河南省驻马店市汝南县2025-2026学年八年级上学期11月期中考试数学试题

2025—2026学年度上期期中素质测试题 八年级数学 （注：请在答题卷上答题） 一、选择题．（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列关于体育运动的图标，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要钉上木条（ ） A. 1根 B. 2根 C. 4根 D. 3根 3. 如图，， ，， 则图中阴影部分的面积为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 无法确定 4. 如图，在中，，是高，若，则的长为（ ） A. 16 B. 12 C. 10 D. 8 5. 在课堂上，李老师发给每人一张印有（如图1）的卡片，然后要求同学们画一个，使得．小宏同学先画出了之后，后续画图的主要过程如图所示．这种画图方法的依据是（ ） A. SAS B. AAS C. ASA D. HL 6. 如图，中，，是边上的中线，若的周长为35，则的周长是（　　） A. 20 B. 29 C. 26 D. 28 7. 如图，点在上，且于，，分别平分，，，若，则点到的距离是（ ） A. 3 B. 6 C. 5 D. 4 8. 如图，线段，的垂直平分线交于点，连接，，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，是边上的动点，连接，若为直角三角形，则的度数为（ ） A. B. 或 C. D. 或 10. 将一副三角板按如图叠加放置，其中，，． 则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题．（每小题3分，共15分） 11. 已知点A的坐标为（-1，2），则点A关于x轴对称点的坐标是_________． 12. 一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数为____________． 13. 如图，，，若，则的面积为________ 14. 如图，在中，，，是的垂直平分线，点P是直线上的任意一点，则的最小值是________ 15. 如图，，于A，于B，且，Q点从B向D运动，每分钟走，P点从B向A运动，P，Q两点同时出发，P点每分钟走______时与全等． 三、解答题．（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）如图所示，，且点A，B，C，D在同一条直线上．若，，求的长． （2）如图，，，，求的度数． 17. 若a，b，c为的三边长，且a，b满足． （1）求c的取值范围； （2）若第三边长c是整数，求c的值． 18. 如图，是中边上的一点，连接，． （1）是的_____；（填“高线”“中线”或“角平分线”） （2）若，，求的度数 19. 如图，已知点D，E分别是ABC的边BA和BC延长线上的点，作∠DAC的平分线AF，若AF∥BC． （1）求证：ABC是等腰三角形 （2）作∠ACE的平分线交AF于点G，若，求∠AGC的度数． 20. 如图，上午8时，一条船从海岛A出发，以海里/时的速度向正北航行，上午时到达海岛B处．分别从望灯塔C，测得． （1）求从海岛B到灯塔C的距离； （2）若这条船继续向正北航行，则什么时间船与灯塔C的距离最小？ 21. 在物理课社团中，大家在测量一个小口圆柱形容器的壁厚时，大胆用到了数学知识发明了“X型转动钳”．按如图方法进行测量，其中，，只需测得，，就可以知道圆柱形容器的壁厚了． （1）请你利用所学习的数学知识说明； （2）求出圆柱形容器的壁厚．（用含有，的代数式表示） 22. 如图，已知在中，点D在边上，且， （1）用尺规作图法，作的平分线，交于点P；保留作图痕迹，不要求写作法 （2）在（1）的条件下，连接求证：点D在线段的垂直平分线上． 23. 如图，是边长为6的等边三角形，P是边上一动点，由A向C运动（与A，C不重合），Q是延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向延长线方向运动（Q不与B重合），过P作于E，连接交于D． （1）过P点作，求证：是等边三角形； （2）嘉琪说：“在运动过程中，点D一直是线段的中点．”通过计算判断嘉琪的说法是否正确； （3）当时，直接写出的长度． 2025—2026学年度上期期中素质测试题 八年级数学 （注：请在答题卷上答题） 一、选择题．（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题．（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】（-1，-2） 【12题答案】 【答案】##75度 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】1或3 三、解答题．（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）c的值为，， 【18题答案】 【答案】（1）角平分线 （2） 【19题答案】 【答案】 （1）证明：∵AF是∠DAC的角平分线 ∴∠DAF=∠CAF 又∵ ∴∠DAF=∠ABC，∠CAG=∠ACB ∴∠ABC=∠ACB ∴AB=AC ∴是等腰三角形 （2） 【20题答案】 【答案】（1）从海岛B到灯塔C的距离为海里 （2）若这条船继续向正北航行，上午时小船与灯塔的距离最短 【21题答案】 【答案】（1）证明：，， ， ， 在和中， ， ， ； （2）． 【22题答案】 【答案】（1） 如图，射线即为所求； （2） 证明：平分， ， ，， ∴， ， ，， ， ∴ 点D在线段的垂直平分线上． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：如图， ∵是等边三角形 ∴， ∵ ∴， ∴， ∴是等边三角形； （2） 解：嘉琪的说法正确，理由如下：如图， 过P点作，交于F， ∵， ∴， 由（1）知是等边三角形， ∴， 由题意得：， ∴， 又∵， ∴， ∴ 即D为中点； （3）1 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $