精品解析：山东省滨州市博兴县2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年度第一学期教育集团期中教学质量监测 七年级数学试题 （时间120分钟，满分120分） 一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题3分，满分36分． 1. 若收入元记作元，则元表示（ ） A. 支出元 B. 收入元 C. 支出元 D. 收入元 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，根据收入180元记作元，故元表示支出80元，即可作答． 【详解】解：∵收入180元记作元， ∴元表示支出80元， 故选：A． 2. 下列各数中：，，，0，，，，其中负整数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了化简多重符号，有理数的分类，根据小于0的整数为负整数进行逐个分析，即可作答． 【详解】解：，， 则，，都是负整数， ，，0，，都不是负整数， 即共3个负整数， 故选：B 3. 下列代数式用语言叙述错误的是（ ） A. 表示a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍 B. 表示与的2倍的和 C. 表示与和的平方 D. 表示a，b两数的和与差的乘积 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了用语言叙述代数式；逐一分析各选项代数式与其语言描述是否一致，重点区分“平方和”与“和的平方”等易混淆概念． 【详解】A. 表示a，b两数的平方和（即）减去它们乘积的2倍（即），描述正确； B. 表示m与n2倍（即）的和，描述正确； C. 表示a与b的平方和，而选项中误述为“和的平方”（即），两者含义不同，描述错误； D. 表示a，b两数的和与差的乘积，描述正确； 综上，错误的选项是C； 故选：C． 4. 下列去括号正确的是（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查去括号的规则：去括号法则：如果括号前是“”号，去括号后，括号内各项的符号不变；如果括号前是“”号，去括号后，括号内各项的符号都要改变．当括号前有数字因数时，应利用乘法分配律将数字因数（连同其符号）乘以括号内的每一项．需逐项验证是否符合规则。 【详解】解： 选项A：，故错误； 选项B：，故错误； 选项C： ，正确； 选项D：，故错误； ∴ 正确答案为C． 故选：C． 5. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的几何意义，利用数轴比较有理数的大小，在数轴上表示有理数，利用数轴判断式子的正负性，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先观察数轴，得，则，，，再整理得，故，即可作答． 【详解】解：观察数轴，得， ∴，故B选项不符合题意； ∴，故C选项不符合题意； ∴，故D选项不符合题意； ∵， ∴ 则， 故A选项不符合题意； 故选：A 6. 已知点M是数轴上的一点，且点M到原点的距离为1，把点M沿数轴向右移动3个单位得到点N，则点N表示的数是（ 　　） A. 4 B. -2 C. 4或2 D. -4或-2 【答案】C 【解析】 【分析】判断出点M的坐标，再利用平移的性质即可解决问题． 【详解】解：由题意M点表示的数为±1， 点M沿数轴向右移动3个单位得到点N， 所以点N的坐标为4或2． 故选：C． 【点睛】本题考查的是有理数在数轴上的表示方法以及数轴上两点间的距离，熟练掌握数轴的性质是解题的关键． 7. 下列各组数比较大小正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较，涉及绝对值、负数的性质等，通过计算每个选项，在比较负数大小时，先比较绝对值，绝对值大的负数反而小，据此进行判断其正确性，即可作答． 【详解】解：A、，∵，∴，故该选项符合题意； B、，∵，∴，故该选项不符合题意； C、∵，∴，故该选项不符合题意； D、，∴，故该选项不符合题意； 故选：A． 8. 下列结论中，正确的是（ ） A. 单项式的系数是，次数是4 B. 多项式是四次三项式 C. 单项式a的次数是1，系数是0 D. 的系数是，次数是4 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查单项式的定义，单项式的次数、系数的定义，多项式的定义，多项式的项数、次数的定义，掌握相关定义是解题关键．根据单项式和多项式的相关定义逐项判断即可． 【详解】解：A．单项式系数是，次数是3，故该选项错误，不符合题意； B．多项式是二次三项式，故该选项错误，不符合题意； C．单项式a的次数是1，系数为1，故该选项错误，不符合题意； D．单项式的系数为，次数是4，故该选项正确，符合题意． 故选D． 9. 若与是同类项，则|m﹣n|的值是（　　） A. 0 B. 1 C. 7 D. ﹣1 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用同类项的概念得出n，m的值，再利用绝对值的性质求出答案． 【详解】解：∵与是同类项， ∴2m＝1，2n＝3， 解得：m＝，n＝， ∴|m﹣n|＝|﹣|＝1． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键． 10. “幻方”最早源于我国，古人称之为纵横图．在图中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，对于下列两个结论的判断正确的是（ ） 结论Ⅰ：a的值为；结论Ⅱ： A. Ⅰ和Ⅱ都对 B. Ⅰ和Ⅱ都不对 C. Ⅰ不对Ⅱ对 D. Ⅰ对Ⅱ不对 【答案】D 【解析】 【分析】此题重点考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解应用题等知识与方法，由第一列三个数字的和为，可知各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均为，于是列方程得，求得得，则右下角的数字为，所以，求得，则，所以Ⅰ对Ⅱ不对，于是得到问题的答案． 【详解】解：第一列三个数字的和为， ∴各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均为， ， 解得， ∴右下角的数字为， ， 解得， ∵， ， ∴Ⅰ对Ⅱ不对， 故选：D． 11. 对于有理数，规定了一种运算：.如，则计算的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果． 【详解】根据题中的新定义得： 原式=-5[32-3×（-2）] =-515 =（-5）2-（-5）×15 =25+75 =100． 故选：B． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键． 12. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简式子的结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的化简，整式的加减运算，掌握数轴上点的符号化简绝对值，整式的加减运算法则是关键． 根据题意得到，根据整式的加减运算求解即可． 【详解】解：由题意得，， ∴， ∴ ， 故选：C ． 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分． 13. 今年的“十一”假期，预计全社会跨区域人员流动量约亿人次，将亿用科学记数法表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为，其中，为整数，据此进行分析，即可作答． 【详解】解：亿， 故答案为：． 14. 如果是七次单项式，那么n的值为______． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查单项式次数的定义，根据单项式次数的定义，所有字母的指数之和为7进行求解即可． 【详解】解：单项式中，的指数为1，的指数为，的指数为4， 由题意得：， 解得：． 故答案为：2． 15. 若，且，那么_____． 【答案】或##或 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的定义，代数式求值，学会求解一个数的绝对值是解题的关键．根据绝对值的定义求出a，b，然后即可求解的值． 【详解】解：∵，，且， ∴，， 当，时，； 当，时，； 综上分析可知：或． 故答案为：或． 16. 若，则的值为_____________． 【答案】 【解析】 【分析】由，可得，根据，计算求解即可． 【详解】解：由，可得， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了代数式求值．解题的关键在于正确的运算． 17. 观察下面的一组单项式：，，，，……根据你发现的规律，则第n个单项式是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查数字规律，找出规律是关键． 观察单项式序列，符号交替出现，系数绝对值依次增加3，a的指数与项数相同． 【详解】解：序列的符号规律：第n个单项式的符号为， 系数绝对值的规律：首项为4，依次增加3， 因此第n个系数绝对值为， a的指数规律：第n个单项式的指数为n， 综合得第n个单项式为， 故答案为：． 18. 计算机将信息转换成二进制数处理的，二进制即“逢2进1”，如表示二进制数，将它转换成十进制形式是，（规定）那么将二进制数转换成十进制是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查二进制转换成十进制，正确理解题意是解题的关键．根据题意计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 三、解答题：本大题共7个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程． 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减法混合运算，熟练掌握有理数加减法的运算法则是解决本题的关键． （1）去括号，注意去括号时要变号，由此求解即可； （2）先去括号，再将分母相同的分数一起计算，由此求解即可． 小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握去绝对值的运算法则以及有理数混合运算顺序是解题的关键． （1）先进行乘方以及去绝对值，再算乘除法，最后进行加减运算即可； （2）先进行乘方以及运用乘法分配律运算，再算乘除法，最后进行加减运算即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式 ． 21. 先化简，再求值： （1）其中； （2），其中． 【答案】（1），10； （2），4 【解析】 【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值； （2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果． 本题考查了整式的加减化简求值以及非负数的性质，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键． 【小问1详解】 解： 当时，原式； 【小问2详解】 解： ∵ ∴， ∴， ∴原式． 22. 已知代数式，． （1）求 （2）当，时，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）把，整体代入，然后去括号，再合并同类项即可得出答案； （2）把，代入（1）得出的化简结果中求值即可． 【小问1详解】 解：∵，， ∴ ； 【小问2详解】 解：当，时， ． 【点睛】本题主要考查了整式的加减中的化简求值，整式的加减运算，去括号，合并同类项，代数式求值，有理数四则混合运算等知识点，熟练掌握去括号法则、合并同类项法则及有理数的四则混合运算法则是解题的关键． 23. （1）阅读下面的解题过程，并解答问题： 计算：． 解：原式（第一步） （第二步） （第三步）． ①上面的解题过程有两处错误： 第一处错是第 步，错误原因是 ； 第二处错是第 步，错误原因是 ． ②请写出正确的解题过程． （2）下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务． ………第一步 ………第二步 ………第三步 任务A：①以上化简步骤中，第一步的依据是 ；②以上化简步骤中，第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ． 任务B：请写出该整式正确的化简过程． 【答案】 (1)①二，运算顺序错误；三，有理数除法法则运用错误； ②见解析； (2)任务A：①乘法分配律；②二；去括号错误； 任务B：见解析． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算、整式的加减运算．在有理数的混合运算中需要注意运算顺序；在整式的加减运算中需要注意添括号、去括号时的符号变化． 根据有理数的运算法则进行计算，计算过程中注意运算顺序； 根据去括号的法则去括号，再根据合并同类项的法则合并同类项，在去括号时需要注意符号的变化． 【详解】解：第一处错误是第二步，没有按同级运算从左到右的顺序进行运算； 第二处错误是第三步，除法运算结果的符号错误； 解： ； 任务A、解：第一步的依据是乘法分配律； 解：第二步开始出现错误；这一步错误的原因是去括号时第二项没有变号； 任务B、解： ． 24. 已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，数m的绝对值等于2，求式子的值． 【答案】3或 【解析】 【分析】本题考查了相反数，倒数，绝对值，已知字母的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先根据a和b互为相反数，c和d互为倒数，数m的绝对值等于2，得，，，再分别代入进行计算，即可作答． 【详解】解：∵a和b互为相反数，c和d互为倒数，数m的绝对值等于2， ∴，，， ∴当时，则， 或当时，则， 即的值为3或． 25. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“一”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送______单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 【答案】（1）22 （2）该外卖小哥这一周平均每天送餐53单 （3）该外卖小哥这一周工资收入1248元 【解析】 【分析】本题考查有理数运算的实际应用，正确的列出算式，是解题的关键： （1）用表格中的最大数减去最小数即可； （2）求出表格数据中的平均数加上50即可； （3）根据工资方案，列出算式进行计算即可． 【小问1详解】 解：（单）； 故答案为：22； 【小问2详解】 （单）； 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单； 【小问3详解】 （元）； 答：该外卖小哥这一周工资收入1248元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期教育集团期中教学质量监测 七年级数学试题 （时间120分钟，满分120分） 一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题3分，满分36分． 1. 若收入元记作元，则元表示（ ） A. 支出元 B. 收入元 C. 支出元 D. 收入元 2. 下列各数中：，，，0，，，，其中负整数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. 下列代数式用语言叙述错误的是（ ） A. 表示a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍 B. 表示与的2倍的和 C. 表示与和的平方 D. 表示a，b两数的和与差的乘积 4. 下列去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D. 6. 已知点M是数轴上的一点，且点M到原点的距离为1，把点M沿数轴向右移动3个单位得到点N，则点N表示的数是（ 　　） A. 4 B. -2 C. 4或2 D. -4或-2 7. 下列各组数比较大小正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列结论中，正确的是（ ） A. 单项式的系数是，次数是4 B. 多项式是四次三项式 C. 单项式a的次数是1，系数是0 D. 的系数是，次数是4 9. 若与是同类项，则|m﹣n|的值是（　　） A. 0 B. 1 C. 7 D. ﹣1 10. “幻方”最早源于我国，古人称之为纵横图．在图中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，对于下列两个结论的判断正确的是（ ） 结论Ⅰ：a的值为；结论Ⅱ： A. Ⅰ和Ⅱ都对 B. Ⅰ和Ⅱ都不对 C Ⅰ不对Ⅱ对 D. Ⅰ对Ⅱ不对 11. 对于有理数，规定了一种运算：.如，则计算的值是（ ） A B. C. D. 12. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简式子的结果为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分． 13. 今年“十一”假期，预计全社会跨区域人员流动量约亿人次，将亿用科学记数法表示为______． 14. 如果是七次单项式，那么n的值为______． 15. 若，且，那么_____． 16. 若，则的值为_____________． 17. 观察下面的一组单项式：，，，，……根据你发现的规律，则第n个单项式是______． 18. 计算机将信息转换成二进制数处理的，二进制即“逢2进1”，如表示二进制数，将它转换成十进制形式是，（规定）那么将二进制数转换成十进制是______． 三、解答题：本大题共7个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程． 19 计算： （1）； （2）． 20. 计算： （1） （2） 21. 先化简，再求值： （1）其中； （2），其中． 22. 已知代数式，． （1）求 （2）当，时，求的值． 23. （1）阅读下面的解题过程，并解答问题： 计算：． 解：原式（第一步） （第二步） （第三步）． ①上面解题过程有两处错误： 第一处错是第 步，错误原因是 ； 第二处错是第 步，错误原因是 ． ②请写出正确的解题过程． （2）下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务． ………第一步 ………第二步 ………第三步 任务A：①以上化简步骤中，第一步的依据是 ；②以上化简步骤中，第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ． 任务B：请写出该整式正确的化简过程． 24. 已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，数m的绝对值等于2，求式子的值． 25. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“一”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送______单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $