精品解析：山东省滨州市博兴县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023－2024学年度第一学期教育集团期中教学质量监测 七年级数学试题 （时间120分钟，满分120分） 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请选出唯一正确答案的代号填在下面的答题栏内． 1. 跳远测验合格的标准是，若小聪跳出，记为；若小方跳出．则应记为（ ） A. B. C. D. 2. 地球绕太阳公转的轨道半径约是149000000千米，用科学记数法表示这个数为（　　） A. 149×106 B. 1.49×108 C. 0.149×109 D. 1.49×109 3. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的系数是 B. 的次数是4 C. 常数项为1 D. 多项式是二次三项式 4. 下列各组中的两项，不是同类项的是（ ） A 和 B. 和 C. 与 D. 与 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法不正确是（ ） A. 0既不是正数，也不是负数 B. 任何有理数的绝对值都是正数 C. 一个有理数不是整数就是分数 D. 倒数是它本身的数是1， 7. 已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，-b，-a，b从大到小的顺序为（ ） A. B. C. D. 8. 按一定规律排列一列数依次为：2，3，10，15，26，35，…，按此规律排列下去，则这列数中的第 100 个数是（ ） A. 9999 B. 10000 C. 10001 D. 10002 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分． 9. 0.25倒数的相反数为__________． 10. 某市冬季里的一天，早上6时气温是零下，记为．若到中午11时上升了，到晚上8时又下降了，则晚上8时的气温是______。 11. 比较大小： _____．（填“”“”或“”） 12. 某轮船顺水航行了2小时，又逆水航行了1小时．已知轮船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，则轮船在顺水中比在逆水中多航行了______千米． 13. 若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝_____． 14. 如果有理数a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，那么的值是______． 15. 已知数 ，， 在数轴上的位置如图所示，化简 的结果是____． 16. 下图是由一些火柴棒摆成的图案，按照这样的方式摆下去，摆第个图案需要火柴棒的根数为________． 三、解答题：本大题共6个小题，共72分．解答时请写出必要的推演过程． 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 18. 化简或求值： （1）； （2）． （3）先化简，再求值：，其中，． 19. 大、小两个长方体纸盒，尺寸如图所示（单位：） （1）用含a，b的代数式表示做这两个纸盒分别需用料多少平方厘米？ （2）计算做1个大纸盒比做2个小纸盒多用料多少平方厘米？ （3）当时，求第（2）问中的用料差． 20. 阅读材料：我们知道，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把看作一个整体，求合并的结果； （2）把看作一个整体，若，求的值； 拓广探索： （3）已知，，，求的值． 21. 某水果超市最近新进了一批百香果，进价为每千克8元．为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每千克以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况如下表所示： 星期 一 二 三 四 五 六 日 每千克价格相对于标准价格/元 ＋1 ＋3 ＋2 ＋5 售出千克数 20 35 10 30 15 5 50 （1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期______，最高单价是______元，这天盈利______元； （2）这一周超市出售此种百香果的收益如何（请求出盈利或亏损的钱数）？ （3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式： 方式一：购买不超过5千克百香果，每千克12元，超出5千克的部分，每千克打8折； 方式二：每千克售价10元． 若于老师决定买35千克百香果，请你通过计算说明用哪种方式购买更省钱． 22. 先阅读，后探究相关的问题 同学们都知道：表示5与2差绝对值，也可理解为在数轴上表示数5的点与表示数2的点之间的距离；表示5与-2差的绝对值，也可理解为在数轴上表示数5的点与表示数的点之间的距离；可看作，可理解为在数轴上表示数6的点与表示数的点之间的距离．请你借助如图所示数轴进行以下探索： （1）在数