新疆乌鲁木齐市第四十一中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试卷

2028届高一年级上学期期中考试数学试卷 (问卷) 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题) 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分） 1.已知集合A={xeN1<x<4,集合B={(x+1)x-2)s0},则AnB=() A.{-1,0,1,2,34B.{-1,0,12C.{0,1,2 D.4,2) 2.命题“3>2,4x2-x=0”的否定是（） A.x>2,4x2-x=0 B.3x>2,4x2-x≠0 C.x>2,4x2-x≠0 D.x≤2,4x2-x≠0 3.设x∈R,则“x-5x<0”是“1<x<2”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数∫(x)=2-的零点所在区间为() A.（-1,0） B.(别 C.(12) D.(23) ,若两个正实数×，y满足x+y=1且不等式+<m2-3m有解，则实数m的取值 范围是() A.（-1,4) B.（-o,4)U(1,+oo) C.（4,) D.(-0,-1)U(4,+o) 6.若函数fx-)的定文域为[引 2的定义域为（） 则y=4-3x AB引 B.县引 c[剖 D.别 7.某纯净水制造厂在净化水过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质10%，要 使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需过滤的次数为（参考数据g2=0.3010, g3=0.4771)（） 试卷第1页，共4页 A.30 B.29 C.28 D.27 8.已知函数∫(x)的定义域为R,f(3-x)=f(3+x),f(6)=3,且x,x2(∞，3引，当 ≠x时， (s)上f(>0,则不等式f()+6x-3>的解集为（） X-X2 A.{x|x<-1或x>7 B.{-1<x<7} C.{xx<0或x>6} D.{0<x<6 二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分） 9.下列命题正确的是（) A.若a>b>0且c>0,则>a+c bb+c B.“a>1”是“二<1的充要条件 C.若不等式x2-x-b<0的解集为(-1,2)，则集合{x∈-a<x<b}的子集个数 为4 D.不等式2+a+1>0对一切实数x恒成立，则0<k<4 [x2-2r+3,x≤1 10.已知函数f(x)= ,x>1 在R上单调递减，则t可以为() A. B.1 c D.2 1山。函数()=x+称为对勾函数，类比研究“对勾函数”的图象和性质的方法， 研究函数∫(x)=x+2的图象和性质，以下关于函数f(x)的结论正确的有（) A.方程f(x)=0有唯一根 B.函数f(x)在区间(1，+∞)单调递增 C.函数f(倒在区间[2的值域为[5 D.方程()=子x-2有两个不同的根 试卷第2页，共4页 第II卷（非选择题） 三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分) 12.已知集合4={2，a2+2a,a+6},若3eA,则a= 13。已知函数y=-3x-4的定义城是[-m侧，值城为孕0则m的取值范围 是 14.已知函数f(x) p-x2, a<b<c时，有∫(a)=f(b)=f(©)，则2°+2+2 5-x,x>2 的取值范围为 四、解答题（共5小题，共77分） 13.（本题13分) （1)若x1og,2=1,求4-2x的值： (2)计算：g2+1g2x1g5+g5+1o8,(9×32-0125寸. 16.（本题15分) 己知幂函数y=()的图象过点〔2》 (1)求f(x的表达式，并写出其单调区间： (2)若0<f(a+1)sf(4-2a),求实数a的取值范围. 17.(本题15分) 函数/-票是定义在(-3+aa+)上的奇函数 (1)求(x纱的解析式： (2)判断f(x)在(-2,2)上的单调性，并证明你的结论： (3)解关于1的不等式∫t-1)+f()<0. 试卷第3页，共4页 18.(本题17分) 已知函数g(x)=(a+1)-2+I(a>0)的图像恒过定点A,且点A又在函数 f(x)=log(x+a)的图像上. (1)求实数a的值： (2)解不等式f(x)<log6a: (3)g(x+2)-2=2b有两个不等实根时，求b的取值范围. 19.（本题17分) 若函数y=f(x)对于其定义域中任意非零实数x, 都满足f)+日)0，则称函 数y=为“好玩函数”，已知f)=g8)骨A上 (1)试判断f(x),g(x),hx)是否是好玩函数”.并说明理由； 2若+8是0，求4a+是的最小值： ③)设函数F(冈=(g西，求证：F()在其定义域内有且仅有两个零点。 试卷第4页，共4页