11.2.2 单项式与多项式相乘 课件 2025-2026学年 华东师大版八年级上册数学

该初中数学课件聚焦“单项式与多项式相乘”核心知识点，课堂导入通过复习单项式乘单项式计算及实际问题，自然过渡到新问题，搭建从旧知到新知的学习支架，帮助学生建立知识脉络。 其亮点在于以特殊到一般方法推导法则，结合乘法分配律与几何直观（矩形面积）深化理解，练习含辨析、综合应用等，培养推理意识与应用意识。助力学生掌握本质，教师教学更系统高效。

11.2.2 单项式与多项式相乘 华东师大版（2024）八年级上册 新知导入 1、计算： （1）（－5x2y3z）·（－7xy2） （2）（－2a2bc3）2·（－3a4c） （3）－3km2n4·（－4m3n）2 2、小红每天看书3ab页，看了4a2b天，小红一共看书多少页？ ＝35x3y5Z ＝-12a8b2c7 ＝－48km8n6 3ab·4a2b＝12a3b2 一、练习 新知导入 计算：2a2·(3a2－5b) 你能算吗？ 二、提出问题 新知讲解 （1）2a2·(3a2－5b) （2）－2x（3x2+2x－1） （3）5mn·（3m3－2n2） （1）乘法分配律的内容是什么？ （2）如何用乘法分配律进行计算？ 试 一 试 交流与思考 计算： 一、单项式与多项式相乘法则的推导 一、单项式与多项式相乘法则的推导 观察与发现 单 项 式 二次二项式 乘法分配律 单项式与单项式相乘 新知讲解 新知讲解 观察与发现 单 项 式 二次三项式 乘法分配律 单项式与单项式相乘 一、单项式与多项式相乘法则的推导 新知讲解 观察与发现 单 项 式 二次三项式 乘法分配律 单项式与单项式相乘 一、单项式与多项式相乘法则的推导 一、单项式与多项式相乘法则的推导 特殊到一般 单项式与多项式相乘 与每一项分别相乘 再把所得的积相加 新知讲解 新知讲解 二、单项式与多项式相乘的法则 公 式 文字表述 单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加. 例1、计算：2a2·（3ab2－5ab3） 解：（－2a2）·（3ab2－5ab3） ＝（－2a2）·（3ab2）+（－2a2）·（－5ab3） ＝－6a3b2+10a3b3 新知讲解 3、练习：计算： （1）（－4xy2）·（－5x2－2xy+3y2） （2）（－3a2b）2·（2ab－3ac+1） （3）5x（2x2－x+1）－2x（x－1） （4）7x2（2x+3）－2x（3x－1）－5x3 ＝20X3y2+8x2y3－12xy4 ＝18a5b3－27a5b2c+9a4b2 ＝10x3－7x2+7x ＝9x3+15x2+2x 二、单项式与多项式相乘的法则 三、单项式与多项式相乘与面积的关系 几何意义 a（m+n）的几何意义：矩形的长为a，宽为m+n， 矩形的面积： a（m+n）表示长为a，宽为m+n的长方形的面积 新知讲解 新知讲解 1、说出下列代数式表示的几何意义 （1）5x(2x+3y) (2)2mn（3m－2n） 5x(2x+3y) 表示长为5x，宽为2x+3y的长方形的面积 2mn（3m－2n）表示长为2mn，宽为3m－2n的长方形的面积 三、单项式与多项式相乘与面积的关系 新知讲解 2、指出下列图形表示的代数意义 长方形的长为a，宽为2a+b，面积为a（2a+b） 三、单项式与多项式相乘与面积的关系 1、下列计算正确的是（ ） A、5x（x－y）＝5x－5xy B、x2（3x+1）＝3x3+1 C、－2x（6x－1）＝－12x2－2x D、－m（m2+1）＝－m3－m 2、下列计算正确的是（ ） A、3x+5y＝15xy B、（－2xy）2（x－y）＝4x3y2－4x2y3 C、2x2y·3x＝6x2y D、（x－y）5·（x－y）＝x6－y6 D B 课堂练习 3、计算： （1）（－3ab2）（2a2－3ab+b2） （2）（－x2）3（3x2－2x+1） （3）2x2（4x－1）－5x（x2－2x+1） （4）（－3y2）（2y－x+1）－xy（5y-1）－y（2xy－3y2） ＝－6a2b2+9a2b3－3ab4 ＝－3x8+2x7－x6 ＝3x3+8x2－5x ＝－3y3－3y2－4xy2+xy 课堂练习 4、指出代数式2a（a+3b）表示的几何意义 2a(a+3B)几何意义是：它表示长为a+3b，宽为2a的长方形的面积. 课堂练习 这节课有哪些收获？ 单项式与多项式相乘 乘法分配律 单项式与单项式相乘 课堂小结 谢谢 $