浙江省宁波市江北中心学校2025-2026学年上学期八年级期中数学试卷

2025学年第一学期江北中心学校期中阶段性检测八年级 数学学科试题卷 考生须知 1．本卷满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，在答题卷指定区域完成姓名、考号等信息的填写，所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效． 3．若在考试中有填错答案位置等问题，请举手示意监考老师进行处理． 4．考试结束后，只上交答题纸． 一、选择题（共10小题，共30分） 1. 要使二次根式有意义，则x不能取的值是( ) A. －1 B. 2 C. 3 D. 2. “数学”的英文缩写为“”，下列四个字母中，属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 用反证法证明：中，，，则，第一步应假设（ ） A. B. C. D. 4. 若△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2﹣9x+20=0的根，则△ABC的周长是（ ） A. 9 B. 10 C. 9或10 D. 7或10 5. 已知样本数据2，3，3，5，7，下列说法不正确的是（ ） A. 平均数是4 B. 众数是3 C. 中位数是3 D. 方差是3 6. 估计的值应在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 7. 若以，，三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 欧几里得是古希腊数学家，所著的《几何原本》闻名于世．在《几何原本》中，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：如图，以和b为直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取BD＝，则图中哪条线段的长是方程x2+ax＝b2的解？答：是（    ） A. AC B. AD C. AB D. BC 9. 如图，在中，点在边上，，为中点，，记长为，长为．当的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，共24分） 10. 的值为___________． 11. 一组数据4、5、6、7、8的方差为，另一组数据0、5、0、7、12的方差为，那么___________（填“”、“”或“”）． 12. 某公司5月份的营业额为25万，7月份的营业额为36万，已知6、7月的增长率相同，则增长率为_____． 13. 已知关于x的一元二次方程有两个不同的解，其中一个解是，则该方程的另一个解是_________． 14. 如图，在中，过点作，垂足为，过点作，垂足为．若，，，则的长为__________． 15. 关于的方程的解分别为，则的值为___________． 三、解答题（共8小题，共66分） 16. 计算： （1） （2） （3） 17. 解方程： （1） （2） （3） 18. 一个多边形的内角和是． （1）求该多边形的边数． （2）若该多边形每个内角都相等，求每一个外角的度数． 19. 某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛、在最近10次的选拔赛中，他们的射击成绩（单位：环）信息如下： 信息一；甲、乙队员的射击成绩 甲：10，8，8，10，6，8，6，9，10，8 乙：8，9，10，9，6，7，7，9，10，8 信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量 队员 平均数 中位数 众数 方差 甲 8.3 8 2.01 乙 8.3 9 1.61 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中的值：___________，___________； （2）比赛中的其他队员的平均成绩均低于8环，你认为推荐谁去更适合．请说明理由（写出一条合理的理由即可）． 20. 已知关于x的方程． (1)若此方程的一个根为1，求m的值； (2)求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根． 21. 如图，在中，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求的长． 22. 某商场以每件20元的价格购进种商品，经市场调查发现该商品每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）该商场规定这种商品每件售价不得高于40元，商场要想获得600元的利润，每件商品的售价应定为多少元？ 23. 如图，在中，，为边的中点． （1）如图1，若，为边的中点，点在上，，求． （2）若在内部，． 如图2，若，求． 如图3，求与度数的比值． 2025学年第一学期江北中心学校期中阶段性检测八年级 数学学科试题卷 考生须知 1．本卷满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，在答题卷指定区域完成姓名、考号等信息的填写，所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效． 3．若在考试中有填错答案位置等问题，请举手示意监考老师进行处理． 4．考试结束后，只上交答题纸． 一、选择题（共10小题，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，共24分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】< 【12题答案】 【答案】20% 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共8小题，共66分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）8 （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）推荐乙更加合适，因为甲和乙的平均数一样，乙的中位数和众数更高，且乙的方差小，成绩更稳定，所以推荐乙更加合适． 【20题答案】 【答案】（1）；（2）证明：∵， ∴不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：连接交于点O， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴ ∴， ∴四边形是平行四边形； （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）元 【23题答案】 【答案】（1）； （2）；2． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $