江苏省连云港市灌南县2025-2026学年上学期11月份期中考试七年级数学试题

2025—2026学年度第一学期期中学业质量检测 七年级数学试题 （满分分值：150分 考试时间：100分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上） 1. 2025的相反数是（ ） A. B. C. 2025 D. 2. 下列选项记录了我国四个直辖市一月份的平均气温，其中气温最低的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是计算机程序计算图，若输入为数字3，则输出结果（ ） A. 10 B. 8 C. D. 4. 单项式的系数是（　　） A. 3 B. C. D. 5. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 6. 下列等式一定成立的是( ▲ ) A. 3m＋3m＝6m2 B. 7m2 －6m2＝1 C. －(m－2)＝－m＋2 D. 3(m－1)＝3m－1 7. 三个连续整数中，中间一个数是，则最大的一个数是（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》就是代表之作．如图，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数字之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．若在“杨辉三角”中从第2行左边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列：，，，，，，，，则的值为（ ） A. B. 520 C. 1326 D. 19899 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 如果收入1000元记作元，那么支出500元记作_______元 10. 某中学七年级积极倡导及时关教室灯、投影仪、水龙头，适量用纸，适量点餐，节俭事微却能聚沙成塔，光盘事小也能水滴石穿．我国每年仅餐饮浪费的食物蛋白就达8100000吨，倒掉了约2亿人一年的口粮！“8100000”这个数据用科学记数法表示为__________． 11. 已知，则式子的值是__________． 12. 若单项式和能合并为一项，则的值为__________． 13. 若数轴上点表示的数是，则与点相距4个单位长度的点表示的数是_________． 14. 如图，有一种塑料杯子的高度是10cm，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，第个这种杯子叠放在一起高度是______cm（用含的式子表示）． 15. 若，，且，则所有可能的值为_________． 16. 已知：，且，．则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最大的值为，最小的值为，则_____． 三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 化简： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知有理数，，其中数在数轴上对应点，是负数，且在数轴上对应的点与点的距离为4.5． （1）_____，_____． （2）在数轴上表示出，，并将这2个数和，表示的数用“＜”连接起来． 21. 对于有理数，，定义运算：． （1）计算的值； （2）若，求； （3）计算． 22. 某出租车驾驶员从公司出发，在东西方向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：） 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油0.1升，那么在这过程中共耗油多少升？ （3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过收费8元，超过的部分按每千米加1.6元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 23. 已知，，求： （1）； （2）当时，求的值． 24. 阅读材料：在学习了课本页“探究”内容后，小亮知道了若一个两位正整数，十位上的数字为，个位上的数字为，把十位上的数字与个位上的数字交换位置，原数与所得新数的和能被整除．（无需证明） 小亮接着研究，又发现：若一个两位正整数，十位上的数字为，个位上的数字为，把十位上的数字与个位上的数字交换位置，原数与所得新数的差等于与的差的9倍． 回答问题： （1）请证明小亮新的发现； （2）已知一个三位正整数的百位上的数字为，个位上的数字为，把百位上的数字与个位上的数字交换位置，十位上的数字不变，原数与所得新数的差等于297，请直接写出_____． 25. 教育部2025年提出鼓励推行课间15分钟，增加学生户外活动时长，促进身心健康．如图，学校一个长方形运动场被分隔成、、、、共5个区以满足不同年级不同项目的体育活动，区是边长为的正方形，区是4个边长为的小正方形组成的正方形． （1）列式表示区（任选其中一个）长方形场地的周长，并将式子化简； （2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简； （3）如果，，求整个长方形运动场的面积． 26. 数学来源于生活，又服务于生活．让我们一起探索有趣的“渔网中的数学”： （1）观察与探究：图①、②、③、④都是由绳索编织成的网状图形，我们把这种网状图形中的交叉点称为“结点”，把网中的洞称为“网眼”，把构成网眼的小段绳索称为“边”． 观察图形，补全下列表格： 序号 结点数 网眼数 边数 图① _____ 2 5 图② 4 _____ 6 图③ 5 4 _____ 图④ 8 _____ 12 （2）猜想与验证：上述、、之间具有怎样的数量关系？再画一个类似的平面图形，验证你的猜想； （3）应用与拓展：渔民老张对某水域鱼体型大小的初步判断，认为使用单位面积中含485~525个网眼的渔网效果最佳，图⑤是一张渔网的一部分，已知该渔网有500个“结点”，每个结点处都有4条“边”，通过计算说明这张渔网是否符合渔民老张的需求？ 27. 【发现问题】 商品条形码在生活中随处可见，它是商品的身份证．我们知道，超市里的收费是扫码枪是通过扫描商品上的条形码来收款的，如图①．售货员通过输入条形码上的数字也可以获取商品的信息．爱思考的小丽发现条形码上的数字存在某种运算关系． 【提出问题】 ①超市商品条形码大多是13位数字组成，它们代表什么含义？ ②这些数字之间存在怎样的运算关系？ 【查阅资料】 课本第9页阅读部分曾对商品条形码进行了简单介绍，通过查找资料，明晰：商品条形码由国际商品编码协会分配的，我国商品条形码国家代码范围是690-699，其中690-693为常见使用范围，696-699尚未启用．通过商品条形码的前缀码可快速识别商品的编码组织归属，助力全球供应链中的商品追溯与管理．商品的条形码共有13位数字，前12位数字表示“国家代码、厂商代码和产品代码”相关信息，第13位数字为“校验码”．其中校验码是用来校验条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．具体算法如下（以图②为例）： 步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和：即； 步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和：即； 步骤3：计算与的和，即； 步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数，即； 步骤5：计算与的差就是校验码，即． 【解决问题】 （1）如图③，某条形码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为，用只含有的代数式表示_____．当校验码时，_____； （2）若某甲商品的条形码为692015246102Y，则校验码的值是_____； （3）若乙商品条形码数字为6903244672483，利用上述检验码的算法，判断此条形码的真伪，并说明理由； （4）如图④，某条形码中被污染的两个数字的和为13，请直接写出被污染的两个数字中右边的数字是_____； （5）若小丽在超市买到我国国产商品条形码（条形码在常见使用范围）如图⑤，条形码中有两位数字被墨水污染了，设这两位数字分别为，．请分别求出，的值． 2025—2026学年度第一学期期中学业质量检测 七年级数学试题 （满分分值：150分 考试时间：100分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】2或 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】7 三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1）2， （2） 各点在数轴上表示如图， 【21题答案】 【答案】（1）21 （2） （3）17 【22题答案】 【答案】（1）接完第5批客人后，该驾驶员在公司的东边6千米处 （2）在这个过程中共耗油2升 （3）在这个过程中该驾驶员共收到车费49.6元 【23题答案】 【答案】（1） （2）4 【24题答案】 【答案】（1） 证明：由题意可得：原数为：，新数为， ∵， ∴， ∴原数与新数的差为， 而a与b的差为， 即原数与所得新数的差等于a与b的差的9倍； （2）3 【25题答案】 【答案】（1）区长方形的周长 （2）整个长方形的周长 （3）整个长方形运动场的面积为 【26题答案】 【答案】（1） 观察与探究：补全表格如下： 序号 结点数 网眼数 边数 图① 4 2 5 图② 4 3 6 图③ 5 4 8 图④ 8 5 12 （2），猜想与验证：． 根据表格中的数据可知， ， 由此可得：， 验证举例画图说明（答案不唯一）． 结点数，网眼数，边数，满足； （3） 符合渔民老张的需求，理由如下： 由题意知边数为：（条） ， 这张渔网网眼数为：（个）， 在范围之内 符合渔民老张的需求． 【27题答案】 【答案】（1）； （2）0 （3） 条形码是假的，理由如下： 由题意得，； ； ； 是大于或等于且为10的整数倍的最小数， ， 校验码， 条形码是假的； （4）4或9 （5）①当，；②当，；③当，；④当， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $