山东省济宁市邹城市2025-2026学年八年级上学期期中数学试题

2025-2026学年度第一学期期中检测 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共7页，共120分，其中选择题30分，非选择题90分；考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡的相应位置． 3．答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案标号，答案不能答在试卷上． 4．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答答作图题时，要先用2B铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑． 5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求） 1. 邹城博物馆馆藏峄山刻石（元朝幕刻版）上的碑文字体是秦朝创制的统一汉字书写形式一一小篆，下面的小篆体字是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知三角形的两边长分别为3和5，则第三边长可能为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 8 3. 如图，用三角尺作的边上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题中正确的是（ ） A. 一个三角形最多有2个钝角 B. 三角形的两边之差可以等于第三边 C. 三角形的外角一定大于相邻内角 D. 直角三角形的外角不可能是锐角 5. 已知点和点关于x轴对称，则的值为（） A. 1 B. C. D. 6. 如图，在中，是的中线，的周长比的周长多，且，则的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 7 D. 9 7. 在中，的平分线与的外角平分线相交于点D，，那么等于（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，分别以点A和点B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线，交边于点F，连接AF，若，则的长为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 9. 如图，，，分别是的边，，上的中线，三条中线相交于点，下列说法错误的是（ ） A. 点是的重心 B. 和的面积相等 C. D. 10. 在平面直角坐标系中，已知点．将点作如下的位置变换：第1步：找点关于直线的对称点，记为，再找点关于直线的对称点，记为；第2步：找点关于直线的对称点，记为，再找点关于直线的对称点，记为；第3步：找点关于直线的对称点，记为，再找点关于直线的对称点，记为；……按照这样的步骤继续操作下去，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 在中，若，则______度． 12. 已知等腰三角形的一个外角为，则它的顶角的度数为______． 13. 如图，已知是的中线，是的中线，若的面积为12，则的面积为______． 14. 如图，在中，，点D是边上一点，过点D分别作，交于点E，交于点F，若，则______． 15. 如图，，于点，于点，，分别是，上的点，且，下列结论中①，②，③平分，④平分，⑤，其中正确的结论有_______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，，求证：． 17. 在直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示． （1）请画出关于轴对称的（其中，，分别是，，的对应点，不写画法）； （2）直接写出，，三点的坐标：（    ），（    ），（    ）． （3）点在坐标轴上，且满足是等腰三角形，则所有符合条件的点有___________个． 18. 如图，是的高，是的角平分线，且． （1）求的度数； （2）若，求的度数． 19. 如图，的顶点E落在的边上，且． （1）求证：平分； （2）求证：． 20. （1）如图1，点C为的平分线上一点，过点C分别作，垂足为A和B，求证：； （2）如图2，点C为的平分线上一点，且，求证：． 21. 小明不小心把一块直角三角形的玻璃打碎了成了如图1所示的两部分，他要去买一块形状，大小完全相同的玻璃． （1）小明决定带玻璃②去购买，请说明他这样做的依据是 ； （2）在去购买玻璃的路上，小明不小心把玻璃②又打碎成了如图2所示的两部分．小明决定带玻璃碎片③去购买，但他无法说明其中的依据，于是他求助数学老师数学老师提示小明：“小明同学，做出直角三角形斜边上的高，也许你就能明白其中的道理了！”请你在图2中，利用尺规作图的方法，帮小明作出该直角三角形斜边上的高． （3）如图3，作出直角三角形斜边上的高后，小明把上面的疑问转化为下面这道数学问题，请补全已知和求证，并完成证明：已知：，且 ， ，求证：． 22. 如图1，分别以的边和为一边，作等边三角形和等边三角形，连接和相交于点O． （1）求证：； （2）如图2，以为一边作等边三角形，连接，求的度数． 23. 在平面直角坐标系中，的顶点坐标为，顶点的坐标为，． （1）若． ①点C的位置如图1所示，求点C的坐标； ②如图2，若点坐标为，连接和，求证：； （2）若，如图3，点的位置不变，点随点位置的变化而变化，②中的其它条件不变，和又有怎样的数量关系？请证明你的猜想． 2025-2026学年度第一学期期中检测 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共7页，共120分，其中选择题30分，非选择题90分；考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡的相应位置． 3．答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案标号，答案不能答在试卷上． 4．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答答作图题时，要先用2B铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑． 5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】90 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】①③⑤ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】 证明：， ， ， ， 即， 在和中， ， ， ， ， ． 【17题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求． （2）4，1，2，3，， （3）10 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， ， ， 即平分． （2） 证明：， ， ， 即， 是的外角， ， ， ， ． 【20题答案】 【答案】 （1）证明：点C是的平分线上一点，， ． 在和中， ， ． ． （2）证明：如图，过点C作于点D，于点E， 点C是的平分线上一点，， ． ， ． 在和中， ， ， ． 【21题答案】 【答案】（1）角边角判定三角形全等 （2） 如图所示，即为斜边上的高； （3） 根据作图得到，， 在中， ， ， ∴，， ∵根据题意，， ∴， 同理可证，， ∴， ∴，即， 在中， ， ∴． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：和是等边三角形， ， ， 即， 在和中， ， ． （2） 【23题答案】 【答案】（1）①点C的坐标为； ②证明：过点C作轴于点M． 由①可得：． ． 又， ． ， 即． ， ． ， ． ， ． ， ． （2）， 证明：． 证明：过点C作轴于点M． 同理可得． ． 又， ． ． 即． ， ． ， ． 轴，轴， ． ． ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $