智慧广场植树问题（教学设计）-2025-2026学年四年级上册数学青岛版

智慧广场—植树问题 教学目标： 1.让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。 2.使学生理解间隔数与植树棵数之间的规律。 3.通过借图,利用规律来解决简单植树的问题懂得间隔数与植树棵数之间的关系与规律培养学生借图借公式解决问题的意识。 教学重点：懂得间隔数与植树棵数之间的关系与规律。 教学难点：培养学生借图借公式解决问题的意识。 教学准备：课件 教学过程： 一、情境导入 学生观看大阅兵视频，培养同学们觉得身为一名中国人感到无比的骄傲与自豪的民族自豪感。 师:把你的发现和感想和同学们分享一下。 (每排间有一定的间隔)。 师:是的。阅兵仪式上是如此整齐,他们在训练的时候人与人,列与列，行与行之间都有严格的要求。像这样行与行之间的距离我们叫做“间隔”。 二、新授 1.认识间隔和间隔数 师:生活中哪里还见过间隔? 生回答。 师：树与树，彩旗与彩旗之间，桥墩与林墩之间，每20分钟公交车发一次车的发车时间等都有间隔。在我们的身上扣子与扣子之间也有间隔。 师：那两个手指之间有几个间隔呢？三个手指之间几个间隔呢？四个手指之间几个间隔呢？ 指出：像这样一个两个三个的间隔个数,我们就把它叫做间隔数. 师：间隔和间隔数之间所蕴含的规律在我们的数学中称为植树问题,这节课我们就一起来学习植树问题。(板书课题) 2.研究植树问题 出示例1，生齐读课题。 师：获得了哪些数学信息？(两端都要栽,一边,每隔5米栽一棵) 师：谁来上黑板植树?突出一边,两端的含义。 师：老师想问你一个问题，每隔 5 米栽一棵，这 5 米在图中表示在哪里呢？ 师：把 5 米写在这里，也就是说每隔五米就是这两棵树之间是什么呢？（间隔，也可以是间隔长度） 师：看来都已经明白了题目的意思，到底要栽多少棵树呢？请你们来想一想，猜一猜。 师：这两个答案中到底谁是正确的？你们打算用什么样的方法去证实？ 师：每隔5米栽一棵树,图中要把所有的树都栽上,太麻烦了，如果是1000米呢，更麻烦,那我们能不能截取其中的一小段进行研究呢?(20米,25米,30米……)。 师：小组合作自由截取100米的一小段进行研究，完成学习单（一）。 生汇报结果，并将结果板书在黑板上。 3.研究规律 师：请同学们仔细观察黑板上的研究数据，你有什么发现? 抽生生答。 师小结：我们发现，两端都栽时， (间隔数+1=棵数)或者(棵数一1=间隔数)(间隔数=总长除以间距) “1”在图中怎么表示?为什么棵数比间隔数多1呢?谁能指着图说一说? 强调：一棵树对应一个间隔,最后一棵数没有对应的间隔。像这种一棵树对应一个间隔又一棵树对应一个间隔的方法，在数学中我们就叫一一对应。通过一一对应的方法我们发现了棵数比间隔数多1。 师：现在能利用这个规律，来解决例1吗? 抽生回答并总结方法。 师：所以在刚刚的猜测中哪个结果正确呢？ 4.变式练习 师：如果总长是500米呢？ 师：刚刚我们在研究例1时发现50米的数太大了，我们不好研究，我们就截取了其中较小的数来进行研究，发现规律之后再利用规律来解决我们较大数的问题，这在我们数学中也是一种数学思想，叫做化繁为简。 师：当两端都栽时，我们发现了这两条规律，请你们大声的把它读出来，好不好？ 5、小组合作探究“一端不栽”、“两端都不栽”时棵树和间隔数的数量关系。 三、巩固练习 师：下面就让我们一起去运用我们这个规律去解决他们吧。 运用规律： ①队列及锯木头等问题。 ②拓展练习：如果两端都栽,两边都栽,共栽多少棵? 四、全课总结 谈谈你的收获。 五、板书设计： 植树问题 （两端都栽） 间隔长度 间隔数 总长÷间隔长度=间隔数 间隔数+1=棵数 一一对应 化繁为简 学科网（北京）股份有限公司 $