精品解析：湖北省宜昌市宜都市2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

宜都市2025年秋季学期期中学业水平监测 七年级数学试题 （全卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效．考试结束时，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题（每题3分，计30分） 下列各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置涂黑，符合要求的选项前面的字母代号． 1. 采用正负数可以表示相反意义的量．如果收入50元记作“元”，那么支出20元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查相反意义的量，正负数表示相反意义的量，收入记为正，则支出记为负，据此即可求解． 详解】解：收入50元记作“元”，那么支出20元记作元， 故选：C． 2. 根据《九章算术》的记载，中国人最早使用负数．在，0.6，，，368，中，负数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正负数的识别，根据负数的定义（小于零的数），逐一判断各数的正负性即可． 【详解】解：∵ ，∴ 是负数； ∵，∴ 不是负数； ∵，∴ 是负数； ∵ ，∴ 不是负数； ∵，∴ 不是负数； ∵ ，∴ 是负数； ∴ 负数共有3个； 故选：C． 3. 用四舍五入法按要求对0.05019（精确到0.0001）取近似值，其中正确的是（ ） A. 0.1 B. 0.050 C. 0.05 D. 0.0502 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查四舍五入法取近似值，精确到0.0001即保留四位小数，需看第五位小数进行四舍五入． 【详解】解：数字0.05019精确到0.0001为0.0502． 故选：D． 4. 无论取何值，代数式的值总是（ ） A. 比1大 B. 比1小 C. 比大 D. 比小 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查代数式，根据代数式的意义进行判断即可． 【详解】解：无论a取何值时，代数式值都比a大， 故选：C． 5. 在式子，，，x，，中代数式的个数有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】根据代数式定义判断即可得解． 【详解】解：是不等式，不是代数式，是等式，不是代数式； 代数式有：，，，，共有4个， 故选：C． 【点睛】本题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的定义：用基本的运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式． 6. 下列比较大小中正确的有（） ①，②，③，④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【详解】本题考查有理数的大小比较，涉及正负数、绝对值和分数比较，逐一验证每个不等式是否正确即可． 【分析】①，故①错误； ②∵， ∴； 又∵， ∴，故②正确； ③∵， ∴， ∴，故③错误； ④∵，故④错误； 综上，只有②正确，故正确个数为1个． 故选：A． 7. 若代数式的值是，则代数式的值是（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数 的解析式． 根据代数式的值是得到，再代入所求代数式进行计算即可． 【详解】解：代数式的值是 ， ． 故选：D． 8. 如图，数轴上两点对应的数分别是和.对于以下四个式子：①；②；③；④，其中值为负数的是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④ 【答案】D 【解析】 【分析】根据图示，可得b＜-3，2＜a＜3，据此逐项判断即可． 【详解】解：根据图示，可得b＜-3，0＜a＜3， ①2a-b＞0； ②a+b＜0； ③|b|-|a|＞0； ④＜0． 故其中值为负数的是②④． 故选D． 【点睛】本题考查绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解题关键是判断出a、b的取值范围． 9. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查绝对值、有理数的乘除运算和乘方运算．选项A涉及绝对值计算，选项B涉及除法运算，选项C涉及乘除混合运算，选项D涉及乘方运算．需逐项计算判断． 【详解】解：A、，此选项错误； B、，此选项正确； C、，此选项错误； D、，此选项错误．． 故选：B． 10. 小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为，则小美告诉小明的内容可能是（ ） A. 买两件等值的商品可打7折，再减100元 B. 买两件等值的商品可减100元，再打7折 C. 买两件等值的商品可打3折，再减100元 D. 买两件等值的商品可减100元，再打3折 【答案】D 【解析】 【分析】根据可以理解为买两件等值的商品可减100元，再打3折，即可求解． 【详解】解：由，得出两件商品减100元， 由得出买两件打3折， ∴关系式可以理解为：买两件等值的商品可减100元，再打3折， 故选：D． 【点睛】本题考查代数式的应用，理解题意列代数式是解题的关键． 二、填空题（请在答题卡上指定的位置填空．每小题3分，计15分．） 11. －6的相反数是____________． 【答案】6 【解析】 【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号． 【详解】解：根据相反数的概念，得 -6的相反数是-（-6）=6， 故答案为：6． 【点睛】本题考查了相反数的定义，解题的关键是掌握相关的定义． 12. 已知月球与地球之间的平均距离约为38.4万km，把38.4万用科学记数法可以表示_________． 【答案】3.84×105 【解析】 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此解答即可． 【详解】解：38.4万=384000＝3.84×105． 故答案：3.84×105． 【点睛】本题考查的是用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键． 13. 某正方体的棱长为，某长方体的体积是该正方体体积的3倍，则该长方体的体积为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查列代数式．正方体的体积为棱长的立方，即，长方体的体积是正方体体积的3倍，因此为． 【详解】解：正方体的棱长为，则其体积为， 长方体的体积是正方体体积的3倍，故 ． 故答案为：． 14. 若（x﹣2）2与|x+2y|互为相反数，则y﹣x＝_____． 【答案】-3． 【解析】 【分析】根据相反数的概念，直接利用非负数的性质分别得出x，y的值，进而得出答案． 【详解】解：∵（x﹣2）2与|x+2y|互为相反数， ∴x﹣2＝0，x+2y＝0， 解得：x＝2，y＝﹣1， 故y﹣x＝﹣1﹣2＝﹣3． 故答案为：﹣3． 【点睛】本题主要考查相反数的概念，以及平方和绝对值的非负性，掌握平方和绝对值的非负性是解题的关键. 15. 用表示不大于x的整数中的最大整数，如，，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法，根据题意得出及的值，进行计算即可得到答案． 【详解】解：用表示不大于的整数中的最大整数， ， 故答案为：． 三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置．本大题共有9小题，计75分） 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算： （1）利用加法交换律和结合律进行简便计算； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，求的值． 【答案】5或-3 【解析】 【分析】根据a、b互为相反数，可得：；c、d互为倒数，可得：；m的绝对值为4，可得：，据此求出的值． 【详解】解：∵a、b互为相反数， ∴； ∵c、d互为倒数， ∴； ∵m的绝对值为4， ∴， 当m=4时， ； 当m=-4时， 故答案为：5或-3． 【点睛】本题考查了代数式求值，涉及了相反数，倒数，绝对值等知识，正确掌握倒数，相反数和绝对值的定义是解题的关键． 18. 已知，，求的值． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了有理数的除法，加法，以及绝对值，根据题意，利用有理数的加法法则确定出a与b的值，即可求出的值． 【详解】解：因为，， 所以，． 又因为， 所以或． 所以或． 19. 当，时，求下列代数式的值： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查代数式的值．把，分别代入两个式子，再进行有理数混合运算即可求解． 【小问1详解】 解：当，时， ； 【小问2详解】 解：当，时， ． 20. 如图所示． （1）用代数式表示长方形中阴影部分的面积； （2）当，时，求其阴影部分的面积．（其中取3） 【答案】（1） （2）16 【解析】 【分析】本题主要考查了如何列代数式，以及代数式值的求法，对于阴影面积不规则时，可以借助规则图形的差求出阴影部分的面积． （1）用长方形的面积减去2个半径为b的圆的面积，据此可得； （2）将a，b的值代入计算可得． 【小问1详解】 解：阴影部分的面积为； 【小问2详解】 解：当，时，． 21. 下图为宜都市9路公交车线路的一部分，国庆期间，学生小克从宜都双创园出发，在公交上参加志愿活动，如果规定向东经过的站数记为正数，向西经过的站数记为负数，当天小克的乘车站数按先后顺序依次记录为：．当小克从A站下车时，结束本次志愿服务活动． （1）通过计算说明A站是哪一站？ （2）若相邻两站之间的平均距离为2.2千米，问这次小克志愿服务期间乘坐公交行进的总路程约为多少千米？ 【答案】（1）新法院 （2）这次小克志愿服务期间行进的总路程是99千米 【解析】 【分析】本题主要考查了正数和负数，有理数的混合运算，理解绝对值、正负数的意义是解题的关键． （1）求出这些数的和，根据和的符号和绝对值判断A站的位置； （2）计算所有站数绝对值的和，再乘以2.2即可． 【小问1详解】 解：依题意，， 因为从宜都双创园站出发，到A站时，本次志愿者服务活动结束， 所以A站是新法院； 【小问2详解】 解： （站）， （千米）， 所以这次小克志愿服务期间行进的总路程是99千米． 22. 对有理数，定义了一种新的运算，叫“乘加法”，记作“”．并按照此运算写出了一些式子： ，，， ，，， ，，… （1）根据以上式子特点将“乘加法”法则补充完整： 两个数相乘加，同号得______，异号得______，并把绝对值______；一个数与0相“乘加”等于______； （2）根据法则计算：______；______； （3）若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同，请计算： ①；②． 【答案】（1）正；负；相加；这个数的绝对值 （2）； （3）； 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，根据题中给出的例子归纳法则是解题的关键． （1）根据题中给出的例子归纳出结论即可； （2）根据（1）中的“乘加法”进行计算即可； （3）根据（1）中的“乘加法”进行计算即可． 【小问1详解】 解：两个数相乘加，同号得正，异号得负，并把绝对值相加；一个数与0相“乘加”等于这个数的绝对值； 故答案为：正；负；相加；这个数的绝对值； 【小问2详解】 解：； ； 故答案为：；； 【小问3详解】 解：① ； ② ． 23. 【综合与实践】 商品条形码在生活中随处可见，它是商品的身份证．条形码由13位数字（每个数字都是由大于等于0且小于等于9的整数）组成，前12位数字分别表示“国家代码、出口商识别码和商品代码”相关信息，如图1，693是代表中国，49170代表出口商识别码，0940代表商品代码，第13位数字2为“校验码”．其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性，它的编制是按照特定算法得来的，具体算法如下（以图1为例）： 步骤 举例说明 步骤1：自左向右编号 某商品的条形码：（X为校验码） 【知识运用】请回答下列问题： （1）若某商品的条形码为，根据材料计算验证码过程如下： 步骤1：自左向右编号，共13位； 步骤2：求前12位数字中偶数位上数字之和______； 步骤3：求前12位数字中奇数位上的数字之和______； 步骤4：计算与的和______； 步骤5：取大于或等于且为10的最小整数倍数______； 步骤6：计算与的差就是校验码______； （2）如图2，某商品条形码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为，用只含有的代数式表示______；当时，______，______；当校验码时，______． 【答案】（1）21，17，80，80，0 （2），44，50，4 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，理解校验码的计算方法． （1）根据校验码计算步骤填空即可； （2）求出，，可得；当时，，；由，知，再根据校验码分别列方程可得答案． 【小问1详解】 解：步骤1：自左向右编号，共13位； 步骤2：求前12位数字中偶数位上的数字之和； 步骤3：求前12位数字中奇数位上的数字之和； 步骤4：计算与t的和； 步骤5：取大于或等于m且为10的最小整数倍数； 步骤6：计算n与m的差就是校验码； 故答案为：21，17，80，80，0； 【小问2详解】 解：在中， 偶数位上的数字和，奇数位上数字和， ∴； 当时，； ∵， ∴，即， ∵n是大于或等于m且为10的最小整数倍数， ∴或， ∵校验码， ∴当时，， 解得； 当时，， 解得（舍去）； ∴当校验码时，a的值为4； 故答案为：，44，50，4． 24. 【课本探究】如图，把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动5个单位长度，再向左移动3个单位长度，这时笔尖停在2的位置上．用算式可以将结果表示为：． 【深度思考】小明运用“由特殊到一般”的数学思想方法，得出结论：若表示数的点向右平移个（）单位长度，得到的点表示的数为；向左平移个单位长度，得到的点表示的数为． 【实际应用】数轴上、、、四点表示的数分别为，，，，且点向右移动1个单位长度到点位置，点向右移动（）个单位长度到点位置，点向右移动个单位长度到点位置． （1）用含或的代数式分别表示，，，则______；______；______； （2）当，时，点、之间的距离为 ，点、之间的距离为______； （3）在（2）的条件下，若、两点分别以2个单位长度每秒的速度向右运动，同时、两点分别以1个单位长度每秒的速度向左运动，设运动时间为秒，当、两点中至少有一个点落在、之间（不包含、两点）时，求运动时间的取值范围． 【答案】（1）；； （2）1；3 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查数轴，两点间距离以及一元一次不等式组等知识，灵活运用这些知识是关键，注意数形结合． （1）根据描述语言用含或的代数式分别表示，，即可； （2）分别得出数轴上、、、四点表示的数，根据两点间距离求法得出和即可； （3）分别用含的代数式表示数轴上、、、四点表示的数，分点A点落在、之间和点B点落在、之间两种情况列不等式求解即可． 【小问1详解】 解：数轴上点表示的数为，向右移动1个单位长度到点位置，则点表示的数； 点向右移动（）个单位长度到点位置，点表示的数； 点向右移动个单位长度到点位置,则点表示的数； 故答案为：；；； 【小问2详解】 解：∵，， ∴，，， ∴点、之间的距离为；点、之间的距离为； 故答案为：1；3； 【小问3详解】 解：运动秒后， 点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为；点表示的数为； 要求、两点中至少有一个点落在、之间（不包含、两点），分两种情况： ①点落在、之间时，， 解得：； ②点落在、之间时，， 解得：， 所以，、两点中至少有一个点落在、之间（不包含、两点）时，运动时间的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宜都市2025年秋季学期期中学业水平监测 七年级数学试题 （全卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效．考试结束时，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题（每题3分，计30分） 下列各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置涂黑，符合要求的选项前面的字母代号． 1. 采用正负数可以表示相反意义的量．如果收入50元记作“元”，那么支出20元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 根据《九章算术》的记载，中国人最早使用负数．在，0.6，，，368，中，负数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 用四舍五入法按要求对0.05019（精确到0.0001）取近似值，其中正确的是（ ） A. 0.1 B. 0.050 C. 0.05 D. 0.0502 4. 无论取何值，代数式的值总是（ ） A. 比1大 B. 比1小 C. 比大 D. 比小 5. 在式子，，，x，，中代数式的个数有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 6. 下列比较大小中正确的有（） ①，②，③，④ A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 若代数式的值是，则代数式的值是（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 8. 如图，数轴上两点对应的数分别是和.对于以下四个式子：①；②；③；④，其中值为负数的是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④ 9. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为，则小美告诉小明的内容可能是（ ） A. 买两件等值商品可打7折，再减100元 B. 买两件等值的商品可减100元，再打7折 C. 买两件等值的商品可打3折，再减100元 D. 买两件等值的商品可减100元，再打3折 二、填空题（请在答题卡上指定的位置填空．每小题3分，计15分．） 11. －6的相反数是____________． 12. 已知月球与地球之间的平均距离约为38.4万km，把38.4万用科学记数法可以表示_________． 13. 某正方体的棱长为，某长方体的体积是该正方体体积的3倍，则该长方体的体积为______． 14. 若（x﹣2）2与|x+2y|互为相反数，则y﹣x＝_____． 15. 用表示不大于x的整数中的最大整数，如，，则______． 三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置．本大题共有9小题，计75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，求的值． 18. 已知，，求的值． 19. 当，时，求下列代数式值： （1）； （2）． 20. 如图所示． （1）用代数式表示长方形中阴影部分的面积； （2）当，时，求其阴影部分的面积．（其中取3） 21. 下图为宜都市9路公交车线路的一部分，国庆期间，学生小克从宜都双创园出发，在公交上参加志愿活动，如果规定向东经过的站数记为正数，向西经过的站数记为负数，当天小克的乘车站数按先后顺序依次记录为：．当小克从A站下车时，结束本次志愿服务活动． （1）通过计算说明A站是哪一站？ （2）若相邻两站之间的平均距离为2.2千米，问这次小克志愿服务期间乘坐公交行进的总路程约为多少千米？ 22. 对有理数，定义了一种新的运算，叫“乘加法”，记作“”．并按照此运算写出了一些式子： ，，， ，，， ，，… （1）根据以上式子特点将“乘加法”法则补充完整： 两个数相乘加，同号得______，异号得______，并把绝对值______；一个数与0相“乘加”等于______； （2）根据法则计算：______；______； （3）若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同，请计算： ①；②． 23. 综合与实践】 商品条形码在生活中随处可见，它是商品的身份证．条形码由13位数字（每个数字都是由大于等于0且小于等于9的整数）组成，前12位数字分别表示“国家代码、出口商识别码和商品代码”相关信息，如图1，693是代表中国，49170代表出口商识别码，0940代表商品代码，第13位数字2为“校验码”．其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性，它的编制是按照特定算法得来的，具体算法如下（以图1为例）： 步骤 举例说明 步骤1：自左向右编号 某商品的条形码：（X为校验码） 【知识运用】请回答下列问题： （1）若某商品的条形码为，根据材料计算验证码过程如下： 步骤1：自左向右编号，共13位； 步骤2：求前12位数字中偶数位上的数字之和______； 步骤3：求前12位数字中奇数位上的数字之和______； 步骤4：计算与的和______； 步骤5：取大于或等于且为10的最小整数倍数______； 步骤6：计算与的差就是校验码______； （2）如图2，某商品条形码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为，用只含有的代数式表示______；当时，______，______；当校验码时，______． 24. 【课本探究】如图，把笔尖放在数轴原点，沿数轴先向右移动5个单位长度，再向左移动3个单位长度，这时笔尖停在2的位置上．用算式可以将结果表示为：． 【深度思考】小明运用“由特殊到一般”的数学思想方法，得出结论：若表示数的点向右平移个（）单位长度，得到的点表示的数为；向左平移个单位长度，得到的点表示的数为． 【实际应用】数轴上、、、四点表示的数分别为，，，，且点向右移动1个单位长度到点位置，点向右移动（）个单位长度到点位置，点向右移动个单位长度到点位置． （1）用含或的代数式分别表示，，，则______；______；______； （2）当，时，点、之间的距离为 ，点、之间的距离为______； （3）在（2）的条件下，若、两点分别以2个单位长度每秒的速度向右运动，同时、两点分别以1个单位长度每秒的速度向左运动，设运动时间为秒，当、两点中至少有一个点落在、之间（不包含、两点）时，求运动时间的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $