫做二次根式，其性质如下： (1) (2) (3) (4) 例1 化简下列各式： (1) (2) 小结：性质 的使用：当化去绝对值符号但字母的范围未知时，要对字母的取值分类讨论 例2 计算（没有特殊说明，本节中字母均为正数）： (1) (2) 说明：二次根式的化简结果应满足： ①被开方数的因数是整数，因式是整式； ②被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 分母有理化 (3) 练习 计算： 例3 试比较下列两个数的大小： 和 小结：比较两个无理数的一般方法： ①平方，把无理数化为有理数比较 ②分子有理化，转化为比较分母的大小 例4 化简： (1) (2) (3) 找两个数，使它们的和等于a，积等于b 练习 化简： (4) 例5 已知 ， 试确定A,B的值 待定系数法 二.分式 变式 若 ，求A,B的值 待定系数法 换元法 总结： 1.知识：根式的性质、分式 2.方法：分母有理化、待定系数法 3.思想：化归与转化、分类讨论 4.情感：公式的对称美、语言的简洁美 $