11.2.1 单项式与单项式相乘 课件 2025-2026学年 华东师大版八年级上册数学

该初中数学课件聚焦“单项式与单项式相乘”核心知识点，通过幂的运算练习回顾旧知，提出新运算问题衔接新知，搭建从旧知到新知的学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于引导学生通过“试一试”自主探究法则推导，结合矩形面积实现代数运算与几何直观结合，例题练习从基础到实际应用层次分明，培养抽象能力、几何直观和应用意识，助力学生理解法则本质，教师使用可提升教学效率。

11.2.1 单项式与单项式相乘 华东师大版（2024）八年级上册数学 新知导入 1、计算:27m÷9m÷3的值为（ ） A.32m-1 B.3m-1 C.3m+1 D. 3m+1 2、下列运算中，正确的是（ ）． A、x2＋x2＝x4 B、x2÷x＝x2 C、x3－x2＝x D、x·x2＝x3 B D 一、练习 新知导入 3、计算 （1）（－5x）9÷（－5x）6 （2）(x-y)8÷（y－x）4·(x-y) 4、已知2x÷16y =8，求2x-8y的值 ＝（－5x）3 ＝－125x3 ＝（x-y）5 ∵2x÷16y =2x÷24y＝2x－4y＝8＝23 ∴x－4y＝3 2x－8y＝2（x－4y）＝2×3＝6 一、练习 二、提出问题 能够用幂的运算法则进行整式的乘法运算吗？ 新知导入 一、推导单项式与单项式相乘的法则 试 一 试 计算： （1）（2×103）×（5×102）； （2）2x3·5x2； 思考与交流 （1）2x3和5x2它们的系数和次数分别多少？ （2）能否利用乘法的一些运算律把系数2和5相乘，把x3和x2相乘呢？ （3）总结一下，怎样进行单项式的乘法？ ＝106 ＝10x5 新知讲解 新知讲解 观察与发现 （2×103）×（5×102）＝（2×5）×（103×102） 利用乘法的交换律和结合律 同底数的幂相乘 一、推导单项式与单项式相乘的法则 新知讲解 一、推导单项式与单项式相乘的法则 观察与发现 2x3·5x2＝（2×5）×（x3·x2） 系数相乘 同底数的幂相乘 单项式与单项式相乘 新知讲解 观察与发现 系数相乘 x的幂相乘 单项式与单项式相乘 y的幂相乘 我好可怜 只在一个单项式中出现的字母,连同它的指数一起作为积的一个因式 一、推导单项式与单项式相乘的法则 二、单项式与单项式相乘的法则 法 则 单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式。 单项式×单项式 ＝（系数×系数）×（同字母的幂×同字母的幂）×只在一个单项式中出现的字母的幂 新知讲解 新知讲解 例1、计算： （1）3x2y·（－2xy3） （2）（－5a2b3）·（－4b2c） 思考：（1）指出每个单项式的系数和次数； （2）单项式与单项式相乘的法则是什么？ 解：（1）3x2y·（－2xy3） ＝－（3×2）·（x2·x）·（y·y3）＝－6x3y4 （2）（－5a2b3）·（－4b2c） ＝（5×4）·a2·(b3·b2)·c＝20a2b5c 二、单项式与单项式相乘的法则 新知讲解 3、练习：计算： （1）（－4m3n）·（7m4n2） （2）－5x3y2z·（－2x2y）3 （3）（－3a2bc3）2·（－2ac）3 ＝－28m7n3 ＝40x9y5z ＝－72a7b2c9 二、单项式与单项式相乘的法则 三、单项式与单项式相乘与矩形的面积的关系 矩形的面积公式 思考与交注 （1）你能分别说出下列单项式与单项式相乘的几何意义吗？ a·b 3a·2a 3a·5ab a·a a·ab （2）如果长方形的长为2xy2，宽为5x2y，求这个长方形的面积. 新知讲解 新知讲解 S＝ab S＝3a·2a S＝5ab·3a S＝a·a S＝a·ab 三、单项式与单项式相乘与矩形的面积的关系 新知讲解 解：S＝（5x2y）·（2xy2） ＝（5×2）·（x2·x）·（y·y2）＝10x3y3 三、单项式与单项式相乘与矩形的面积的关系 1、计算： （1） （2） （3 ） （4） ＝4x7y3 课堂练习 2、长方形的长为5ab3c，宽为2a2bc，求长方形的面积. 3、小玲在一条直线上跑步，速度是2mn2，时间为7m3，小玲跑的路程是多少？ S＝（5ab3c）·（2a2bc）＝10a3b4c2 路程为：（2mn2）·（7m3）＝14m4 课堂练习 这节课你有什么收获？ 单项式与单项式相乘 利用乘法交换律和结合律 系数相乘 相同字母的幂相乘 只在一个单项式中出现的字母的幂 课堂总结 谢谢 $