第三章 代数式综合练习-2025-2026学年人教版数学七年级上册

第三章代数式综合练习 一、选择题：本大题共12小题，共36分。 1.有下列各式：，，，，，其中代数式的个数是    A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 2.“a的与b的3倍的差”用代数式表示是    A. B. C. D. 3.代数式的意义是    A. a与b的平方和除c的商 B. a与b的平方和除以c的商 C. a与b的和的平方除c的商 D. a与b的和的平方除以c的商 4.当时，代数式的值是    A. B. 0 C. 1 D. 2 5.若，则的值是    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6.当时，代数式的值是7，则当时，代数式的值是    A. B. 7 C. 3 D. 1 7.在某公园内，按正方形种植牡丹，在牡丹的周围种植芍药，牡丹的列数和芍药数量的规律如图所示用表示牡丹，用*表示芍药，当时，芍药的数量为    A. 84株 B. 88株 C. 92株 D. 121株 8.有一组按规律排列的数：2，4，8，16，…，则第2024个数应是(    ) A. B. C. D. 以上选项均不对 9.x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，用代数式表示这个五位数为    A. B. C. D. 10.小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢，则他数过的车厢节数是    A. B. C. D. 11.将苹果和橘子混合，若苹果a元，橘子b元，则混合后的水果每千克的平均价格为    A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 12.如图所示，用代数式表示阴影部分的面积为(    ) A. B. mn C. D. 二、填空题：本大题共4小题，共12分。 13.在下列各式0，，，，，，c，，，中，不属于代数式的有          个． 14.某校需要定制一批新课桌，要求一个桌面配四个桌腿．现在工人师傅已经生产了a个桌面，则需要生产          个桌腿才能正好配套． 15.一艘轮船沿江从A港顺流航行到B港的速度为，若水流速度为，则这艘轮船按原航线从B港航行到A港的速度为           16.观察下列各式：，，，，，……根据其中的规律可得          为正整数，用含n的式子表示 三、解答题：本大题共8小题，共72分。 17.根据下列语句列代数式： 比a与b的积的2倍小5的数； 与y的差的平方； 已知三个连续奇数的中间一个数是，请写出其余两个数； ，y两数的平方的差减去2； ，y两数的和除以比它们的积小1的数 18.当，时，求代数式的值． 19.已知，求代数式的值． 20.已知，，求的值． 21.一个长方形如图所示， 根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S； 若，求S的值． 22.如图，某学校办公楼前有一长为、宽为的长方形空地，在中心位置留出一个直径为的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长为、宽为的长方形休息区，阴影部分为草坪． 用含字母a，b，x，y的代数式表示阴影部分的面积； 当，，，时，阴影部分的面积约是多少？取 23.某学校准备在网上订购一批足球和跳绳，在查阅某购物网站后发现有A，B两家网店，每个足球的定价均为150元，每根跳绳的定价均为30元，且均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案，A网店：买一个足球送一根跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的付款．已知该校要购买足球50个，跳绳x根 若在A网店购买，需付款          元用含x的代数式表示；若在B网店购买，需付款          元用含x的代数式表示； 当学校购买120根跳绳时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算． 24.如图，学校操场主席台前计划修建一块“凹”字形花坛阴影部分 用含a，b的式子表示花坛的面积； 当，时，工程费为元，求建花坛的总工程费为多少元．单位： 答案和解析 1.【答案】B  2.【答案】B  【解析】解：“a的与b的3倍的差”是： 故选： a的与b的3倍的差是，则列出代数式． 本题考查了列代数式，注意代数式的正确书写：数字应写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不写． 3.【答案】D  【解析】解：代数式的意义是a与b的和的平方除以c的商， 故选： 表示a与b的和的平方，然后再表示除以c的商． 此题主要考查了代数式的意义，关键是根据计算顺序描述． 4.【答案】C  【解析】解：将代入； 故选： 将代入代数式即可求值； 本题考查代数式求值；熟练掌握代入法求代数式的值是解题的关键． 5.【答案】D  6.【答案】B  7.【答案】B  8.【答案】C  9.【答案】C  10.【答案】A  11.【答案】C  12.【答案】A  13.【答案】2  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】答案不唯一  17.【答案】【小题1】 解     【小题2】   【小题3】 ，  【小题4】   【小题5】  18.【答案】解 当，时，  19.【答案】解 当时，  20.【答案】解 当，时，  21.【答案】【小题1】 解  由图形可知 【小题2】 当时，   22.【答案】【小题1】 解  阴影部分的面积为 【小题2】 当，，，，时， 答：当，，，时，阴影部分的面积约是   23.【答案】【小题1】   【小题2】 解 当学校购买120根跳绳，即时，在A网店购买，需付款元；在B网店购买，需付款元因为，所以此时在A网店购买较为合算．   24.【答案】【小题1】 解   答：花坛的面积是 【小题2】 当，时，原式，元答：建花坛的总工程费为57500元．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $