第十六章 整式的乘法 教学质量监测卷 -2025-2026学年人教版数学八年级上册

第十六章整式的乘法教学质量监测卷 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.运用乘法公式计算的结果是      A. B. C. D. 2.计算的结果是      A. B. C. D. 3.某高铁的车速为a千米/时，高铁行驶3b小时的路程为      A. ab千米 B. 3ab千米 C. 9ab千米 D. 千米 4.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 5.计算的结果为      A. B. C. D. 6.在下列式子中，能用平方差公式计算的是(    ) A. B. C. D. 7.已知墨迹污染了等式中的运算符号，则污染的是      A. + B. - C. D. 8.若多项式是一个完全平方式，则m的值为      A. 6 B. C. 0 D. 9.定义三角表示3abc，方框表示，则的结果为      A. B. C. D. 10.已知，，，则a，b，c的大小关系是      A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.如果有意义，那么x的取值范围是          . 12.已知，则“★”所表示的式子是          . 13.若等式恒成立，则          . 14.如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀将长方形平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个大正方形，如图2所示．请直接写出，，ab之间的等量关系：          . 15.若，，则          . 三、计算题：本大题共3小题，共16分。 16.计算： 17.计算： 18.利用乘法公式简便计算： ； 四、解答题：本大题共5小题，共59分。 19.先化简，再求值：，其中 20.小雅同学计算一道整式除法：，由于她把除号错写成了乘号，得到的结果为 直接写出a，b的值：          ，          . 求这道整式除法的正确结果． 21.如图，长方形甲的面积为，它的长为，正方形乙的周长与长方形甲的周长相等． 求长方形甲的宽； 若正方形乙的面积与长方形甲的面积的差即是一个常数，求出这个常数． 22.【项目任务】探索两个十位上的数字和为10、个位上的数相同的两位数的乘积的规律． 【初步探究】； ； ； 【类比尝试】请结合上面的探究，独立完成下面任务：填空：          . 【深入探究】具有上述特点的两个两位数的乘积体现的一般规律：设其中的一个两位数的十位上的数字为m，个位上的数字为n，这个两位数表示为，则另一个两位数的十位上的数字为________，个位上的数字为n，这个两位数表示为________________.这两个两位数相乘的一般性结论为________________________________________________________用含m，n的代数式表示，并证明． 23.【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，如图1可以得到，基于此等式，请解答下列问题： 【直接应用】若，，求xy的值． 【类比应用】①若，则________；②若x满足，求的值． 【知识迁移】两块全等的特制直角三角尺如图2所示放置，其中A，O，D在同一直线上，连接AC，若，，求一块直角三角尺的面积． 答案和解析 1.【答案】A  2.【答案】A  3.【答案】B  4.【答案】C  5.【答案】B  6.【答案】A  7.【答案】D  8.【答案】D  9.【答案】B  10.【答案】C  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】解：原式      17.【答案】解：原式   18.【答案】【小题1】 解：原式    【小题2】 原式        19.【答案】解：      当时，原式  20.【答案】【小题1】 6 【小题2】 由题意，得      21.【答案】【小题1】 解：长方形甲的面积为，它的长为2a，长方形甲的宽为 【小题2】 长方形甲的周长为长方形甲与正方形乙的周长相等，正方形乙的边长为      22.【答案】【小题1】 【小题2】     证明：左边    右边．   23.【答案】【小题1】 解：，，，解得 【小题2】 ①3 ②设，，  则，，即， 【小题3】 设，，点A，O，D三点共线，，均为直角三角形．，，，即，，解得一块直角三角尺的面积为   【解析】  ①设，，  则，，即，  故答案为： 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $