专题13 植树问题（期末专项训练）数学青岛版四年级上册

专题13 植树问题 （4种类型40道） 目录 题型一、植树问题（两端都栽） 1 题型二、植树问题（两端都不栽） 3 题型三、植树问题（一端栽一端不栽） 4 题型四、封闭图形上的植树问题 6 题型一、植树问题（两端都栽） 1．（24-25三年级下·河北邢台·期中）房屋门前一排树，两棵树之间约5米，则第1棵至第8棵间隔（    ）米。 A．45 B．40 C．35 2．（24-25三年级上·河北保定·期末）一条走廊长50米，每隔5米放一盆花，这条走廊一侧要放（    ）盆花。（走廊两端都要放） A．9 B．10 C．11 3．（24-25三年级上·河南洛阳·期末）学校图书馆走廊里的一侧挂了30位名人画像，从左往右数鲁迅排在第7；从右往左数，司马迁排在第10，鲁迅和司马迁之间有（    ）位名人画像。 A．12 B．13 C．14 4．（25-26六年级上·四川·期中）一根3米长的木棒，锯成同样长的小段，4次锯完。每小段占这跟木棒全长的( )，每小段长( )米。如果锯成两段需2分钟，锯成6段共需( )分钟。 5．（24-25四年级上·四川雅安·期中）在一段长1000米的马路的两侧栽树，两端都栽，每相邻两棵树的间距是5米，一共可以栽( )棵。 6．（24-25五年级上·湖北襄阳·期中）武汉市建成长80.7公里的生态滨水空间，计划在滨水空间两侧种植垂柳，每隔5米种一棵（两端都种），一共需要准备多少棵垂柳苗？ 7．（25-26五年级上·全国·单元测试）学校运动会开幕式的入场通道长360米，体育老师计划在通道两侧插彩色标杆（用于指引队伍），每相邻两根标杆的间距是4米，且通道的两端都必须插标杆。一共需要准备多少根彩色标杆？ 8．（25-26五年级上·全国·单元测试）小明、小颖比赛登楼梯，他们从一幢高楼的地面（一楼）出发，到达25楼后返回地面。小明到达4楼时，小颖刚到3楼。如果他们保持固定的速度，那么小明到达25楼后返回地面途中，将与小颖在几楼相遇。（注：一楼与二楼之间的楼梯均属于一楼，以下类推） 9．（25-26二年级上·江苏·周测）体育课上，老师让8个女同学排成一队，然后在每两个女同学中间插进3个男同学，现在这一队里一共有多少个男同学？现在这一队里一共有多少个同学？ 10． （25-26二年级上·全国·周测）校园里有一条长12米的小路，现在要在这条路的右边每隔2米摆一盆花，路的两头都要摆，一共需要多少盆花？ 题型二、植树问题（两端都不栽） 1．（24-25三年级下·江苏南京·期中）小明和小美两家住在同一幢楼的同一个单元的1楼和12楼，每相邻两层楼之间的台阶都是18级，从小明家到小美家一共有（    ）级台阶。 A．144 B．198 C．216 2．（24-25四年级上·山东德州·期末）华夏小区主干路长500米。工人叔叔要在主干路两旁安装节能灯，每隔50米安一盏，工人叔叔最少要安（    ）盏灯。 A．10 B．9 C．18 3．（24-25五年级上·广东河源·期末）把一根长12米长的绳子剪成相等的小段，剪了5次，每段长（    ）米。 A．2.4 B．2 C．3 4．（25-26五年级上·全国·单元测试）小明家住在6楼，他和爸爸从4楼开始玩“剪刀、石头、布”的游戏上楼，规定每次获胜者可以上3级台阶，输的人就得下1级台阶，当玩到第20次时，爸爸和小明都从4楼上到了6楼，那么这两层之间有( )个台阶。 5．（24-25六年级下·广西百色·期末）希望小学开展劳动实践课，要把一根5米长的竹竿截成一样长的4段，每段是全长的( )，每段长( )米。如果截一次需要2分钟，共需( )分钟才能截好。 6．（24-25六年级下·湖北襄阳·期中）一根圆柱形木头，切成5段，用时1.2小时，照这样计算，如果切成9段。需要( )小时。 7．（2025二年级上·全国·专题练习）在一条32厘米长的绳子上打结，每隔4厘米打1个结（长度不计）。如果两端都不打结，一共需要打多少个结？ 8．（25-26五年级上·全国·单元测试）要把1米的铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次要损耗1毫米铜管，那么只有当锯得的这两种规格的小铜管段数分别是多少，才能使损耗最少？ 9．（25-26五年级上·全国·单元测试）小伟和冬冬要到一幢大楼的7楼办事。他们从1楼爬到2楼需要9秒，而电梯同样的时间可以上到4楼。小伟坐电梯，而冬冬爬楼梯，他们同时出发，当小伟到达7楼后，还要等多久才能遇见爬楼梯上来的冬冬？ 10（25-26五年级上·全国·随堂练习）园林部门计划在2棵相距120m的大树中间补栽14棵小树，相邻2棵树之间的距离相等。相邻2棵树之间的距离是多少米？ 题型三、植树问题（一端栽一端不栽） 1．（24-25五年级上·河南郑州·期末）马拉松比赛中，参赛者会消耗大量的能量，因此大赛组织者会在赛道沿途设置多个补给站。某次马拉松比赛的全程距离大约是40km，沿途每隔5km处设置一个补给站（起点不设，终点设），全程一共设置了（    ）处这样的补给站。 A．7 B．8 C．9 2．（23-24五年级上·全国·单元测试）一条地铁线路全长36.9km，如果除起点外每隔0.9km地铁停靠一次，那么到终点一共停靠（    ）次。 A．40 B．41 C．42 3．（24-25三年级下·山东烟台·期末）第九届烟台马拉松比赛将于2025年10月19日举行，全长约42千米，平均每3千米设置一个补水点（起点不设，终点设）。比赛全程一共设置( )个补水点。 4．（24-25四年级上·河北沧州·期末）2024年4月6日沧州第十届大运河半程马拉松赛事，赛程约21千米，平均每3千米设置一个医疗救助站（起点不设，终点设），全程一共要设置( )个医疗救助站。 5．（23-24五年级上·全国·单元测试）五（4）班同学要在一条长80米的公路一侧栽树，每隔5米栽一棵，间隔数为( )。如果两端都栽树，需要( )棵树；如果只有一端栽树，需要( )棵树；如果两端都不栽树，需要( )棵树。 6．（24-25五年级上·湖南常德·期末）围棋盘的最外层每边都能放19枚棋子，外边第二层每边都能放17枚棋子。外边两层一共可以摆放多少枚棋子？ 7．（2024五年级上·全国·专题练习）王林学校旁边的一条路长400米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，开头不种树，一共能种多少棵树？ 8．（23-24五年级上·全国·单元测试）某舞蹈教室从前往后平均每1.5米摆一排不锈钢把杆，前面墙是多媒体屏，为了容纳更多的人，后面墙要放把杆，舞蹈老师准备的10根把杆刚好全部用上，请问该教室长多少米？ 9．（23-24四年级下·河南新乡·期末）在学校教学楼前用若干盆花摆放3个方阵，每个方阵摆成6排，每排6盆。最外层摆红花，其余为黄花。一共要准备两种颜色的花各多少盆？ 10.（23-24五年级上·全国·课后作业）某人到楼高28层大厦的15层办事，不巧停电。如果从第1层走到第3层需要36秒，那么以同样的速度从第1层走到第15层，需要多少秒才能到达？ 题型四、封闭图形上的植树问题 1．（24-25六年级上·河南周口·期中）在半径1.5m的圆形喷水池边上每隔0.628m放一盆花，则一共可以放（    ）盆花。 A．14 B．15 C．16 D．30 2．（24-25六年级上·广东揭阳·期中）公园里有一个圆形的人工湖，半径是100米，现在要在人工湖的周围每隔4米栽一棵柳树，一共要栽（    ）棵柳树。 A．25 B．100 C．157 D．314 3．（24-25三年级下·浙江台州·期末）一个正方形花坛四周均匀地栽了128株郁金香，4个角上各栽了一株，花坛每条边上栽了（    ）株。 A．32 B．33 C．34 D．36 4．（24-25五年级上·陕西延安·期末）为了保护一棵古银杏树，园林处要为它做一个长为40米的圆形防护栏。如果每隔2米打一个桩，一共要打（    ）个桩。 A．19 B．20 C．21 D．22 5．（25-26五年级上·全国·单元测试）“菜园周边作物绕，一棵玉米两棵豆，菜地一周一百二，四米一棵全栽好，老农算产心欢喜，可知大豆多少棵？”根据这首诗，可以求出大豆有( )棵。 6．（2024五年级·全国·竞赛）一块长方形草地，长40米，宽30米，现在在它的四周种树，要求四个角和各边中点都要求种树，且相邻两棵树之间的距离都相等，最少要种( )棵树。 7．（25-26五年级上·全国·单元测试）王爷爷在自家圆形菜地的边缘等距离地搭了40个豇豆架（用于豇豆攀爬生长）。现在他打算拆除豇豆架，在菜地边缘改种茄子苗，每隔6米种一棵，一共种了60棵茄子苗。原来相邻两个豇豆架之间的距离是多少米？ 8．（24-25五年级下·江苏宿迁·期末）一个圆形水池直径是25米。沿着它的边线大约每隔0.5米栽一棵月季花，一共要栽多少棵月季花？ 9．（24-25五年级上·山西忻州·期末）在400米的环形跑道四周每隔10米插一面红旗，两面黄旗。需要多少面红旗，多少面黄旗？ 10．（24-25四年级上·河北邯郸·期末）一个长方形的鱼塘，长为72米，宽为54米，在鱼塘的四周每9米栽一棵树，四个角各栽一棵，一共需要多少棵树？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题13 植树问题 （4种类型40道） 目录 题型一、植树问题（两端都栽） 1 题型二、植树问题（两端都不栽） 5 题型三、植树问题（一端栽一端不栽） 10 题型四、封闭图形上的植树问题 13 题型一、植树问题（两端都栽） 1．（24-25三年级下·河北邢台·期中）房屋门前一排树，两棵树之间约5米，则第1棵至第8棵间隔（    ）米。 A．45 B．40 C．35 【答案】C 【分析】根据题意，首先明确第1棵至第8棵有（8－1）个间隔，再用间隔数乘两棵树之间的5米，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 5×（8－1） ＝5×7 ＝35（米） 房屋门前一排树，两棵树之间约5米，则第1棵至第8棵间隔35米。 故答案为：C 2．（24-25三年级上·河北保定·期末）一条走廊长50米，每隔5米放一盆花，这条走廊一侧要放（    ）盆花。（走廊两端都要放） A．9 B．10 C．11 【答案】C 【分析】根据公式：间隔数＝总距离÷间隔长度，先用50除以5，求出间隔数；因为走廊两端都要放花，放花的盆数比间隔数多1，即盆数＝间隔数＋1，即可求出答案，据此作答。 【详解】根据上述分析可得： 50÷5＋1 ＝10＋1 ＝11（盆） 所以这条走廊一侧要放11盆花。 故答案为：C 3．（24-25三年级上·河南洛阳·期末）学校图书馆走廊里的一侧挂了30位名人画像，从左往右数鲁迅排在第7；从右往左数，司马迁排在第10，鲁迅和司马迁之间有（    ）位名人画像。 A．12 B．13 C．14 【答案】B 【分析】根据题意，鲁迅和司马迁之间的画像左边是包括鲁迅在内的7位，右边是包括司马迁在内的10位，故用画像的总数减去左边包括鲁迅在内的7位，再减去右边包括司马迁在内的10位，即是鲁迅和司马迁之间的画像数量。 【详解】根据分析可知： 30－10－7＝13（位） 因此，鲁迅和司马迁之间有13位名人画像。 4．（25-26六年级上·四川·期中）一根3米长的木棒，锯成同样长的小段，4次锯完。每小段占这跟木棒全长的( )，每小段长( )米。如果锯成两段需2分钟，锯成6段共需( )分钟。 【答案】 /0.6 10 【分析】锯成的段数＝据此的次数＋1，将木棒长度看作单位“1”，1÷段数＝每小段占这跟木棒全长的几分之几；木棒长度×每小段对应分率＝每小段长度；用的时间÷锯的次数＝锯一次需要的时间，锯一次需要的时间×锯的次数＝总时间。 【详解】1÷（4＋1） ＝1÷5 ＝ 3×＝（米） 2÷（2－1）×（6－1） ＝2÷1×5 ＝10（分钟） 每小段占这跟木棒全长的，每小段长米。锯成6段共需10分钟。 5．（24-25四年级上·四川雅安·期中）在一段长1000米的马路的两侧栽树，两端都栽，每相邻两棵树的间距是5米，一共可以栽( )棵。 【答案】402 【分析】两端都栽，则棵数＝段数＋1，据此先求出马路一侧的棵数，再乘2即可求解。 【详解】1000÷5＋1 ＝200＋1 ＝201（棵） 201×2＝402（棵） 在一段长1000米的马路的两侧栽树，两端都栽，每相邻两棵树的间距是5米，一共可以栽402棵。 6．（24-25五年级上·湖北襄阳·期中）武汉市建成长80.7公里的生态滨水空间，计划在滨水空间两侧种植垂柳，每隔5米种一棵（两端都种），一共需要准备多少棵垂柳苗？ 【答案】32282棵 【分析】根据植树问题（两端都种）的解决方法，用总长除以间距算出有多少个间隔，再根据棵数比间隔数多1，算出在一侧种树的棵数，再乘2即可算出一共需要的棵数。1公里＝1千米。 【详解】80.7公里＝80.7千米 80.7千米＝80700米 80700÷5＝16140（棵） （16140＋1）×2 ＝16141×2 ＝32282（棵） 答：一共需要准备32282棵垂柳苗 7．（25-26五年级上·全国·单元测试）学校运动会开幕式的入场通道长360米，体育老师计划在通道两侧插彩色标杆（用于指引队伍），每相邻两根标杆的间距是4米，且通道的两端都必须插标杆。一共需要准备多少根彩色标杆？ 【答案】182根 【分析】两端都栽的植树问题，棵数比间隔数多1，根据“间隔数＝总长÷间距”求出通道一侧的间隔数，再加上1求出通道一侧彩色标杆的数量，最后乘2求出通道两侧需要彩色标杆的总数量，据此解答。 【详解】（360÷4＋1）×2 ＝（90＋1）×2 ＝91×2 ＝182（根） 答：一共需要准备182根彩色标杆。 8．（25-26五年级上·全国·单元测试）小明、小颖比赛登楼梯，他们从一幢高楼的地面（一楼）出发，到达25楼后返回地面。小明到达4楼时，小颖刚到3楼。如果他们保持固定的速度，那么小明到达25楼后返回地面途中，将与小颖在几楼相遇。（注：一楼与二楼之间的楼梯均属于一楼，以下类推） 【答案】20楼 【分析】由于小明到达4楼时，小颖刚到3楼，可得出小明和小颖的速度比为3∶2，由于小明到达25楼时，可根据速度比计算出小颖到达的楼层。通过减去小颖到达的楼层从25楼得到两人相距的楼层；通过使用两人的速度比和他们之间的楼层差得知两人相遇的位置；将小颖到达的楼层与两人相遇的位置相加确定小颖所在的楼层。 【详解】解：小明到达4楼时，小颖刚到3楼，所以小明和小颖的速度比为： 速度比＝（4－1）∶（3－1）＝3∶2 小明到达25楼时，小颖到达的楼层是： （25－1）÷3×2＋1＝24÷3×2＋1＝8×2＋1＝17（楼） 当前两人相差的楼层为： 25－17＝8（层） 根据两人的速度比和相对楼层差，可计算到小明下楼时，他们相遇的位置为： （层） 确定小颖所在的楼层为： 17＋3.2＝20.2（楼）（楼） 所以，小明下楼途中将与小颖在20楼相遇。 【点睛】此题关键在于用两部分，上楼时和小明到达楼顶后折回，再根据两人相差的楼层求相遇楼层。 9．（25-26二年级上·江苏·周测）体育课上，老师让8个女同学排成一队，然后在每两个女同学中间插进3个男同学，现在这一队里一共有多少个男同学？现在这一队里一共有多少个同学？ 【答案】21个；29个 【分析】由题意可知：8个女同学排成一队，共有8－1个间隔，用每个间隔插进的男同学数乘间隔数，即是男同学的人数；把男女同学的人数相加，即是现在这一队里一共有同学的个数；据此解答。 【详解】由分析可得： 间隔数：8－1＝7（个）   男同学：3×7＝21（个）   答：现在这一队里一共有21个男同学。 21＋8＝29（个） 答：现在这一队里一共有29个同学。 10．（25-26二年级上·全国·周测）校园里有一条长12米的小路，现在要在这条路的右边每隔2米摆一盆花，路的两头都要摆，一共需要多少盆花？ 【答案】7盆 【分析】根据题意可知，小路的长度除以间隔的距离，等于间隔数，因为两头都要摆，再用间隔数加1，等于一共需要多少盆花。 【详解】12÷2＝6（个） 6＋1＝7（盆） 答：一共需要7盆花。 题型二、植树问题（两端都不栽） 1．（24-25三年级下·江苏南京·期中）小明和小美两家住在同一幢楼的同一个单元的1楼和12楼，每相邻两层楼之间的台阶都是18级，从小明家到小美家一共有（    ）级台阶。 A．144 B．198 C．216 【答案】B 【分析】从1楼到12楼，一共要爬12－1＝11（个）楼层的台阶，每相邻两层楼之间的台阶是18级，用11乘18，即可求出从小明家到小美家一共有多少级台阶。 【详解】（12－1）×18 ＝11×18 ＝198（级） 从小明家到小美家一共有198级台阶。 故答案为：B 2．（24-25四年级上·山东德州·期末）华夏小区主干路长500米。工人叔叔要在主干路两旁安装节能灯，每隔50米安一盏，工人叔叔最少要安（    ）盏灯。 A．10 B．9 C．18 【答案】C 【分析】要想安装的节能灯最少，则道路的两端不安装。两端都不植，则植树棵数＝间隔数－1。华夏小区主干路长度除以两盏节能灯的距离，可以算出一共有（500÷50）个间隔，再将间隔数减1可以算出道路的一边安装（500÷50－1）盏节能灯，再将道路一边安装的节能灯盏数乘2，即可算出工人叔叔最少要安多少盏灯。 【详解】500÷50－1 ＝10－1 ＝9（盏） 9×2＝18（盏） 华夏小区主干路长500米。工人叔叔要在主干路两旁安装节能灯，每隔50米安一盏，工人叔叔最少要安18盏灯。 故答案为：C 3．（24-25五年级上·广东河源·期末）把一根长12米长的绳子剪成相等的小段，剪了5次，每段长（    ）米。 A．2.4 B．2 C．3 【答案】B 【分析】段数为剪的次数加1，即5＋1＝6（段），总长度÷段数＝每段长度，据此利用除法即可求出每段的长度。 【详解】12÷（5＋1） ＝12÷6 ＝2（米） 每段长2米。 故答案为：B 4．（25-26五年级上·全国·单元测试）小明家住在6楼，他和爸爸从4楼开始玩“剪刀、石头、布”的游戏上楼，规定每次获胜者可以上3级台阶，输的人就得下1级台阶，当玩到第20次时，爸爸和小明都从4楼上到了6楼，那么这两层之间有( )个台阶。 【答案】20 【分析】由题意可知，当玩到第20次时，爸爸和小明都从4楼上到了6楼，则他们每玩一次都要上2个台阶，20次共上40个台阶，再除以2就是两层之间的台阶个数。 【详解】（3－1）×20 ＝2×20 ＝40（个） 40÷2＝20（个） 这两层之间有20个台阶。 【点睛】本题主要考查了植树问题，解答本题的关键是理解每玩一次要上2个台阶。 5．（24-25六年级下·广西百色·期末）希望小学开展劳动实践课，要把一根5米长的竹竿截成一样长的4段，每段是全长的( )，每段长( )米。如果截一次需要2分钟，共需( )分钟才能截好。 【答案】 //1.25 6 【分析】根据题意，把一根5米长的竹竿截成一样长的4段，把竹竿的全长看作单位“1”，平均分成4份，每段相当于一份，用1除以4，即是每段是全长的几分之几；用竹竿的全长除以总段数，即是每段的长度；截成4段，需截（4－1）次，用每截一次需用的时间乘次数，求出共需的总时间。 【详解】1÷4＝ 5÷4＝（米） 2×（4－1） ＝2×3 ＝6（分钟） 每段是全长的，每段长米。如果截一次需要2分钟，共需6分钟才能截好。 6．（24-25六年级下·湖北襄阳·期中）一根圆柱形木头，切成5段，用时1.2小时，照这样计算，如果切成9段。需要( )小时。 【答案】2.4 【分析】将木头切成5段需要切4次，总时间1.2小时，用总时间÷切的次数，求出切一段需要的时间；切成9段，实际需要切（9－1）次，用切一段需要的时间×（9－1）次，即可求出需要的时间。 【详解】1.2÷（5－1）×（9－1） ＝1.2÷4×8 ＝0.3×8 ＝2.4（小时） 一根圆柱形木头，切成5段，用时1.2小时，照这样计算，如果切成9段。需要2.4小时。 7．（2025二年级上·全国·专题练习）在一条32厘米长的绳子上打结，每隔4厘米打1个结（长度不计）。如果两端都不打结，一共需要打多少个结？ 【答案】 7个 【分析】已知要在一条32厘米长的绳子上打结，每隔4厘米打1个结（长度不计）。因为两端都不打结，所以段数要比打结的个数多1，也就是说，打结的个数比段数少1，因此要先用绳子的总长度÷每段的长度求出段数，再求打结的个数。 【详解】（段） （个） 答：一共需要打7个结。 8．（25-26五年级上·全国·单元测试）要把1米的铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次要损耗1毫米铜管，那么只有当锯得的这两种规格的小铜管段数分别是多少，才能使损耗最少？ 【答案】38毫米7段，90毫米8段 【分析】将38毫米和90毫米看作一个整体，因此每锯1个38毫米和1个90毫米，需要损耗2毫米，即锯1个38毫米和1个90毫米。那么每组需要用掉38＋90＋2＝130毫米的铜管，这样就需要锯1000÷130＝7（段），但是还剩下90毫米。剩下的这90毫米正好和90毫米规格的小铜管一样长，因此不需要锯，没有损耗，所以90毫米的规格小铜管最后增加了1个。锯得的这两种规格的小铜管段数分别是7段和8段，才能使损耗最少。 【详解】38＋90＋1＋1＝130（毫米） 1米＝1000毫米 1000÷130＝7（段）……90（毫米） 90÷90＝1（段） 7＋1＝8（段） 答：只有当锯得38毫米的7段和90毫米的8段时，才能使损耗最少。 9．（25-26五年级上·全国·单元测试）小伟和冬冬要到一幢大楼的7楼办事。他们从1楼爬到2楼需要9秒，而电梯同样的时间可以上到4楼。小伟坐电梯，而冬冬爬楼梯，他们同时出发，当小伟到达7楼后，还要等多久才能遇见爬楼梯上来的冬冬？ 【答案】36秒 【分析】电梯运行的层数＝楼数－1，先求出坐电梯从1楼到7楼所用的时间，再求出爬楼梯从1楼到7楼所用的时间，最后用爬楼梯所用的时间减去坐电梯所用的时间，就是等待的时间。 【详解】电梯：7－1＝6（层） 4－1＝3（层） 9÷3×6 ＝3×6 ＝18（秒） 爬楼梯：9×6＝54（秒） 54－18＝36（秒） 答：还要等36秒才能遇见爬楼梯上来的冬冬。 10．（25-26五年级上·全国·随堂练习）园林部门计划在2棵相距120m的大树中间补栽14棵小树，相邻2棵树之间的距离相等。相邻2棵树之间的距离是多少米？ 【答案】120÷（1＋14）＝8（m） 答：相邻2棵树之间的距离是8米。 【分析】根据植树问题，两端不栽，棵数等于间隔数减1，要栽14棵树，先求出间隔数，再用120米除以间隔数，即可以求出相邻2棵树之间的距离。 【详解】 答：相邻2棵树之间的距离是8米。 题型三、植树问题（一端栽一端不栽） 1．（24-25五年级上·河南郑州·期末）马拉松比赛中，参赛者会消耗大量的能量，因此大赛组织者会在赛道沿途设置多个补给站。某次马拉松比赛的全程距离大约是40km，沿途每隔5km处设置一个补给站（起点不设，终点设），全程一共设置了（    ）处这样的补给站。 A．7 B．8 C．9 【答案】B 【分析】该题意植树题型，如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数＝间隔数＝总长÷间隔长，据此解答。 【详解】（处） 马拉松比赛中，参赛者会消耗大量的能量，因此大赛组织者会在赛道沿途设置多个补给站。某次马拉松比赛的全程距离大约是40km，沿途每隔5km处设置一个补给站（起点不设，终点设），全程一共设置了8处这样的补给站。 故答案为：B 2．（23-24五年级上·全国·单元测试）一条地铁线路全长36.9km，如果除起点外每隔0.9km地铁停靠一次，那么到终点一共停靠（    ）次。 A．40 B．41 C．42 【答案】B 【分析】去除起点，属于植树问题的一端植一端不植，棵数＝间隔数，全长÷间距＝停靠次数，据此列式计算。 【详解】36.9÷0.9＝41（次） 到终点一共停靠41次。 故答案为：B 3．（24-25三年级下·山东烟台·期末）第九届烟台马拉松比赛将于2025年10月19日举行，全长约42千米，平均每3千米设置一个补水点（起点不设，终点设）。比赛全程一共设置( )个补水点。 【答案】14 【分析】根据植树问题，一端点植树则间隔数等于服务点数，用除法计算间隔数即可解答。 【详解】42÷3＝14（个） 即第九届烟台马拉松比赛将于2025年10月19日举行，全长约42千米，平均每3千米设置一个补水点（起点不设，终点设）。比赛全程一共设置14个补水点。 4．（24-25四年级上·河北沧州·期末）2024年4月6日沧州第十届大运河半程马拉松赛事，赛程约21千米，平均每3千米设置一个医疗救助站（起点不设，终点设），全程一共要设置( )个医疗救助站。 【答案】7 【分析】根据植树问题（一端栽树），则可知棵树＝间隔数，间隔数＝总长÷间距，因为起点不设救助站，所以全程设置医疗救助站的个数＝赛程的长度÷相邻两个医疗站之间的距离，据此解答即可。 【详解】21÷3＝7（个） 2024年4月6日沧州第十届大运河半程马拉松赛事，赛程约21千米，平均每3千米设置一个医疗救助站（起点不设，终点设），全程一共要设置7个医疗救助站。 5．（23-24五年级上·全国·单元测试）五（4）班同学要在一条长80米的公路一侧栽树，每隔5米栽一棵，间隔数为( )。如果两端都栽树，需要( )棵树；如果只有一端栽树，需要( )棵树；如果两端都不栽树，需要( )棵树。 【答案】 16 17 16 15 【分析】公路长度÷间距＝间隔数，根据植树问题的解题方法，两端都植，棵数＝间隔数＋1；一端植一端不植，棵数＝间隔数；两端都不植，棵数＝段数－1，据此列式计算。 【详解】间隔数：80÷5＝16（段） 两端都栽树：16＋1＝17（棵） 只有一端栽树：16棵 两端都不栽树：16－1＝15（棵） 五（4）班同学要在一条长80米的公路一侧栽树，每隔5米栽一棵，间隔数为16。如果两端都栽树，需要17棵树；如果只有一端栽树，需要16棵树；如果两端都不栽树，需要15棵树。 6．（24-25五年级上·湖南常德·期末）围棋盘的最外层每边都能放19枚棋子，外边第二层每边都能放17枚棋子。外边两层一共可以摆放多少枚棋子？ 【答案】136枚 【分析】根据题意，围棋盘的最外层每边都能放19枚棋子，外边第二层每边都能放17枚棋子，根据正方形每条边的棋子数量按照“一端栽一端不栽”的植树问题，可知最外层每边有（19－1）枚棋子，外边第二层每边有（17－1）枚棋子，一共有四条边，用每边的棋子数乘4，分别求出最外层与外边第二层的棋子数量，再相加即是外边两层一共摆放棋子的总数。 【详解】（19－1）×4 ＝18×4 ＝72（枚） （17－1）×4 ＝16×4 ＝64（枚） 一共：72＋64＝136（枚） 答：外边两层一共可以摆放136枚棋子。 7．（2024五年级上·全国·专题练习）王林学校旁边的一条路长400米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，开头不种树，一共能种多少棵树？ 【答案】100棵 【分析】由题意知：从头到尾种树，开头不种树，即只栽一端。根据：只栽一端，棵树＝段数，总长÷间隔长＝段数，又知一条路长400米，每隔4米种一棵树，所以用400除以4计算出段数，也就是求出能种多少棵树。 【详解】400÷4＝100（棵） 答：一共能种100棵数。 8．（23-24五年级上·全国·单元测试）某舞蹈教室从前往后平均每1.5米摆一排不锈钢把杆，前面墙是多媒体屏，为了容纳更多的人，后面墙要放把杆，舞蹈老师准备的10根把杆刚好全部用上，请问该教室长多少米？ 【答案】15米 【分析】前面墙是多媒体屏，后面墙要放把杆，属于植树问题的一端植一端不植，棵数＝段数，间距×段数＝教室长度，据此列式解答。 【详解】1.5×10＝15（米） 答：该教室长15米。 9．（23-24四年级下·河南新乡·期末）在学校教学楼前用若干盆花摆放3个方阵，每个方阵摆成6排，每排6盆。最外层摆红花，其余为黄花。一共要准备两种颜色的花各多少盆？ 【答案】红花60盆；黄花48盆 【分析】根据题意可知方阵是一个正方形的方阵，一个方阵的花盆总数＝每排盆数×排数，求出每个方阵的总盆数，再利用方阵最外层四周盆数＝（每排盆数－1）×4计算出一个方阵最外层四周红花的盆数，然后作差求出一个方阵黄花的盆数，再分别乘3求出3个方阵两种颜色的花各多少盆即可。 【详解】6×6＝36（盆） （6－1）×4 ＝5×4 ＝20（盆） 36－20＝16（盆） 20×3＝60（盆） 16×3＝48（盆） 答：一共要准备红花60盆，黄花48盆。 10．（23-24五年级上·全国·课后作业）某人到楼高28层大厦的15层办事，不巧停电。如果从第1层走到第3层需要36秒，那么以同样的速度从第1层走到第15层，需要多少秒才能到达？ 【答案】252秒 【分析】从第1层走到第3层，中间经过了（3－1）层楼梯，总共用时36秒，用总时间除以经过的楼梯层数，求出平均走一层楼梯需要的时间；从第1层到第15层，中间经过了（15－1）层楼梯，用平均走一层楼梯所需的时间乘经过的楼梯层数，即可求出以同样的速度从第1层走到第15层，需要多少秒才能到达，据此解答。 【详解】36÷（3－1） ＝36÷2 ＝18（秒） 18×（15－1） ＝18×14 ＝252（秒） 答：以同样的速度从第1层走到第15层，需要252秒才能到达。 题型四、封闭图形上的植树问题 1．（24-25六年级上·河南周口·期中）在半径1.5m的圆形喷水池边上每隔0.628m放一盆花，则一共可以放（    ）盆花。 A．14 B．15 C．16 D．30 【答案】B 【分析】这是一道环形植树问题，核心逻辑是环形植树的盆数与间隔数相等，所以需要先根据圆的周长公式求出圆形喷水池的周长，再用周长除以间隔距离得到盆数。 【详解】喷水池周长： 花的盆数： 在半径1.5m的圆形喷水池边上每隔0.628m放一盆花，则一共可以放15盆花。 故答案为：B 2．（24-25六年级上·广东揭阳·期中）公园里有一个圆形的人工湖，半径是100米，现在要在人工湖的周围每隔4米栽一棵柳树，一共要栽（    ）棵柳树。 A．25 B．100 C．157 D．314 【答案】C 【分析】先根据“”求得人工湖的周长，在封闭图形上植树棵数等于间隔数，植树总棵数＝人工湖的周长÷间距，据此解答。 【详解】2×3.14×100 ＝6.28×100 ＝628（米） 628÷4＝157（棵） 所以，一共要栽157棵柳树。 故答案为：C 3．（24-25三年级下·浙江台州·期末）一个正方形花坛四周均匀地栽了128株郁金香，4个角上各栽了一株，花坛每条边上栽了（    ）株。 A．32 B．33 C．34 D．36 【答案】B 【分析】4个角上各栽了一株，也就是每个角上的郁金香都被相邻的两个边上都计算了一次，据此用郁金香的总株数加上4，再除以4即可求解。 【详解】（128＋4）÷4 ＝132÷4 ＝33（株） 则一个正方形花坛四周均匀地栽了128株郁金香，4个角上各栽了一株，花坛每条边上栽了33株。 故答案为：B 4．（24-25五年级上·陕西延安·期末）为了保护一棵古银杏树，园林处要为它做一个长为40米的圆形防护栏。如果每隔2米打一个桩，一共要打（    ）个桩。 A．19 B．20 C．21 D．22 【答案】B 【分析】本题属于“封闭型”植树问题，桩的个数＝段数，据此用40除以2即可求出段数，即桩的个数。 【详解】40÷2＝20（个），则一共要打20个桩。 故答案为：B 5．（25-26五年级上·全国·单元测试）“菜园周边作物绕，一棵玉米两棵豆，菜地一周一百二，四米一棵全栽好，老农算产心欢喜，可知大豆多少棵？”根据这首诗，可以求出大豆有( )棵。 【答案】20 【分析】在封闭图形上植树，棵数等于间隔数，先根据“间隔数＝总长÷间距”求出玉米和大豆的总棵数，把一棵玉米两棵豆看作一组，用除法求出总棵数里面有几组，最后乘一组里面大豆的棵数，据此解答。 【详解】120÷4＝30（棵） 30÷（1＋2）×2 ＝30÷3×2 ＝10×2 ＝20（棵） 所以，大豆有20棵。 6．（2024五年级·全国·竞赛）一块长方形草地，长40米，宽30米，现在在它的四周种树，要求四个角和各边中点都要求种树，且相邻两棵树之间的距离都相等，最少要种( )棵树。 【答案】28 【分析】要使树最少，相邻两棵树之间的距离应是长和宽一半的最大公因数，先求出长和宽一半的最大公因数，再根据封闭区间种数的公式：棵树＝周长÷间距进行解答。 【详解】长的一半：40÷2＝20（米） 宽的一半：30÷2＝15（米） 求20和15的最大公因数： 20＝2×2×5 15＝3×5 所以20和15的最大公因数是5 长方形周长：（40＋30）×2＝140（米） 140÷5＝28（棵） 所以最少要重28棵树。 7．（25-26五年级上·全国·单元测试）王爷爷在自家圆形菜地的边缘等距离地搭了40个豇豆架（用于豇豆攀爬生长）。现在他打算拆除豇豆架，在菜地边缘改种茄子苗，每隔6米种一棵，一共种了60棵茄子苗。原来相邻两个豇豆架之间的距离是多少米？ 【答案】9米 【分析】封闭图形里植树，棵数＝段数，茄子苗的间距×段数＝菜地周长，菜地周长÷豇豆架的个数＝豇豆架的间距，据此列式解答。 【详解】6×60÷40 ＝360÷40 ＝9（米） 答：原来相邻两个豇豆架之间的距离是9米。 8．（24-25五年级下·江苏宿迁·期末）一个圆形水池直径是25米。沿着它的边线大约每隔0.5米栽一棵月季花，一共要栽多少棵月季花？ 【答案】 157棵 【分析】本题先明确“沿圆形水池边线栽花”属于封闭图形的植树问题，其特点是“棵数＝间隔数”，因此需先计算圆形水池的周长（即栽花的总长度），再用周长除以间隔距离得到间隔数（也就是棵数）。 【详解】C＝πd ＝3.14×25 ＝78.5（米） 78.5÷0.5＝157（棵） 答：一共要栽157棵月季花。 9．（24-25五年级上·山西忻州·期末）在400米的环形跑道四周每隔10米插一面红旗，两面黄旗。需要多少面红旗，多少面黄旗？ 【答案】红旗40面；黄旗80面 【分析】根据植树问题的解题方法，封闭图形里植树，棵数＝段数，环形跑道全长÷间距＝红旗数量，红旗数量×2＝黄旗数量，据此列式解答。 【详解】400÷10＝40（面） 40×2＝80（面） 答：需要40面红旗，80面黄旗。 10．（24-25四年级上·河北邯郸·期末）一个长方形的鱼塘，长为72米，宽为54米，在鱼塘的四周每9米栽一棵树，四个角各栽一棵，一共需要多少棵树？ 【答案】 28棵 【分析】根据题意，已知一个长方形的鱼塘，长为72米，宽为54米，在鱼塘的四周每9米栽一棵树，四个角各栽一棵，明确封闭型的植树问题，棵数＝段数，所以先求出一共有多少个9米，就是一共要多少棵树。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，先求出长方形鱼塘的周长，再除以9就是有多少个9米，也就是一共需要的棵树。据此解答即可。 【详解】根据分析可知： （72＋54）×2 ＝126×2 ＝252（米） 252÷9＝28（棵） 答：一共需要28棵树。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $