浙江省杭州市拱墅区华东师大附属杭州学校2025-2026学年九年级上学期期中数学试卷

2025年11月华师附九年级期中数学试卷 一.选择题（共10小题） 题①下列选项中的事件，属于必然事件的是（) A.任意掷一枚硬币，正面朝上 B.若a、b是实数.则la-bl≥0 C.两数相乘，积为正数 D.运动员投篮时，连续两次投进篮筐 题2若⊙O的半径是3，点P在圆外，则OP的长可能是() A.4 B.3 C.2 D.1 题3如果2a=5b,那么下列比例式中正确的是（) A8=号 B号=子 c号=9 D号-9 题4如图，直线1∥2∥l,AC分别交l1,2,3于点A,B,C:DF分别交l1,2,4于点D,E,F.若DE= 3,EF=6,AB=4,则AC的长为() B A.6 B.8 C.9 D.12 题⑤如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心0为圆心的圆，如图2，已知圆心0在水面上方，且⊙0被水 面截得弦AB长为4米，⊙O半径长为3米.若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距 离是() 水面 图1 图2 A.1米 B.2米 C.(3-5)米 D.(3+5)米 题6如图，已知四边形ABCD是OO的内接四边形，E为AD延长线上一点，∠AOC=128°，则∠CDE等 于（) A.64° B.60° C.54° D.52° 题7已知二次函数y=ax2+bx(a≠0)图象上部分点的坐际(x,y)对应值列表如下，则关于x的方程x2+ bx=15的解为() 3 2 y 15 0 0 A.x1=-3,x2=5 B.x1=-3,x2=3 C.x1=0,x2=2 D.x1=-2,x2=2 题8如图，已知等边△ABC,以BC为直径的圆分别交边AB,AC于点D,E,若BC=2,则弧DE的长为 () D 0 A君 B号 c.受 D 题⑨如图1，已知AB,CD是⊙0中位于圆心0上下两侧的两条弦，且满足AB+CD=180°，设弦AB=x, CD2=y,y关于x的函数图象如图2所示，当CD=2AB时，求CD的长() y D 0 图1 图2 A方5 B.号5 Cv5 D号5 题10已知二次函数y=a(x+m-4)(x-m)(a≠0，a,m是常数)的图象上有两点A(x1,y),B(x2,y2)(其 中x1<x)() A.若a>0,x1+x2<5,则a(-y2)<0 B.若a>0,x1+x2<3,则a(-y2)>0 C.若a<0,x1+x2>3,则a(y1-y2)<0 D.若a<0,x1+x>5,则a(y1-)>0 二.填空题（共6小题） 圆四一个口袋装有红球、黄球共50枚，“若从中任取一球，是红球”的概率为音，则这个口袋中有 个红球 题12已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数是 巴中 题13如图，在△ABC中，∠C=34°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转，得到△AB'C.若点B恰好落 在BC边上，且AB'=CB',则∠B'AB= C B 题14如图，扇形OAB的圆心角∠AOB=90°，半径OA=6,点D是AB上一点.AE⊥AO交OD的延长 线于点E,BG⊥OB交OE于点G.若DE=4,则BG=一· 题15如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与一次函数y=mx+n的图象相交于A,B两点，已知点A的 横坐标为-3，点B的横坐标为2，二次函数图象的对称轴是直线x=-1.下列结论：①abc>0:②当-3 ≤x≤2时，mx+n≥ax2+bx+c:③a-b+c<0;④3a+c>0.其中正确的是·（只填写序 号) 2 题16如图，扇形AOB的圆心角∠AOB>60°，点C在OB上，将△AOC沿AC折叠得到△ADC,CD交弧 AB于点E,连结AE,恰有AE=AD,若CE=DE=2,则⊙O的半径长是 3 三.解答题（共7小题） 题17小明和小亮用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成五个面积相等的扇形）做游戏，转动两个转盘 各一次。 (1)转动A盘，指针指向的数字大于3的概率是，转动B盘，指针指向的数字小于5的概率是 (2)若两次数字之和为奇数，则小明胜；若两次数字之和为偶数，则小亮胜，请判断该游戏是否公平？并说 明理由。 A盘 B盘 题18如图，平面直角坐标系中有一个△ABC. (1)利用网格，只用无刻度的直尺作出△ABC的外接圆的圆心点O: (2)△ABC的外接圆的圆心坐标是 :外接圆半径为一； (3)该圆圆心到弦AC的距离为； y 6 5 3 2 123 56 c4 霸巴 题19已知二次函数.y=-(x-1}+5的图象如图所示 (1)该抛物线与y轴的交点坐标是 (2)当x时，y的值随x的值增大而减小： (3)当0<x<3时，求y的取值范围 题20如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°. (I)求证：△ABD一△DCE; (2)若BD=3,CE=2,求△ABC的边长. 题21]如图，AB是OO的直径，D是⊙O上一点，连接AD和BD,C是BD的中点，连接OC和AC,分别 交BD于点E和F. (1)证明：AD∥OC: (2)若BO=5,BE=4,求DF的长. A B 5 = 题222022卡塔尔世界杯足球比赛正在进行阿根廷和荷兰的决赛，阿根廷球员梅西在距球门底部中心点 0的正前方10m处起脚射门，足球沿抛物线子向球门中心线；当足球飞离地面高度为3m时达到最高 点，此时足球飞行的水平距离为6m.已知球门的横梁高OA为2.44m. (1)建立如图所示直角坐标系，求抛物线解析式： (2)梅西的射门，足球能否射进球门（不考虑其他影响因素）？ (3)守门员站在距离球门2m处，他跳起时手的最大摸高为2.52m,他能阻止梅西的此次射门吗？如果不 能，需要至少后退几米？ +y(m) A 球 3 门 x(m) 6 10 题23已知抛物线y=ax2+4x+3(a>0) (1)若该抛物线的顶点在x轴上，求该抛物线的函数表达式. (②)直线y=ak≠0)与该抛物线相交于4(-合小，B(,以)两点. ①若k=1,求a的值， ②点C(x3,y3)在抛物线上，且点C不与点A,B重合，当y2=y3时，0≤x3≤1，求a的取值范围. 题24如图1，已知ABCD内接于⊙O,连接BD,BD平分∠ABC,点P是BC的中点，连接AP分别交BD, BC于点E,F. (I)如图2，若AB为⊙O的直径，求∠AEB的度数、 (2)求证：①DC=DE;②PE2-PF2=PFAF. D D E B 图1 图2 6 巴中