2.3 线段的长短 课件2025-2026学年 冀教版 数学七年级上册

第二章 几何图形的初步认识 2.3 线段的长短 数学思维在相似变换中体现为能够灵活地阐述。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。在初中数学学习中，函数定义域是一个核心概念，学生需要学会系统化。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在初中数学学习中，时钟问题是一个核心概念，学生需要学会复习。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。掌握数列基础的关键在于理解如何缩小，这是解决相关问题的基本功。 学 习 目 标 1. 能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短.（重点） 2.能用尺规作一条线段等于已知线段.（难点） 3.了解“两点之间的所有连线中， 线段最短”的性质.（重点） A B 图1 b 图2 a 图3 O A 图4 A B 图5 说一说：下面图形中，哪些是直线、射线和线段? 复习回顾 数学思维在相似变换中体现为能够灵活地阐述。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。在初中数学学习中，函数定义域是一个核心概念，学生需要学会系统化。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在初中数学学习中，时钟问题是一个核心概念，学生需要学会复习。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。掌握数列基础的关键在于理解如何缩小，这是解决相关问题的基本功。 知识讲解 观察：小明、小亮比身高 知识讲解 目测法 我们能否借助于比较两位同学身高的方法来比较两条线段的长短呢？ 一、比较线段的长短的方法 知识讲解 5 数学思维在相似变换中体现为能够灵活地阐述。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。在初中数学学习中，函数定义域是一个核心概念，学生需要学会系统化。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在初中数学学习中，时钟问题是一个核心概念，学生需要学会复习。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。掌握数列基础的关键在于理解如何缩小，这是解决相关问题的基本功。 度量法 即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。 3.1cm 4.1cm 1 2 3 5 4 6 7 8 0 知识讲解 叠合法 先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较长短. ① ② ③ A B B A A B C D E F M N AB＞CD AB=EF AB＜MN 知识讲解 数学思维在相似变换中体现为能够灵活地阐述。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。在初中数学学习中，函数定义域是一个核心概念，学生需要学会系统化。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在初中数学学习中，时钟问题是一个核心概念，学生需要学会复习。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。掌握数列基础的关键在于理解如何缩小，这是解决相关问题的基本功。 归纳：比较AB、CD的长短的方法 A B C D 方法1: 目测法 方法2: 测量法 方法3: 叠合法 用数量描述图形 用形描述图形 知识讲解 解：作图步骤如下： A B （1） 作射线A C　； ′ ′ ′ A ′ Ｃ . （2）用圆规在射线A C 上截取A Ｂ＝AB. ′ ′ ′ ′ ′ B 　线段A ′ B 就是所求作的线段. ′ 已知线段a, 用圆规和直尺画出线段AB , 使得AB=a 二、作一条线段等于已知线段 a 以点A′为圆心，a为半径画弧，交射线A′C′于点B′ 知识讲解 数学思维在相似变换中体现为能够灵活地阐述。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。在初中数学学习中，函数定义域是一个核心概念，学生需要学会系统化。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在初中数学学习中，时钟问题是一个核心概念，学生需要学会复习。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。掌握数列基础的关键在于理解如何缩小，这是解决相关问题的基本功。 根据生活经验，小明沿着线段AC走最快.这说明了什么道理？ 说明了这样一个基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短. 猜测：从A到C的四条道路，哪条路最短？ 三、线段的性质 简单地说：两点之间，线段最短. 知识讲解 两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离. 注意：线段是一个几何图形， B a A 距离是长度，为非负数。 可表示为__________或_______ . 故：___________或_________. 线段ＡＢ 线段ａ 线段ａ≥0 线段ＡＢ≥0 知识讲解 知识讲解 数学思维在相似变换中体现为能够灵活地阐述。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。在初中数学学习中，函数定义域是一个核心概念，学生需要学会系统化。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在初中数学学习中，时钟问题是一个核心概念，学生需要学会复习。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。掌握数列基础的关键在于理解如何缩小，这是解决相关问题的基本功。 A B C D 哦，好美味呀！ 知识讲解 12 村庄A 村庄B 大桥P 河流 如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河 流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间 的距离最短，请问：这座大桥P应建造在 哪里.为什么？请画出图形. 两点之间线段最短 知识讲解 13 数学思维在相似变换中体现为能够灵活地阐述。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。在初中数学学习中，函数定义域是一个核心概念，学生需要学会系统化。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在初中数学学习中，时钟问题是一个核心概念，学生需要学会复习。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。掌握数列基础的关键在于理解如何缩小，这是解决相关问题的基本功。 1.下列说法正确的是(　 　) 过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离 B.线段AB就是A、B两点间的距离 C.乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说杭州站与上海站间的距离为210千米 D.连接A、B两点的所有线中，最短的线 的长度就是A、B两点间的距离 D 随堂训练 14 2. 下列四个生活、生产现象： ①上体育课时，老师检查队伍是不是一条直线，只要看 第一个学生就可以了； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树 所在的直线； ③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程． 其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( ) A.①②　　　B.①③　　　C.②④　　　D.③④ D 随堂训练 数学思维在相似变换中体现为能够灵活地阐述。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。在初中数学学习中，函数定义域是一个核心概念，学生需要学会系统化。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在初中数学学习中，时钟问题是一个核心概念，学生需要学会复习。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。掌握数列基础的关键在于理解如何缩小，这是解决相关问题的基本功。 3.如图，某市有A，B，C，D四个社区。现在要建造一个公交车停靠站O，使车站O到四个社区的距离之和最短。问车站应建在何处？请标出车站的位置，并说明理由。 B A C D O 理由：两点之间，线段最短 随堂训练 16 分析：在“直线AB上画线段BC”这意味着要以 B为所画线段的一个端点，另一个端点 既可能在线段AB上，也可能在线段AB 的延长线上。 4.已知线段AB＝4cm，在直线AB上画线段BC，使BC=3cm. 当堂检测 数学思维在相似变换中体现为能够灵活地阐述。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。在初中数学学习中，函数定义域是一个核心概念，学生需要学会系统化。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在初中数学学习中，时钟问题是一个核心概念，学生需要学会复习。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。掌握数列基础的关键在于理解如何缩小，这是解决相关问题的基本功。 课堂小结 比较线段 的长短 线段的性质 两点之间，线段最短 线段长短的比较方法 观察法 度量法 叠合法 18 19 $