5.3 转化 表达 课件 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

此 5.3 转化 表达 盐城市北蒋实验七年级数学组 2025.12 苏科数学 ． 一、情境引入 观察商品的包装盒图片： 这些包装盒给我们的生活带来了方便.这些商品的外包装都是立体图形，如果将它们拆开会是什么样的呢? 生活中，人们常常从不同角度观察一个物体。数学中我们一般通过平面直观图表示一个空间几何体。 ． 画一画 如图是一个正方体箱子，请画一画它的平面直观图 如图，把一个装墨水瓶的长方体纸盒沿某些棱展开，铺平后得到一个平面展开图，对比展开前后各个图的位置，你知道有条形码的是原长方体的哪个面吗 将无盖圆柱形纸筒的侧面沿虚线剪开，得到什么平面图形？ 画一画 剪出下列各种形状的纸片，由这些纸片分别可以折出怎样的空间图形？ 活动二 1.图中哪些硬纸片可以沿虚线折叠成长方形纸盒？先想一想，再折一折，验证你的想法。   （1）（2）（3） 课堂练习1 哪些图形可以展开成如图所示的平面图形？请把它们的名称填写在相应的横线上 三棱柱 四棱锥 圆柱 图（1）---（4）的四个平面图形中，哪一个是由图中的正方体纸盒展开得到的？如有困难，可以动手做一做。     （3） 观察下列图形和对应表达式的变化规律 探究 （1）画出第5个图形，写出它对应的表达式，并说明图形和对应表达式之间有什么规律？ （2）利用上面发现的规律计算： 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21 观察下列图形和对应表达式的变化规律 探究 讨论：（3）在等式 中，数字分别表示图形中什么的意义？ （4）也可将同色的小正方形排成一排，图案如下 类似的方法对应的式子是： 如图，由七排小正方形组成一个图案。 （1）移动小正方形，把上述图案分别重新拼成一个正方形、两个正方形。 （2）根据（1）中两种拼法，你可以得到怎样的数量关系？ 当堂反馈 1．（2025•宁远县二模）如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（　　） A. B . C. D. 2．（2024秋•武陟县期末）正方体展开图 上的字母位置正确的是（　　） A. B . C. D. C C 3．（2025秋•东源县期中）一个正方体的相对面上的数相等，其展开图如图所示，则a﹣c＝　     　 ． 4．（2025秋•舟山期中）如图是一个长方体展开图，①和③都是正方形，①的面积是9cm2，②的面积是15cm2，长方体的表面积是　     　 cm2． -2 78 5．（2025秋•兰州期中）请写出下列图形是哪些多面体的展开图？ （1） ；（2） ； （3） ；（4） 。 正方体 圆柱 三棱柱 五棱柱 6．（2025秋•蜀山区期中）项目式学习： 主题：将一张长为100cm，宽为40cm的长方形硬纸板（如图1）制作成一个有盖长方体收纳盒． 方案设计：如图2，把硬纸板的四角剪去四个相同的小长方形，折成一个如图3所示的有盖长方体收纳盒，PQ和MN两边恰好重合且无重叠部分． 任务一：若收纳盒的高为xcm，则收纳盒的底面EFGH的边EF的长为（　        　 ）cm，EH的长为（　       　 ）cm；（均用含x的代数式表示） 任务二：当该收纳盒的高为10cm时，收纳盒的底面积是多少？ 解：任务一：若收纳盒的高为xcm，则收纳盒的底面EFGH的边EF的长为（40﹣2x）cm，EH的长为（50﹣x）cm， 任务二：当该收纳盒的高为10cm时，即x＝10cm，长方体底面长为50﹣x＝40（cm），宽为40﹣2x＝20（cm）， 所以收纳盒的底面积为40×20＝800（cm2）． $