专题2.1 函数的概念及其表示-3年高考2年模拟1年原创备战2017高考精品系列之数学（文）

【三年高考】 1. 【2016高考新课标2文数】下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（ ） （A）y=x （B）y=lgx （C）y=2x （D） 2．【2016高考浙江文数】已知函数f（x）=x2+bx，则“b<0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3．【2016高考北京文数】已知 ， ，若点 在线段 上，则 的最大值为（ ） A.−1 B.3 C.7 D.8 4．【2016高考浙江文数】设函数f(x)=x3+3x2+1．已知a≠0，且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)2，x∈R，则实数a=_____，b=______． 5．【2016高考天津文数】已知函数 在R上单调递减，且关于x的方程 恰有两个不相等的实数解，则 的取值范围是_________. 6. 【2015高考湖北，文6】函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 7. 【2015高考新课标1，文10】已知函数 ，且，则（ ） （A） （B） （C） （D） 8. 【2015高考四川，文8】某食品的保鲜时间(单位：小时)与储藏温度(单位：℃)满足函数关系(为自然对数的底数，为常数).若该食品在℃的保鲜时间是小时，在℃的保鲜时间是小时，则该食品在℃的保鲜时间是( ) (A)16小时 (B)20小时 (C)24小时 (D)21小时 9. 【2015高考湖北，文17】a为实数，函数在区间上的最大值记为. 当_________时，的值最小. 10．【2014高考湖北卷文第15题】如图所示，函数的图象由两条射线和三条线段组成.若，，则正实数的取值范围是 . 11．【2014高考全国1卷文第15题】设函数则使得成立的的取值范围是________. 12. 【2014高考上海卷文第3题】设常数，函数，若，则　　　　　. 【三年高考命题回顾】 纵观前三年各地高考试题, 此部分知识此部分知识在高考命题中多以选择题和填空题的形式出现，或与导数结合出一个解答题，主要考查函数的定义域和值域，以及求函数解析式，求函数值，与最值，分段函数求值等． 【2017年高考复习建议与高考命题预测】 由前三年的高考命题形式, 函数作为基础知识，单独命题不多，常以求函数解析式来考查立体几何，解析几何，数列，向量，三角函数等内容最值等问题.具体对函数概念的考查，一般不会以具体形式出现，而是考查通过映射理解函数的本质，体会蕴含在其中的函数思想．对函数定义域的考察，据其内容的特点，在高考中应一般在选择题、填空题中出现，而且一般是一个具体的函数，故难度较低．对函数值域的考察，多以基本初等函数为背景，若在选择题、填空题中出现，则难度较低；若出现在解答题中，则会利用导数工具求解，难度较大．对函数表示的考查，通过具体问题（几何问题和实际应用）为背景，寻求变量间的函数关系，再求函数的定义域和值域，进而研究函数的性质，寻求问题的结果．对分段函数的考察是重点和热点，往往会以工具的形式和其他知识点结合起来考，以新颖的题型考察函数知识，难度会大点．在2017年的高考备考中同学们只需要稳扎稳打,加强常规题型的练习.由于本单元知识点的高考题,难度不大.所以在复习中不宜做过多过高的要求,只要灵活掌握小型综合题型. 由于2016年高考全国1卷中对函数概念考查较少,预测2017年高考可能会有考查函数定义域，值域，或以分段函数的形式考查函数概念和函数性质的题目出现． 【2017年高考考点定位】 高考对函数概念及其表示的考查有三种主要形式：一是考察函数的概念；二是简单函数的定义域和值域；三是函数的解析表示法；其中经常以分段函数为载体考察函数、方程、不等式等知识的相联系. 【考点1】函数的概念与映射的概念 【备考知识梳理】 1.近代定义： 设是两个非空的数集，如果按照某种对应法则，对于集合中的每一个数，在集合中都有唯一确定的数和它对应，那么这样的对应叫做从到的一个函数，通常记为 2.传统定义：设在一个变化过程中有两个变量x,y,，若对于每一个确定的x的值，都有唯一确定的值y与之对应，则x是自变量，y是x的函数． 3.符号表示集合到集合的一个映射，它有以下特点： (1)对应法则有方向性,