5.3 转化 表达同步练习2024-2025学年苏科版七年级上册

5.3 转化 表达同步练习2024-2025学年苏科版七年级上册 1.下列图形是棱锥侧面展开图的是 ( ) 2.下列图形中，可以折叠成长方体的是 ( ) 3. 如图，在有序号的方格中选出一个画出阴影，使它与图中五个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的展开图，正确的选法是 ( ) A. 只有② B. 只有①④ C. 只有①②④ D. ①②③④都正确 4. 下列表面展开图对应的立体图形的名称分别是： 5. (1)底面圆半径为1、高为2的圆柱体，其侧面展开图的周长是 . (2)圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则圆柱的体积是 . 6. 现有一正方体形状的无盖纸盒，在盒底上印有一个兑奖的标志“囍”字，如图①所示.现请同学们用剪刀沿这个正方体纸盒的棱将这个纸盒剪开，使之展开成一平面图形，那么能剪出许多种不同情况的展开图.图②是其中一种展开图，请再画出两种不同情况，要求展开图中的标志“囍”字是正立着的. 7.如图所示的是一个正方体的表面展开图，折成正方体后其相对面上的两个数互为相反数，求a-b的值. 8. 如图，已知MN是圆柱底面的直径，NP 是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点 M、P嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿 NP 剪开，所得的侧面展开图是 ( ) 9. 如图是一个长方体纸盒的表面展开图，纸片厚度忽略不计，由图中数据，可得这个纸盒的容积为 . 10.把图①所示正方体的表面展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个正方体按照图②依次翻滚到第1格、第2格、第3格、第4格，此时正方体朝上一面的文字为 . 11.如图，图①为一个长方体,AD=AB=8,AE=5,M为所在棱的中点，图②为图①的表面展开图，则图②中△ABM的面积为 cm². 12. 如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的数的和都相等，图中所能看到的数是 16，19和20. (1)画出这个正方体的表面展开图(只需画出一个即可)； (2)求这6个整数的和. 13.已知三棱柱如图①所示，其底面边长都是2cm ,侧棱长为8cm . (1)若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，在图②的四幅展开图中，可能是该三棱柱表面展开图的有 (填序号)； (2)图③是已知三棱柱的一种表面展开图，请你求出图③的外围周长； (3)请你画出一种该已知三梭柱的表面展开图，使其外围周长最大，并直接写出它的外围周长. 14. 观察与思考:我们知道 1+2+3+…+n= 那么 结果等于多少呢? 请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，解决下列问题： (1)规律观察： (2)推算概括：用含 n的式子表示出 的值； (3)拓展应用：求 的值. 15.新考法 如图①，长方形纸板 ABCD 中,AD 长为 20 米,AB 长为a米.下面我们将研究用不同的裁剪方法，将该纸板制作成长方体纸盒. (1)如图②所示,用EF 把长方形ABCD 分成2个长方形，如图③所示，将长方形ABFE折叠成纸盒的侧面，将长方形 CDEF 做纸盒的下底面，做成一个无盖的长方体纸盒.若a=4，请你求这个纸盒底面的周长. (2) 如图④、⑤所示,用 EF 把长方形ABCD分成2个长方形，将长方形ABFE折叠成纸盒的侧面，将长方形 CDEF 沿 GH剪成两部分，分别做纸盒的上、下底面，做成一个有盖的长方体纸盒. ①若a=4，请分别求出图④、⑤两种不同方案的底面周长. ②请你猜想图④、⑤两种不同方案所做纸盒的底面周长是否有可能相等? 如果相等，请求出此时a的值.如果不相等，请说明理由.视频讲题。 学科网（北京）股份有限公司 $$