精品解析：湖北省孝感市孝昌县2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年度上学期初中期中学情调研 七年级数学试卷 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列各数：－1，，4.112，0，，3.14，其中有理数有（　 ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数分为整数和分数，进而可得答案． 【详解】-1，4.112134，0，，3.14是有理数，共5个， 故选B． 【点睛】此题主要考查了有理数，关键是掌握有理数的分类． 2. 2024年足球世界杯比赛用球由中国制造，如图，检测4个足球，其中超过标准质量克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查绝对值定义，正负数大小比较，解题的关键是掌握正负数的意义． 根据题意先比较各个数的绝对值，绝对值最小的数，表示离标准最近． 【详解】解：∵， ∴绝对值最小的是， ∴最接近标准的是该球， 故选：C． 3. 2024年全国新注册登记的新能源汽车预计约有1335万辆，将数据1335万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法表示绝对值较大的数，解题的关键是熟练掌握科学记数法的形式． 利用科学记数法的形式，其中，为整数，进行表示该数即可． 【详解】解：1335万， ， 故选：C． 4. 今年某市参加中考的考生人数约为（ ） A. 精确到个位 B. 精确到十位 C. 精确到百位 D. 精确到千位 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法中数的精确数位，对于用科学记数法表示的数，近似数精确到哪一位，应当看科学记数法表示的数还原后末位数字实际在哪一位，即可解题． 【详解】解：， 因为在百位， 所以精确到百位， 故选：C． 5. 已知，，且，则的值等于（ ） A. 5 B. 1 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查绝对值的性质，乘方，有理数的除法和加法．解题的关键是掌握绝对值的性质以及乘方的定义．先利用，，求出，，再由，得出，或，，即可求解． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴，或，， ∴或， 故选：D． 6. x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明把x放在y的右边组成一个四位数，则这个四位数用代数式表示为（　 ） A. yx B. xy C. 100x＋y D. 100y＋x 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可以用相应的代数式表示这个四位数，本题得以解决． 【详解】解：由题意可得， 这个四位数用代数式表示为：100y+x， 故选D． 【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 7. 近视眼镜的镜片是凹透镜，研究发现，近视眼镜的度数（度）与镜片焦距的关系式满足，小明原来佩戴300度近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗，复查验光时，所配镜片焦距调整为，则小明的眼镜度数（ ） A. 下降了125度 B. 下降了175度 C. 上涨了125度 D. 上涨了175度 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查反比例函数的实际运用，求出函数值是解题的关键． 根据函数表达式，可求出现在小明佩戴的眼镜度数，两次比较，即可求解． 【详解】解：根据题意得， 当时，， ， ∴小明的眼镜度数下降了175度， 故选：B． 8. 有理数在数轴上的位置如图所示，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴，化简绝对值，合并同类项，准确熟练地化简各式是解题的关键． 先化简每一个绝对值，然后再进行计算即可． 【详解】解：根据数轴得，，， ， 故选：A． 9. 一种商品每件成本为a元，原来按成本增加40%定出售价，现在由于库存积压减价，打八折出售，则每件盈利（　　）元． A. 0.1a B. 0.12a C. 0.15a D. 0.2a 【答案】B 【解析】 【分析】将每件成本乘（1＋40%）可求原定售价，再乘80%，即可求出现售价． 【详解】解：依题意有： a×（1＋40%）×80%−a＝0.12a（元）． 故选：B． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系是解题的关键． 10. 找出如图所示图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（ ） A. 152 B. 151 C. 150 D. 149 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了图形的变化类问题，仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案．解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律． 【详解】第1个图形中黑色正方形的数量为， 第2个图形中黑色正方形的数量为， 第3个图形中黑色正方形的数量为， 第4个图形中黑色正方形的数量为， 第5个图形中黑色正方形的数量为， … ∴当为偶数时，第个图形中黑色正方形的数量为个； 当为奇数时第个图形中黑色正方形的数量为个， ∴当时，黑色正方形的个数为个． 故选：A． 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”大意为：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若公元2024年记作年，那么公元前200年应记作______年． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查相反意义的量，掌握相反意义的量是解题的关键． 根据相反意义的量即可解答． 【详解】解：∵公元2024年记作年， ∴公元前200年应记作． 故答案为：． 12. 将0.51991按照四舍五入法精确到千分位______． 【答案】0.520 【解析】 【分析】本题考查了近似数的求法，精确到千分位，是把万分位上的数进行四舍五入，注意保留位数上的0不能去掉，据此求出近似数． 【详解】解：， 故答案为：0.520． 13. 当代数式取最小值时，__________． 【答案】-2 【解析】 【分析】本题可根据（a-）2≥0得出（a-）2+2≥2，因此可知当a=时原式取到最小值．再把a的值代入2a-3中即可解出本题． 【详解】∵（a-）2+2有最小值， ∴（a-）2最小， ∴当a=时原式取到最小值， 当a=时，2a-3=1-3=-2． 故答案为-2． 【点睛】本题主要考查了平方数非负数的性质，利用非负数求最大值、最小值是常用的方法之一． 14. 将十进制的数字19化为二进制的数为______． 【答案】10011 【解析】 【分析】本题考查了将十进制的数转化为二进制的数，考查了运算求解能力，属于基础题．利用带余除法，将十进制的数转化为二进制的数即可． 【详解】解：， ， ， ， ， ∴十进制数19转化为二进制数为10011． 故答案：10011． 15. 某飞机在无风时航速为，当风速为时，此飞机顺风飞行5小时比逆风飞行3小时多飞行______千米． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，直接利用逆风与无风的速度乘以时间得出答案． 【详解】解：根据题意得， 顺风飞行5小时的行程：千米， 逆风飞行3小时的行程：千米， 两个行程相差：千米， 故答案为：． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 【答案】⑴16；⑵－12；⑶；⑷27. 【解析】 【分析】（1）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题； （2）先把除法转化为乘法，再运用乘法分配律进行解答即可； （3）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题； （4）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题. 【详解】⑴ =9×2-8÷4， =18-2 =16； ⑵ =×（-36） = ， =-9+1-4， =-12； ⑶ =-1-××（2-9）， =-1-×（-7）， =-1+， =； ⑷ ==27÷（4-4+1）， =27. 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 17. 将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来． ，0，，，． 【答案】，数轴见解析 【解析】 【分析】该题主要考查了有理数大小比较，把各数在给出的数轴上表示出来是解题的关键；先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“”连接起来即可． 【详解】解：， 则， 用“”把它们连接起来如图． 18. 当，时，求下列代数式的值． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查的是求解代数式的值，熟练的代入并进行准确的计算是解本题的关键； （1）把，代入，再计算即可； （2）把，代入，再计算即可； 【小问1详解】 解：∵，， ∴； 【小问2详解】 ∵，， ∴ ； 19. 已知，求式子的值. 【答案】-24 【解析】 【分析】根据绝对值和偶次方的性质求出m，n的值，再把它代入要求的式子，然后进行计算即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴m＋2＝0，n＋1＝0， ∴m＝－2，n＝－1， ∴原式， ＝－20－4， ＝－24. 【点睛】此题考查了代数式求值，用到的知识点是非负数的性质：绝对值和偶次方，关键是求出m，n的值． 20. 如图，在一长方形休闲广场的四角都设计了一块半径相同的四分之一圆的花坛，正中设计一个圆形喷水池，若四周圆形和中间圆形的半径均为，广场长为，宽为． （1）请列式表示广场空地的面积； （2）若休闲广场的长为，宽为，圆形花坛的半径为，求广场空地的面积．（计算结果保留） 【答案】（1）平方米 （2）平方米 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，关键是得到四个角的花坛的面积正好为一个圆的面积． （1）空地的面积=长方形的面积个半径为r的圆的面积； （2）把相应数值代入（1）中式子求值即可． 【小问1详解】 解：∵广场长为a米，宽为b米， ∴广场的面积为：平方米； 四周圆形和中间圆形的面积的和为： ， ∴广场空地的面积为：平方米； 【小问2详解】 当，，时，代入， ， ∴广场空地的面积为：平方米． 21. 已知有理数、、在数轴上的位置如图所示，且． （1）______________；（用“”、“”或“”填空） （2）______，______； （3）化简：． 【答案】（1）， （2）0， （3） 【解析】 【分析】（1）根据数轴上各点的位置判断各式子的符号即可； （2）根据数轴上各点的位置判断各式子的符号即可； （3）化简绝对值，再计算即可． 【小问1详解】 解：由数轴得，， ∴，， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：∵，， ∴， ∴， ∴， 故答案为：，； 【小问3详解】 解：根据题意得：，，， 则 ． 【点睛】此题考查了利用数轴比较数的大小，整式的加减法，化简绝对值，正确理解数轴判断各式子的符号是解题的关键． 22. 北京石景山游乐园位于北京西山风景区南麓，下面是彬彬同学对某月日去石景山游乐园人数所做的统计表（“”表示比日多的人数，“”表示比日少的人数，单位：万人） 日期 日 日 日 日 日 日 日 人数变化 （1）请你判断这天中哪一天去石景山游乐园的人最多？哪一天最少？他们相差多少万人？ （2）若该月日去石景山游乐园的人数是万人，则这七天去石景山游乐园的总人数是多少？ （3）在（2）的条件下，平均每人就有一人购买纪念品，平均每个纪念品的利润为元，则石景山游乐园这七天共盈利多少元？（用科学记数法表示） 【答案】（1）日去石景山游乐园的人最多，日去石景山游乐园的人最少，相差万人 （2）这七天去石景山游乐园的总人数是万人 （3）石景山游乐园这七天共盈利元 【解析】 【分析】本题考查有理数混合运算的应用，科学记数法，掌握有理数混合运算顺序和法则是解题的关键． （1）比较统计表中的数据，即可得出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，以及它们相差多少万人； （2）用加上所记录数据的代数和即可； （3）计算出购买奖品人数，乘以每个纪念品的利润即可． 【小问1详解】 解：因为， 所以日去石景山游乐园的人最多，日去石景山游乐园的人最少， 他们相差万人； 【小问2详解】 解：万人． 答：这七天去石景山游乐园的总人数是万人； 【小问3详解】 解：购买纪念品的人数为人， 所以元， 答：石景山游乐园这七天共盈利元． 23. 观察下列三行数： 1，  ，  5，  ，    9，  ，  13，； 0，  ，  4，  ，    8， ，  12，； 2，  ，  10，，   18，，  26，； （1）根据其规律，第一行第8个数为          ； （2）取每行数的第10个数，计算这三个数的和； （3）若每行都取第个数，是否存在这样的，使得这三个数的和为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1） （2） （3）不存在，理由见解析 【解析】 【分析】（1）通过观察可得第一行数的规律，令，即可求得答案； （2）通过观察可知第2行的每个数均比第一行相应位置的数小1，第三行的每个数均为第一行相应位置数的2倍，先求得第一行的第10个数，从而得到第二行、第三行的第10个数，再相加即可得到答案； （3）由（1）知，第一行第个数为，第二行第个数为，第三行第个数为，再根据题意列出方程，分类讨论求解即可． 【小问1详解】 解：根据第一行数的规律知，第个数为， 当时，第8个数为， 故答案为：； 【小问2详解】 解：由（1）中规律知，第一行的第10个数为， 第2行的每个数均比第一行相应位置的数小1， 第二行的第10个数为， 第三行的每个数均为第一行相应位置数的2倍， 第三行第10个数为， 这三个数的和为：； 【小问3详解】 解：不存在， 由（1）知，第一行第个数为， 第二行第个数为， 第三行第个数为， 根据题意知，， 当为奇数时，有， 解得：，不合题意，舍去， 当为偶数时，有， 解得：，不合题意，舍去， 因此，不存在着满足条件的的值． 【点睛】本题考查数字的变化规律、解一元一次方程，通过观察所给的数，探索出每行数与每列数之间的关系，从而得到一般规律是解题的关键． 24. 如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10．动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）写出数轴上点B表示的数　 　；当t＝3时，OP＝　 　 （2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？ （3）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度？ 【答案】（1）－4，18；（2）2；（3）1或3． 【解析】 【详解】试题分析：（1）由OB=AB－OA=10－6=4，得到数轴上点B表示的数，OP=3×6=18； （2）设点R运动x秒时，在点C处追上点P，则OC=6x，BC=8x，由BC－OC=OB，得到8x－6x=4，解方程即可得到答案； （3）设点R运动x秒时，PR=2．分两种情况：一种情况是点R在点P的左侧；另一种情况是点R在点P的右侧，分别列方程，然后解一元一次方程即可． 试题解析：（1）OB=AB－OA=10－6=4，所以数轴上点B表示的数是－4，OP=3×6=18； （2）设点R运动x秒时，在点C处追上点P，则OC=6x，BC=8x，∵BC－OC=OB，∴8x－6x=4，解得：x=2，∴点R运动2秒时，在点C处追上点P； （3）设点R运动x秒时，PR=2．分两种情况：一种情况是当点R在点P的左侧时，8x=4+6x－2即x=1；另一种情况是当点R在点P的右侧时，8x=4+6x+2即x=3． 考点：1．数轴；2．一元一次方程的应用；3．两点间的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度上学期初中期中学情调研 七年级数学试卷 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列各数：－1，，4.112，0，，3.14，其中有理数有（　 ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 2. 2024年足球世界杯比赛用球由中国制造，如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 3. 2024年全国新注册登记的新能源汽车预计约有1335万辆，将数据1335万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 今年某市参加中考的考生人数约为（ ） A. 精确到个位 B. 精确到十位 C. 精确到百位 D. 精确到千位 5. 已知，，且，则的值等于（ ） A. 5 B. 1 C. D. 6. x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明把x放在y的右边组成一个四位数，则这个四位数用代数式表示为（　 ） A. yx B. xy C. 100x＋y D. 100y＋x 7. 近视眼镜的镜片是凹透镜，研究发现，近视眼镜的度数（度）与镜片焦距的关系式满足，小明原来佩戴300度近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗，复查验光时，所配镜片焦距调整为，则小明的眼镜度数（ ） A. 下降了125度 B. 下降了175度 C. 上涨了125度 D. 上涨了175度 8. 有理数在数轴上的位置如图所示，则的值是（ ） A. B. C. D. 9. 一种商品每件成本为a元，原来按成本增加40%定出售价，现在由于库存积压减价，打八折出售，则每件盈利（　　）元． A. 0.1a B. 0.12a C. 0.15a D. 0.2a 10. 找出如图所示图形变化规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（ ） A. 152 B. 151 C. 150 D. 149 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”大意为：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若公元2024年记作年，那么公元前200年应记作______年． 12. 将0.51991按照四舍五入法精确到千分位是______． 13. 当代数式取最小值时，__________． 14. 将十进制的数字19化为二进制的数为______． 15. 某飞机在无风时航速为，当风速为时，此飞机顺风飞行5小时比逆风飞行3小时多飞行______千米． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 17. 将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来． ，0，，，． 18. 当，时，求下列代数式的值． （1） （2） 19. 已知，求式子的值. 20. 如图，在一长方形休闲广场的四角都设计了一块半径相同的四分之一圆的花坛，正中设计一个圆形喷水池，若四周圆形和中间圆形的半径均为，广场长为，宽为． （1）请列式表示广场空地的面积； （2）若休闲广场的长为，宽为，圆形花坛的半径为，求广场空地的面积．（计算结果保留） 21. 已知有理数、、在数轴上位置如图所示，且． （1）______________；（用“”、“”或“”填空） （2）______，______； （3）化简：． 22. 北京石景山游乐园位于北京西山风景区南麓，下面是彬彬同学对某月日去石景山游乐园人数所做的统计表（“”表示比日多的人数，“”表示比日少的人数，单位：万人） 日期 日 日 日 日 日 日 日 人数变化 （1）请你判断这天中哪一天去石景山游乐园的人最多？哪一天最少？他们相差多少万人？ （2）若该月日去石景山游乐园的人数是万人，则这七天去石景山游乐园的总人数是多少？ （3）在（2）条件下，平均每人就有一人购买纪念品，平均每个纪念品的利润为元，则石景山游乐园这七天共盈利多少元？（用科学记数法表示） 23. 观察下列三行数： 1，  ，  5，  ，    9，  ，  13，； 0，  ，  4，  ，    8， ，  12，； 2，  ，  10，，   18，，  26，； （1）根据其规律，第一行第8个数为          ； （2）取每行数的第10个数，计算这三个数的和； （3）若每行都取第个数，是否存在这样的，使得这三个数的和为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 24. 如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10．动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）写出数轴上点B表示的数　 　；当t＝3时，OP＝　 　 （2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？ （3）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $