第二章 有理数的运算综合练习-2025-2026学年人教版数学七年级上册

第二章有理数的运算综合练习 一、选择题：本大题共12小题，共36分。 1.把写成省略括号和加号的形式，正确的是    A. B. C. D. 2.下列变形正确的是(    ) A. B. C. D. 3.已知太阳与地球间的平均距离约为数字150000000用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4.今年张叔叔的一张储蓄卡上只办理了7笔储蓄业务：取出万元，存进5万元，取出8万元，存进12万元，存进25万元，取出万元，取出3万元，今年张叔叔的这张卡上的存款比去年增加了(    ) A. 9万元 B. 10万元 C. 11万元 D. 12万元 5.已知，，，则的值为    A. 5或1 B. 5或 C. 或1 D. 或 6.有下列算式：；；；其中正确的有    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7.下面计算开始出错的一步是(    )         ①     ②                ③                   ④ A. ① B. ② C. ③ D. ④ 8.有下列说法：①两个数的差一定比被减数小；②两个数的和大于任意一个加数；③较小的数减去较大的数，差是负数；④一个正数减去一个负数，差比被减数还大．其中正确的说法有(    ) A. ①③ B. ②④ C. ①② D. ③④ 9.已知a，b，c三个数在数轴上对应的点的位置如图所示，有下列几个判断：①；②；③；④其中错误的有    A. ①③ B. ②④ C. ②③④ D. ①②③④ 10.有理数a，b，c满足，且，则a，b，c中正数有    A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 11.下列说法中，正确的是(    ) A. 倒数等于它本身的有理数只有 B. 平方结果等于它本身的有理数只有1 C. 立方结果等于它本身的有理数只有1 D. 一个非零有理数和它的相反数的商是1 12.如果a的倒数是，那么等于    A. 1 B. C. 124 D. 二、填空题：本大题共4小题，共12分。 13.火星表面温差很大，赤道附近白天温度为，到了夜晚能降至，下降了           ． 14.如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是          . 15.等式中，表示的数是          . 16.有4组数：①和；②和；③和；④和其中互为相反数的是          填序号 三、计算题：本大题共3小题，共29分。 17.计算： ； ； ； 18.计算： ； ； ； 19.计算： 四、解答题：本大题共5小题，共45分。 20.已知，，，且，求的值． 21.在下面的数中选出两个整数和两个分数进行加减混合运算，并使运算结果为整数．0，，26，，，，，，，，， 22.学了有理数乘法之后，老师给同学们出了一道题：计算下面是小方给出的答案，请判断是否正确，若不正确，请写出正确的解答过程． 解：原式 23.已知，， 猜想：          ，          为正整数； 运用上述结论计算： ①； ② 24.某玩具店老板以32元/件的价格购进一款玩具30件，在不同的时间，30件玩具的售价不完全相同．若每件玩具的售价以47元为标准，将超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，则记录结果如下表所示： 售出件数 7 6 3 5 4 5 每件的售价/元 0 该玩具店在售完这30件玩具后，赚了多少钱？ 答案和解析 1.【答案】C  2.【答案】B  3.【答案】B  4.【答案】A  5.【答案】A  【解析】提示：因为，，所以，因为，所以，或，当，时，；当，时，所以的值为5或 6.【答案】B  7.【答案】B  8.【答案】D  9.【答案】C  10.【答案】C  【解析】【分析】 此题考查了有理数的乘法，加法，以及正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．利用有理数的加法，乘法法则判断即可． 【解答】 解：，  负因数的个数为3或 又，  ，b，c中必有正数，  负数有1个，正数有2个 故选： 11.【答案】A  12.【答案】A  13.【答案】94  14.【答案】1  【解析】解：由题中数轴知，A表示的数为，B表示的数为 15.【答案】  16.【答案】①②  17.【答案】【小题1】 解  原式 【小题2】 原式 【小题3】 原式 【小题4】 原式   18.【答案】【小题1】 解 原式 【小题2】 原式 【小题3】 原式 【小题4】 原式   19.【答案】解  原式  20.【答案】解  因为，，，所以或，或，或当时，因为，所以，，所以原式；当时，因为，所以，，所以原式  21.【答案】答案不唯一．如选0，26，，，列式为  22.【答案】解  不正确． 正确的解答过程如下：原式   23.【答案】【小题1】 【小题2】 解①原式 ②原式   24.【答案】解  以47元为标准，30件玩具多卖出的钱数为元，所以利润为元 答：该玩具店在售完这30件玩具后，赚了472元．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $