6.1 直线、射线、线段（1） 课时作业 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

6.1直线、射线、线段（1）作业单 班级_________ 姓名__________学号__________ 1．（2024秋•瑞金市期末）下列说法不正确的是（　　） A．直线MN与直线NM是同一条直线； B．射线PM与射线MP是同一条射线； C．射线PM与射线PN是同一条射线； D．线段MN与线段NM是同一条线段 2．（2024秋•扎兰屯市期末）下列几何图形与相应语言描述相符的是（　　） A．如图1所示，延长线段BA到点C ； B．如图2所示，射线BC经过点A； C．如图3所示，直线a和直线b相交于点A；D．如图4所示，射线CD和线段AB没有交点 3．（2024秋•北票市期末）如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站P，使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在AB与MN的交点处，这种做法用几何知识解释应是（　　） A．两点之间，线段最短； B．射线只有一个端点 ； C．两直线相交只有一个交点 ； D．两点确定一条直线 4．（2024秋•平遥县期末）毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”．正如从黄果树风景区到关岭县城的坝陵河大桥建成后，从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短20公里，用所学数学知识解释这一现象恰当的是（　　） A．过一点可以画多条直线； B．两点确定一条直线； C．两点之间线段最短； D．连接两点间线段的长度是两点间的距离 5．同一平面内有四点，过每两点画一条直线，则可画直线 （　 　） A．1条 B．1条或4条 C．1条或6条 D．1条或4条或6条 6．（2024秋•罗定市期末）下列三种现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是 　 　 （填序号）． 7．（2024秋•北京期中）A、B、C、D、E是圆上的5个点，在这些点之间连接线段，规则如下： 连线规则 ◇任意两点之间至多有一条线段； ◇任意三点之间至多有两条线段． 如图，已连接线段AB，BC、CD，DE． （1）若想增加一条新的线段，共有 　 　 种连线方式； （2）至多可以增加 　 　 条线段． 8．（2017秋•渭滨区期末）表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系： 图形 … 直线条数 2 3 4 … 最多交点个数 1 3＝1+2 6＝1+2+3 … 按此规律，6条直线相交，最多有 　 　 个交点；n条直线相交，最多有 点．（n为正整数） 9．（2024秋•麻章区期末）如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹） （1）画直线AB； （2）画射线AC； （3）连接BC并延长BC到E，使得CE＝AB+BC； （4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小． 10．如图，在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离和OA+OB+OC+OD最小，并说出你的理由，由本题你得到什么数学结论？举例说明它在实际中的应用． 11． 画一画：如图，一只蚂蚁在正方体表面上爬行 （1） 蚂蚁要从正方体的一个顶点B爬行到顶点D，怎样爬行路线最短？画出路线; （2） 如果要从顶点B爬行到顶点H呢？画出一条最短路线。 12．（2023秋•田阳区期末）阅读如表： 线段AB上的点数n（包括A、B两点） 图例 线段总条数N 3 3＝2+1 4 6＝3+2+1 5 10＝4+3+2+1 6 15＝5+4+3+2+1 7 解决下列问题： （1）在表中的空白处分别画出图形，写出结果； （2）猜测线段总条数N与线段上的点数n（包括线段的两个端点）的关系是：　 　 ； （3）当n＝10时，计算N的值等于 　 　 ； （4）问题拓展： ①七年级（1）班有45位同学参加聚会，若每两人握一次手问好，那么共握了 　 　 次手？ ②计划从甲市到乙市修建一条高速铁路，在两市之间要停靠6个站点，需要制定m种票价，设计n种车票，则m和n的值分别为 　 　 ． A.7、14； B.8、16； C.15、30； D.28、56 6.1直线、射线、线段（1）作业单 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 答案 B C A C D 6．（2024秋•罗定市期末）下列三种现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是 　②　 （填序号）． 7．（2024秋•北京期中）A、B、C、D、E是圆上的5个点，在这些点之间连接线段，规则如下： 连线规则 ◇任意两点之间至多有一条线段； ◇任意三点之间至多有两条线段． 如图，已连接线段AB，BC、CD，DE． （1）若想增加一条新的线段，共有 　3　 种连线方式； （2）至多可以增加 　2　 条线段． 8．（2017秋•渭滨区期末）表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系： 图形 … 直线条数 2 3 4 … 最多交点个数 1 3＝1+2 6＝1+2+3 … 按此规律，6条直线相交，最多有 　15　 个交点；n条直线相交，最多有 　　 个交点．（n为正整数） 9．（2024秋•麻章区期末）如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹） （1）画直线AB； （2）画射线AC； （3）连接BC并延长BC到E，使得CE＝AB+BC； （4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小． 10．如图，在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离和OA+OB+OC+OD最小，并说出你的理由，由本题你得到什么数学结论？举例说明它在实际中的应用． 【解答】解：要使OA+OB+OC+OD最小，则点O是线段AC、BD的交点． 理由如下：如果存在不同于点O的交点P，连接PA、PB、PC、PD， 因为点P有可能在AC上， 所以PA+PC也有可能等于AC，即PA+PC≥AC， 同理，PB+PD≥BD， 但因为点P不同于点O， 所以点P不可能同时在AC、BD上， 所以“PA+PC＝AC“与“PB+PD＝BD“不可能同时出现， 所以PA+PB+PC+PD＞OA+OB+OC+OD， 由本题得到：两点之间，线段最短． 实际应用：把弯曲的公路改直，就能缩短路程． 11．画一画：如图，一只蚂蚁在正方体表面上爬行 （3） 蚂蚁要从正方体的一个顶点B爬行到顶点D，怎样爬行路线最短？画出路线; （4） 如果要从顶点B爬行到顶点H呢？画出一条最短路线。 12．（2023秋•田阳区期末）阅读如表： 线段AB上的点数n（包括A、B两点） 图例 线段总条数N 3 3＝2+1 4 6＝3+2+1 5 10＝4+3+2+1 6 15＝5+4+3+2+1 7 解决下列问题： （1）在表中的空白处分别画出图形，写出结果； （2）猜测线段总条数N与线段上的点数n（包括线段的两个端点）的关系是：N　 ； （3）当n＝10时，计算N的值等于 　45　 ； （4）问题拓展： ①七年级（1）班有45位同学参加聚会，若每两人握一次手问好，那么共握了 　990　 次手？ ②计划从甲市到乙市修建一条高速铁路，在两市之间要停靠6个站点，需要制定m种票价，设计n种车票，则m和n的值分别为 D ． A.7、14B.8、16C.15、30D.28、56 【解答】解：（1）第一格： 第二格：21＝6+5+4+3+2+1． （2）N， 故答案为：N． （3）10×（10﹣1）÷2＝45， 故答案为：45． （4）①45×（45﹣1）÷2＝990（次）， 故答案为：990． ②一共的站点：6+2＝8（个）， m＝8×（8﹣1）÷2＝28， n＝28×2＝56，故选：D． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $