学易金卷：高一数学上学期第三次月考模拟卷01（全国通用，人教A版必修第一册第一章～第四章：集合与常用逻辑用语+一元二次函数、方程与不等式+函数及其性质+指对函数）

2025-2026学年高一数学上学期第三次月考卷 参考答案 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 A D A B D C C A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9 10 11 BC ABD AD 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12． 13． 14． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 【解析】（1）因为，为真命题， 所以，故的取值范围是.（5分） （2）由（1）知，当为真命题时，.（7分） 因为当为真命题时，，解得或，（9分） 所以当为真命题时，.（11分） 由解得，即的取值范围为.（13分） 16．（15分） 【解析】（1）由题意得,当时,,解得,（3分） 所以,（5分） 故,。（8分） （2）,（11分） 当且仅当,即时,等号成立, （13分） 故当隔热层的厚度为厘米时,20年的总费用最小,最小费用为33万元. （15分） 17．（15分） 【解析】（1）由函数是定义在上的奇函数，得，解得，（2分） 此时，，函数是奇函数， 所以。（4分） ， 任意，由函数在上单调递增，得，（6分） 则，，于是，即， 所以函数在上是增函数. （9分） （2）对任意实数，不等式恒成立， 即对任意实数，恒成立，（11分） 当时，恒成立，则；（12分） 当时，，解得，（14分） 所以实数的取值范围是.（15分） 18．（17分） 【解析】（1）不等式的解集是， 所以方程的两个根为，4， 由根与系数关系得，，所以，（2分） 则不等式即为， 由于不等式在上有且仅有三个整数解， 所以，（4分） 不等式等价于在上有且仅有三个整数解， 即 画出函数的图象，    由的解集为，恰有3个整数解 和的解集为，恰有1个整数解1； 所以，即.（6分） （2）由（1）若不等式在上恒成立， 即在上恒成立， 即在上恒成立，（7分） 当时，不等式恒成立，则；（8分） 当时，不等式可化为恒成立， 即，（9分） 因为，当且仅当，即时等号成立， 所以， 因为在上单调递增，所以， 所以，即实数k的取值范围是．（11分） （3）因为，， 当时，，当且仅当，即时等号成立；此时, 当时，，当且仅当，即时等号成立，此时, 综上可知，，（14分） 对任意，都有， 则， 所以实数m的最小值为．（17分） 19．（17分） 【解析】（1）由，得对， 所以．（3分） （2）因为，所以存在实数使得，且， 当时，在上单调递增；当时，在上单调递增． 由，得，所以， 若，则方程无解；（5分） 若，则方程可以化为， 因为在上单调递减，在上单调递增，且当时，，当时，，当时，，所以，即的取值范围是．（9分） （3）证明：对任意的，由是偶函数，得， 又，所以， 所以，因为，则， 所以，所以．（11分） 对任意的时，，则， 所以.又，则，即， 所以当时，，而为偶函数，画出函数在上的图象如图1所示，其中，但均未知．（13分） 首先说明， 若，则，易知此时，则， 所以，而时，，所以，与矛盾，所以，即． 令，则，（14分） 当时，若，如图2，最多有7个零点，（15分） 当时，若，如图3，有5个零点，故 最多有5个零点；（16分） 当时，若，如图4，有5个零点，故 最多有5个零点； 当时，若，则，0，4是的零点， 又，如图5，在区间上各有1个零点，以及，0，4是零点，故最多有9个零点． 综上所述，对任意实数，函数在上至多有9个零点．（17分） 6 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $■■■■ 2025-2026学年高一数学上学期第三次月考卷 情在各避日的答题区城内开答，超出黑色鬼形边框限定区或的答美无效！ 请在各题目的答题区域内作答，出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共7分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(15分) 答题卡 15,(13分) 姓名 准考证号： 注意事项 1.答想前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所桔贴的条形码。 2:选择题必须用2B铅笔填涂：非选择燃必须用 0.5mm黑色签字笔答圈.不得用铅笔或圆珠笔答 愿：字体工整、笔迹清晰。 3,请按题号顺序在各题目的容恩区域内作答，超出 区域书写的答業无效：在草稀纸、试粗登上答题 无效， 此栏考生禁填 欲若口 4。保持卡面清洁，不要折叠。不要弄破 标记 5.正确填涂■ 一、选择题（每小题5分，共40分） 1[A][B][C][D] 5 [A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 3 (A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B]IC]ID] 8[A][B][CI[D] 二、选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分，共18分) 9[A][B]IC][D] 10 [A][B][C][D] 11【AjB1CD 三、填空题（每小题5分，共15分） 翻 13 请在各题目的答题这域内作答。超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题日的客题区城内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答。超出爆色矩形边框限定区城的答案无效！ 数学第1项（共6顶） 数学第2页（共6页） 数学第3项《共6页) (道9并)新9张右指 (道9并)颤5能燕语 (颜9新)並卡您右强 :常圣素坛树解习事洲谢痒南司帮翻‘绿转付解习霸成切日扇号录明 :移士米号谢解刘惠谢珠由嘴甲碑·易转中刺列鼎吴碍目翻转#明 :名￥紫号侧到习测理单虫母蛋甲理·号非时解习霸号钢目易号录明 (gI)61 (移L1)81 (移T》T 1嘉￥素录得南习事理痒强见甲赛·易润习服最缚目器易斜 够￥蒸采阳测习弘出讲华蜜电易瑞邪朋“绿制中料习编保缚甘融号动鹅 :漾柔阳荆习马出理角张再可紫用用·房时荆习猜景绸目路号罩制 ● ( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2025-2026学年高一数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版2019必修第一册第一章~第四章）。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合,集合,则（   ） A． B． C． D． 2．下列函数中,与函数为同一函数的是（    ） A． B． C． D． 3．已知命题,,则p是q的（    ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若为奇函数,则（   ） A．2 B． C． D．－2 5．若,,,则,,之间的大小关系为（   ） A． B． C． D． 6．函数的图象大致为（   ） A． B． C． D． 7．函数的最小值为,函数,则下列说法正确的是（    ） A．是幂函数 B． C．的单调递增区间为 D． 8．已知函数若函数恰有3个零点,则的取值范围为（ ） A． B． C． D． ③当取最大值时，是函数的一条对称轴； ④当取最大值，是函数的一个对称中心． 以上四个说法中，正确的个数是（    ） A．l B．2 C．3 D．4 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知,下列选项正确的是（   ） A． B． C． D． 10．设函数,其中表示中的最小者,下列说法正确的有（   ） A． B．对任意的,都有 C．对任意的,都有 D．当时,的最大值为1 11．已知定义在上的函数满足,当时, 下列结论正确的是（    ） A． B． C．是偶函数 D．在上单调递增 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．若,则 ． 13．若函数的值域为,则的取值范围为 . 14．已知．若对任意的,总存在,使得 成立,则实数的取值范围为 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 已知,,,. (1)若为真命题,求的取值范围； (2)若和均为真命题,求的取值范围. 16．（15分） 为改善学生进行体育活动的环境,学校要建造体育馆．在建造体育馆时需建造隔热层,并要求隔热层的使用年限为20年．已知每厘米厚的隔热层建造成本是3万元．每年的能源消耗费用（单位：万元）与 隔热层厚度（单位：厘米）的函数关系是（,为常数）．若无隔热层,则每年的能源消耗费用为2.5万元．20年的总维修费用为15万元．记为20年的总费用（总费用＝隔热层的建造成本＋使用20年的能源消耗费用＋使用20年的总维修费用）． (1)求的解析式； (2)当隔热层的厚度为多少厘米时,20年的总费用最小,并求出最小值． 17．（15分） 已知函数是定义在上的奇函数. (1)求实数的值,并用定义证明函数在上是增函数； (2)若关于的不等式对于任意实数恒成立,求实数的取值范围. 18．（17分） 已知二次函数,且关于的不等式的解集是． (1)若关于的不等式在上有且仅有三个整数解,求实数的取值范围； (2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围； (3)设,且对任意,都有,求实数的最小值． 19．（17分） 已知函数的定义域为,对于正实数,定义集合． (1)若,且时,,求； (2)若,求的取值范围； (3)若是偶函数,当时,,且对任意,均有,证明：对任意实数,函数在上至多有9个零点． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一数学上学期第三次月考卷 全解全析 （考试时间：120分钟,分值：150分） 注意事项： 1．答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 4．测试范围：人教A版2019必修第一册第一章~第四章. 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合,集合,则（   ） A． B． C． D． 1.【答案】A 【解析】由解得,所以,所以,故选A. 2．下列函数中,与函数为同一函数的是（    ） A． B． C． D． 2.【答案】D 【解析】函数定义域为R,值域为,对于A,函数的定义域为,与的定义域不同,A不是；对于B,函数的定义域为,值域为,与的值域不同,B不是；对于C,函数的定义域为,与的定义域不同,C不是；对于D,函数的定义域为,且,与的对应法则相同,D是.故选D. 3．已知命题,,则p是q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.【答案】A 【解析】若,则一定成立,故； 若,则或,不一定有,故. 因此,是的充分不必要条件.故选A. 4．若为奇函数,则（   ） A．2 B． C． D．－2 4.【答案】B 【解析】由题意得,则且,因为为奇函数,则其定义域关于原点对称,则,则,其定义域为,则,则, 则,定义域为,关于原点对称, ,则为奇函数,满足题意.则.故选B. 5．若,,,则,,之间的大小关系为（   ） A． B． C． D． 5.【答案】D 【解析】因为,即；,即； ,即,所以.故选D. 6．函数的图象大致为（   ） A． B． C． D． 6.【答案】C 【解析】因为恒成立,所以函数的定义域为,又,则是奇函数,其图象关于原点对称排除A,B.当时,,排除D.故选C. 7．函数的最小值为,函数,则下列说法正确的是（    ） A．是幂函数 B． C．的单调递增区间为 D． 7.【答案】C 【解析】,令,在上单调递增. 所以,所以函数不是幂函数,A错误；,B错误；幂函数在单调递增,所以的单调递增区间为,C正确； ,因为,所以,所以,D错误.故选C. 8．已知函数若函数恰有3个零点,则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8.【答案】A 【解析】函数的值域为,在上单调递减,在和上单调递增,令,则,,函数恰有3个零点等价于方程的正根对应的的解的个数之和为3.当有两个相等的正根时,,即,（舍）,方程解得,,分段函数计算可得,此时有两个零点,不符合题意；当有两个不相等的正根时,,所以①当时,,方程无实数解,且,解得；②当时,,由于,可知时,,因为在上单调递增,所以有1个解,；时,,可知有2个解,恰有3个零点,要求和的解的总个数为3个.通过图象分析可知要求,即.是方程的较大的根,由,可得综上,的取值范围为.故选A. 二、选择题：本题共3小题,每小题6分,共18分．在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求．全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分． 9．已知,下列选项正确的是（   ） A． B． C． D． 9.【答案】BC 【解析】对于A：设,,则,故A错误；对于B:因为,且,所以,故B正确；对于C：因为,所以,,故C正确；对于D：设,,,则,故D错误.故选BC. 10．设函数,其中表示中的最小者,下列说法正确的有（   ） A． B．对任意的,都有 C．对任意的,都有 D．当时,的最大值为1 10.【答案】ABD 【解析】画出函数的图象,对于：,所以,故正确；对于：由图可知,函数的图象关于轴对称,所以任意的,都有,故正确；错误； 对于：设与的交点横坐标为,则,在和上单调递增,在上单调递减,由的对称性可知.所以当时,的最大值为1,故正确. 故选ABD. 11．已知定义在上的函数满足,当时, 下列结论正确的是（    ） A． B． C．是偶函数 D．在上单调递增 11.【答案】AD 【解析】令,可得,令,可得,因为,所以.令,可得,因为,所以当时,；又因为当时,,所以当时,；令,可得,所以当时,,也即,两式相加可得；令,可得；可得,化简可得,所以是奇函数,即C错误；由可得,因此B错误；根据即以及得,可得,解得,可知A正确；不妨取,令,可得,则,因为时,,所以,因此,即；所以在上单调递增,又因为是奇函数,可知在上单调递增,即D正确. 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题,每小题5分,共15分. 12．若,则 ． 12.【答案】/ 【解析】因为. 13．若函数的值域为,则的取值范围为 . 13．【答案】 【解析】由在的值域为,则当,的值域显然不为.当,设,,要使函数的值域为,则在上的值域必须覆盖,图象的对称轴为.若对称轴（即）,则在上单调递减,其值域为,需满足,即,与矛盾, 若对称轴（即）,则在上的最大值为,需满足,解得.结合和,可得,综上,的取值范围为, 14．已知．若对任意的,总存在,使得 成立,则实数的取值范围为 ． 14．【答案】 【解析】由,则,而,故,对任意的,总存在,使得成立,而,所以是在上值域的子集,由的图象开口向上,且对称轴为, 当,即,则在上单调递增,故, 此时是的子集,则且,可得； 当,即,则在上单调递减,在上单调递增,故,此时是的子集,则且,易知无解；当,即,则在上单调递减,在上单调递增,故,此时是的子集,则且,易知无解；当,即,则在上单调递减,故, 此时是的子集,则且,可得； 综上,. 四、解答题：本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（13分） 已知,,,. (1)若为真命题,求的取值范围； (2)若和均为真命题,求的取值范围. 15．（13分） 【解析】（1）因为,为真命题, 所以,故的取值范围是. （2）由（1）知,当为真命题时,. 因为当为真命题时,,解得或, 所以当为真命题时,. 由解得,即的取值范围为. 16．（15分） 为改善学生进行体育活动的环境,学校要建造体育馆．在建造体育馆时需建造隔热层,并要求隔热层的使用年限为20年．已知每厘米厚的隔热层建造成本是3万元．每年的能源消耗费用（单位：万元）与 隔热层厚度（单位：厘米）的函数关系是（,为常数）．若无隔热层,则每年的能源消耗费用为2.5万元．20年的总维修费用为15万元．记为20年的总费用（总费用＝隔热层的建造成本＋使用20年的能源消耗费用＋使用20年的总维修费用）． (1)求的解析式； (2)当隔热层的厚度为多少厘米时,20年的总费用最小,并求出最小值． 【解析】（1）由题意得,当时,,解得, 所以, 故,； （2）, 当且仅当,即时,等号成立, 故当隔热层的厚度为厘米时,20年的总费用最小,最小费用为33万元. 17．（15分） 已知函数是定义在上的奇函数. (1)求实数的值,并用定义证明函数在上是增函数； (2)若关于的不等式对于任意实数恒成立,求实数的取值范围. 17．（15分） 【解析】（1）由函数是定义在上的奇函数,得,解得, 此时,,函数是奇函数, 所以., 任意,由函数在上单调递增,得, 则,,于是,即, 所以函数在上是增函数. （2）对任意实数,不等式恒成立, 即对任意实数,恒成立, 当时,恒成立； 当时,,解得, 所以实数的取值范围是. 18．（17分） 已知二次函数,且关于的不等式的解集是． (1)若关于的不等式在上有且仅有三个整数解,求实数的取值范围； (2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围； (3)设,且对任意,都有,求实数的最小值． 18．（17分） 【解析】（1）不等式的解集是, 所以方程的两个根为,4, 由根与系数关系得,,所以, 则不等式即为, 由于不等式在上有且仅有三个整数解, 所以, 不等式等价于在上有且仅有三个整数解, 即 画出函数的图象,    由的解集为,恰有3个整数解, 和的解集为,恰有1个整数解1； 所以,即. （2）由（1）若不等式在上恒成立, 即在上恒成立, 即在上恒成立, 当时,不等式恒成立,则； 当时,不等式可化为恒成立, 即, 因为,当且仅当,即时等号成立, 所以, 因为在上单调递增,所以, 所以,即实数k的取值范围是． （3）因为,, 当时,,当且仅当,即时等号成立；此时, 当时,,当且仅当,即时等号成立,此时, 综上可知,, 对任意,都有, 则, 所以实数m的最小值为． 19．（17分） 已知函数的定义域为,对于正实数,定义集合． (1)若,且时,,求； (2)若,求的取值范围； (3)若是偶函数,当时,,且对任意,均有,证明：对任意实数,函数在上至多有9个零点． 19．（17分） 【解析】（1）由,得对, 所以． （2）因为,所以存在实数使得,且, 当时,在上单调递增；当时,在上单调递增． 由,得,所以, 若,则方程无解； 若,则方程可以化为, 因为在上单调递减,在上单调递增,且当时,,当时,,当时,,所以,即的取值范围是． （3）证明：对任意的,由是偶函数,得, 又,所以, 所以,因为,则, 所以,所以． 对任意的时,,则, 所以.又,则,即, 所以当时,,而为偶函数,画出函数在上的图象如图1所示,其中,但均未知． 首先说明, 若,则,易知此时,则, 所以,而时,,所以,与矛盾,所以,即． 令,则, 当时,若,如图2,最多有7个零点, 当时,若,如图3,有5个零点,故 最多有5个零点； 当时,若,如图4,有5个零点,故 最多有5个零点； 当时,若,则,0,4是的零点, 又,如图5,在区间上各有1个零点,以及,0,4是零点,故最多有9个零点． 综上所述,对任意实数,函数在上至多有9个零点． 11 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 4．测试范围：人教A版2019必修第一册第一章~第四章 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合,集合,则（   ） A． B． C． D． 2．下列函数中,与函数为同一函数的是（    ） A． B． C． D． 3．已知命题,,则p是q的（    ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若为奇函数,则（   ） A．2 B． C． D．－2 5．若,,,则,,之间的大小关系为（   ） A． B． C． D． 6．函数的图象大致为（   ） A． B． C． D． 7．函数的最小值为,函数,则下列说法正确的是（    ） A．是幂函数 B． C．的单调递增区间为 D． 8．已知函数若函数恰有3个零点,则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题,每小题6分,共18分．在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求．全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分． 9．已知,下列选项正确的是（   ） A． B． C． D． 10．设函数,其中表示中的最小者,下列说法正确的有（   ） A． B．对任意的,都有 C．对任意的,都有 D．当时,的最大值为1 11．已知定义在上的函数满足,当时,下列结论正确的是（    ） A． B． C．是偶函数 D．在上单调递增 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题,每小题5分,共15分. 12．若,则 ． 13．若函数的值域为,则的取值范围为 . 14．已知．若对任意的,总存在,使得 成立,则实数的取值范围为 ． 四、解答题：本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（13分） 已知,,,. (1)若为真命题,求的取值范围； (2)若和均为真命题,求的取值范围. 16．（15分） 为改善学生进行体育活动的环境,学校要建造体育馆．在建造体育馆时需建造隔热层,并要求隔热层的使用年限为20年．已知每厘米厚的隔热层建造成本是3万元．每年的能源消耗费用（单位：万元）与 隔热层厚度（单位：厘米）的函数关系是（,为常数）．若无隔热层,则每年的能源消耗费用为2.5万元．20年的总维修费用为15万元．记为20年的总费用（总费用＝隔热层的建造成本＋使用20年的能源消耗费用＋使用20年的总维修费用）． (1)求的解析式； (2)当隔热层的厚度为多少厘米时,20年的总费用最小,并求出最小值． 17．（15分） 已知函数是定义在上的奇函数. (1)求实数的值,并用定义证明函数在上是增函数； (2)若关于的不等式对于任意实数恒成立,求实数的取值范围. 18．（17分） 已知二次函数,且关于的不等式的解集是． (1)若关于的不等式在上有且仅有三个整数解,求实数的取值范围； (2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围； (3)设,且对任意,都有,求实数的最小值． 19．（17分） 已知函数的定义域为,对于正实数,定义集合． (1)若,且时,,求； (2)若,求的取值范围； (3)若是偶函数,当时,,且对任意,均有,证明：对任意实数,函数在上至多有9个零点． 4 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2025-2026学年高一数学上学期第三次月考卷 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题5分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，共18分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $