5.3 转化 表达 课时作业 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

5.3转化与表达课时作业 班级_________ 姓名__________学号__________ 1．（2025•镇江模拟）如图，是由下列哪个立体图形展开得到的（　　） A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱 ( 第2题 ) ( 第1题 ) 2．（2025秋•驿城区校级月考）将一个正方体展开后可以得到六个拼在一起的正方形，图1是其中的四个，则剩余两个可能在图2中的（　　） A．位置①和②处 B．位置②和③处 C．位置③和④处 D．位置①和④处 3．（2025秋•淄川区期中）图1的每一个正方形上都写有一个数字，可折叠成为图2的正方体，将正方体放在一个3×3的正方形网格平台上，一次一个小格地按箭头所指的方向依次翻转，当正方体落在位置“☆”时，紧贴位置“☆”的一面上的数字为（　　） A．1 B．3 C．5 D．6 4．（2025•游仙区一模）将一个小正方体按图中所示方式展开．则在展开图中表示棱a的线段是（　　） A．AB B．CD C．DE D．CF ( 第5题 ) ( 第4题 ) 5．（2024秋•长春校级期中）下面的图形经过折叠可以围成的几何体名称是 　 　 ． 6．（2025秋•永寿县校级月考）如图几何体的展开图中，能围成棱柱的是　 　 ．（填序号） 7．（2025秋•渠县校级期中）如图是一个正方体的展开图，正方体的相对面上的数字之和相等，则x+y﹣2z的值为　 　 ． 8．（2025秋•高州市期中）一个小正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．将它按如图所示的方式顺时针滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2025次时，小正方体朝下一面标有的数字是　 　 ． 9．（2024秋•和平区校级期末）综合与实践 【主题】展开与折叠 【素材】无盖的长方体盒子、剪刀 【实践操作】沿着图1中边沿线剪开成如图2所示的展开图，并按图2所示标记好四个面； （1）写出盒子底面相邻两边的长分别为　 　 、　 　 ；（用含a的式子表示） （2）请在图2中补充一个长方形，使该展开图折叠成长方体盒子后有盖　 　 （画出一种情况即可）． 10．（2024秋•伊川县期末）在期末复习期间，悠悠碰到了这样一道习题： 如图所示是一个正方体表面展开图，正方体的每个面上都写着一个整式，且相对两个面上的整式的和都相等． 请根据展开图回答下列问题： （1）与A相对的面是 　 　 ；与B相对的面是 　 　 ；（填大写字母） （2）悠悠发现A面上的整式为：x3+2x2y+1，B面上的整式为：，C面上的整式为：，D面上的整式为：﹣2（x2y+1），请你计算：F面上的整式． 11．（2025秋•芗城区校级月考）如图所示为一个棱柱形状的食品包装盒展开图． （1）这个食品包装盒的几何体名称是 　 　 ； （2）若AC＝3cm，BC＝4cm，AB＝5cm，DF＝6cm，求这个几何体的所有棱长的和及体积． 12．（2024秋•云州区期末）下面是小宇同学的数学日记，请仔细阅读，并完成相应的任务． ×年×月×日星期日 制作长方体纸箱 今天我在书店一本书上看到下面材料： 某工厂计划用100张白板纸制作某种型号的长方体纸箱，如图，每一张白板纸可以用A，B，C三种方法裁剪，其中A种裁法是将一张白板纸裁成4个侧面，B种裁法是将一张白板纸裁成3个侧面和2个底面，C种裁法是将一张白板纸裁成2个侧面和4个底面．那么利用材料中的4个侧面和2个底面恰好能做成一个纸箱．若设按A种方法裁剪的有a张白板纸，按B种方法裁剪的有b张白板纸． 我有如下思考：…… （1）按C种方法裁剪的白板纸有 　 　 A．（a+b）张；B．（100﹣a﹣b）张；C．（50﹣2a﹣2b）张；D．（100+a+b）张 （2）将这100张白板纸裁剪完后，用含a，b的代数式表示一共可以裁剪出多少个侧面和多少个底面，请说明理由．（结果要化简） （3）当a＝40，b＝44时，最多可以制作该种型号的长方体纸箱 　 　 个． 5.3转化与表达课时作业 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 答案 B D C C 5．（2024秋•长春校级期中）下面的图形经过折叠可以围成的几何体名称是 　三棱柱　 ． 6．（2025秋•永寿县校级月考）如图几何体的展开图中，能围成棱柱的是　①④⑤⑥　 ．（填序号） 7．（2025秋•渠县校级期中）如图是一个正方体的展开图，正方体的相对面上的数字之和相等，则x+y﹣2z的值为　2　 ． 8．（2025秋•高州市期中）一个小正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．将它按如图所示的方式顺时针滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2025次时，小正方体朝下一面标有的数字是　2　 ． 9．（2024秋•和平区校级期末）综合与实践 【主题】展开与折叠 【素材】无盖的长方体盒子、剪刀 【实践操作】沿着图1中边沿线剪开成如图2所示的展开图，并按图2所示标记好四个面； （1）写出盒子底面相邻两边的长分别为　3a 、　2a ；（用含a的式子表示） （2）请在图2中补充一个长方形，使该展开图折叠成长方体盒子后有盖　见详解（答案不唯一）　 （画出一种情况即可）． 解：（1）底面相邻两边的长分别为3a，2a， 故答案为：3a，2a； （2）如图所示． 10．（2024秋•伊川县期末）在期末复习期间，悠悠碰到了这样一道习题： 如图所示是一个正方体表面展开图，正方体的每个面上都写着一个整式，且相对两个面上的整式的和都相等． 请根据展开图回答下列问题： （1）与A相对的面是 D ；与B相对的面是 F ；（填大写字母） （2）悠悠发现A面上的整式为：x3+2x2y+1，B面上的整式为：，C面上的整式为：，D面上的整式为：﹣2（x2y+1），请你计算：F面上的整式． 解：（1）由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可得， “A”与“D”是对面，“B”与“F”是对面，“C”与“E”是对面， 故答案为：D，F； （2）由题意得， A+D＝B+F， 即（x3+2x2y+1）+[﹣2（x2y+1）]＝（）+F， 所以Fx2y﹣1． 11．（2025秋•芗城区校级月考）如图所示为一个棱柱形状的食品包装盒展开图． （1）这个食品包装盒的几何体名称是 　三棱柱　 ； （2）若AC＝3cm，BC＝4cm，AB＝5cm，DF＝6cm，求这个几何体的所有棱长的和及体积． 解：（1）由展开图可知该几何体名称是三棱柱， 故答案为：三棱柱； （2）所有棱长为（3+4+5）×2+6×3＝42（cm）， 体积为（3×4÷2）×6＝36（cm2）． 【点评】解题时勿忘记三棱柱的特征及棱柱的体积计算方法． 12．（2024秋•云州区期末）下面是小宇同学的数学日记，请仔细阅读，并完成相应的任务． ×年×月×日星期日 制作长方体纸箱 今天我在书店一本书上看到下面材料： 某工厂计划用100张白板纸制作某种型号的长方体纸箱，如图，每一张白板纸可以用A，B，C三种方法裁剪，其中A种裁法是将一张白板纸裁成4个侧面，B种裁法是将一张白板纸裁成3个侧面和2个底面，C种裁法是将一张白板纸裁成2个侧面和4个底面．那么利用材料中的4个侧面和2个底面恰好能做成一个纸箱．若设按A种方法裁剪的有a张白板纸，按B种方法裁剪的有b张白板纸． 我有如下思考：…… （1）按C种方法裁剪的白板纸有 B A．（a+b）张B．（100﹣a﹣b）张C．（50﹣2a﹣2b）张D．（100+a+b）张 （2）将这100张白板纸裁剪完后，用含a，b的代数式表示一共可以裁剪出多少个侧面和多少个底面，请说明理由．（结果要化简） （3）当a＝40，b＝44时，最多可以制作该种型号的长方体纸箱 　76　 个． 解：（1）由题意得：按C种方法剪裁的有（100﹣a﹣b） 张白板纸， 故答案为：B； （2）可以裁出的侧面为： 4a+3b+2（100﹣a﹣b） ＝4a+3b+200﹣2a﹣2b ＝（2a+b+200）个， 可以裁出的底面为： 2b+4（100﹣a﹣b） ＝2b+400﹣4a﹣4b ＝（400﹣4a﹣2b）个； ∴将100张白板纸裁剪完后，一共可以裁出（2a+b+200）个侧面与（400﹣4a﹣2b）个底面； （3）当a＝40，b＝44时，可以裁出的侧面：2×40+44+200＝324（个）， 可以裁出的底面：400﹣4×40﹣2×44＝152（个）， 而四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱， 152÷2＝76（个）， 324÷4＝81（个）， 76＜81， ∴最多可以制作纸箱76个． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $