江苏省苏州市苏州工业园区 2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年第一学期期中考试试卷 九年级数学学科 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 1. 已知⊙O的半径为5，点P在⊙O外，则OP的长可能是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 用配方法解一元二次方程，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 关于一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 无法确定 4. 将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位后所得到的抛物线为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 相等的圆心角所对的弧相等 B. 任意三点都能确定一个圆 C. 任意三角形都只有一个外接圆 D. 三角形的内心到三角形三个顶点距离相等 6. 抛物线过，，三点，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，是弦，点D在的延长线上，连接，，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是半圆O的直径，弦，点C在上（不与点O，A重合），点D在上，连接，且，若，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分） 9. 一元二次方程化成一般形式是________________________． 10. 一元二次方程的根为______． 11. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______． 12. 圆锥的底面直径是10cm，母线长为12cm，则它的侧面展开图的圆心角的度数为________ 13. 如图，四边形是的内接四边形，是的直径，点F在优弧上，连接，若，则的度数为______． 14. 如图，某铜镜残片呈圆弧型，测得圆弧的两端A，B之间的距离为，上的点到弦的最大距离为，则该铜镜所在圆的半径为_______． 15. 已知二次函数的图象经过点和，若，则m的取值范围是______． 16. 如图，已知正方形的边长为14，点M和N分别从B、C同时出发，以相同的速度沿、向终点C、D运动，连接、，交于点P，连接，则长的最小值为______． 三、解答题（本大题共82分） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 已知关于的方程的一个根是，求它的另一个根和的值． 19. 已知抛物线经过，两点，其顶点的纵坐标是3，求这个抛物线的表达式． 20. 如图，在平面直角坐标系中的网格中，有一个格点（即三角形的顶点都在格点上），其中点，点，点． （1）填空：的外心的坐标为______；的外接圆半径长为______； （2）仅用无刻度的直尺，作出的中点．（不写作法，保留作图痕迹） 21. 如图， 在 中， ， ， ， 是 的外接圆． 求的半径和的长． 22. 如图， 是的直径， 是的弦， 、的延长线交于点，． 若 求的度数． 23. 已知关于x的一元二次方程（k为常数）． （1）求证：无论k取何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若，为该方程的两个实数根，且满足，求k的值． 24. 如图，是的直径，C为延长线上一点，与相切于点E，连接，与交于点F，连接，且． （1）求证：点F是的中点； （2）若，的半径为3，则阴影部分的面积为____． 25. 如图， 是半圆的直径， 、在半圆上， 半径垂足为，连接、、． （1）求证∶ 平分； （2）若 ， 求的值． 26. 如图，直线经过上的一点A，是的外接圆，是的直径，于点H，点D是弧的中点，．取的中点F，连接． （1）求证：为的切线； （2）若，，求的长． 27. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线与x轴交于点A（1，0），点B（﹣3，0），与y轴交于点C，连接，点P在第二象限的抛物线上，连接、，线段交线段于点E． （1）求抛物线的表达式； （2）设：的面积为，的面积为，当时，求点P的坐标； （3）设：点C关于抛物线对称轴的对称点为点N，连接，点H在x轴上，当时， ①直接写出所有满足条件的所有点H的坐标； ②当点H在线段上时，点Q是线段外一点，，连接，将线段绕着点Q逆时针旋转得到线段，连接，直接写出线段的取值范围． 2025-2026学年第一学期期中考试试卷 九年级数学学科 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】， 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##150度 【13题答案】 【答案】##25度 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共82分） 【17题答案】 【答案】（1） ， （2） ， 【18题答案】 【答案】的值为，方程的另一个根为 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）； （2） 如图所示： 【21题答案】 【答案】的半径为， 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1）无论k取何值时，方程均有两个不相等的实数根； （2）k的值为或． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：连接，设与相交于点H， ∵与相切于点E， ∴， ∴，, ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴点F是的中点； （2） 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵半径 ∴ ∴，即平分； （2） 【26题答案】 【答案】（1） 证明：连接， ∵， ∴， ∵是的直径， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴为的切线； （2）； 【27题答案】 【答案】（1）； （2）或； （3）①或；②． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $