专题5万有引力与宇宙航行（专题突破练）-【第一梯队】2026年高考物理二轮专项突破教用word

专题五　万有引力与宇宙航行 题型方法 题型15　万有引力定律的应用 高考真题 1.(2024新课标,16,6分)天文学家发现,在太阳系外的一颗红矮星有两颗行星绕其运行,其中行星GJ1002c的轨道近似为圆,轨道半径约为日地距离的0.07倍,周期约为0.06年,则这颗红矮星的质量约为太阳质量的 (　B　) A.0.001倍　　B.0.1倍　　C.10倍　　D.1 000倍 2.(2025安徽,9,5分)(多选)2025年4月,我国已成功构建国际首个基于DRO(远距离逆行轨道)的地月空间三星星座,DRO具有“低能进入、稳定停泊、机动转移”的特点。若卫星甲从DRO变轨进入环月椭圆轨道,该轨道的近月点和远月点距月球表面的高度分别为a和b,卫星的运行周期为T;卫星乙从DRO变轨进入半径为r的环月圆形轨道,周期也为T。月球的质量为M,半径为R,引力常量为G。假设只考虑月球对甲、乙的引力,则 (　BC　) A.r=　　　　　　　　B.r=+R　　　　 C.M=　　　　　　　　D.M= 3.(2025湖南,4,4分)我国研制的“天问二号”探测器,任务是对伴地小行星及彗星交会等进行多目标探测。某同学提出探究方案,通过释放卫星绕小行星进行圆周运动,可测得小行星半径R和质量M。为探测某自转周期为T0的小行星,卫星先在其同步轨道上运行,测得距离小行星表面高度为h,接下来变轨到小行星表面附近绕其做匀速圆周运动,测得周期为T1。已知引力常量为G,不考虑其他天体对卫星的引力,可根据以上物理量得到R=h,M=。下列选项正确的是 (　A　) A.a为T1,b为T0,c为T1 B.a为T1,b为T0,c为T0 C.a为T0,b为T1,c为T1 D.a为T0,b为T1,c为T0 4.(2024黑吉辽,7,4分)如图(a),将一弹簧振子竖直悬挂,以小球的平衡位置为坐标原点O,竖直向上为正方向建立x轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放,其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像如图(b)所示(不考虑自转影响)。设地球、该天体的平均密度分别为ρ1和ρ2,地球半径是该天体半径的n倍。的值为 (　C　) A.2n　　　　B.　　　　C.　　　　D. 高考模拟 1.(2025河南信阳质检二)2024年10月30日,神舟十九号载人飞船成功实现了与天和核心舱前向端口的对接,标志着我国航天事业又取得进一步突破。对接后的飞船与天和核心舱形成一个新的组合体,将该组合体绕地球的运动视为匀速圆周运动。已知引力常量G,根据下列物理量能计算出地球质量的是 (　C　) A.组合体的质量和运动半径 B.组合体的质量和运动周期 C.组合体的线速度和运动半径 D.组合体的角速度和运动周期 2.(2025山西二模)2024年12月17日,神舟十九号乘组航天员密切协同,圆满完成9小时6分钟的出舱活动。已知中国空间站绕地球做匀速圆周运动,关于站在机械臂上的航天员,下列说法正确的是 (　A　) A.他的加速度比地面的重力加速度小 B.他受到地球的引力远小于他在地球上的重力 C.他与机械臂间的作用力大于他受到地球的引力 D.他受到的合力比他静止在地面上时受到的合力小 3.(2025山东滨州期末)2024年10月30日神舟十九号载人飞行任务取得圆满成功,神舟十九号航天员乘组将开展空间科学与应用实验和试验,实施航天员出舱活动及货物进出舱,进行空间站空间碎片防护装置安装、舱外载荷和舱外设备安装与回收等任务。已知地球的半径为R,空间站到地球表面的距离为h,空间站绕地球运动的周期为T,地球表面的重力加速度为g。空间站绕地球的运动近似看作匀速圆周运动,不考虑地球自转。要验证航天员在空间站中所受到的地球引力与在地面上所受的重力是同一种力,需验证 (　A　) A.g=　　　　　　　　B.g= C.g=　　　　　　　　D.g= 4.(2025山东淄博期末)2024年5月,来自全国各地的31名队员全员登顶珠峰,其中年龄最大的队员70岁,刷新了中国人登顶珠峰最年长纪录。某队员用单摆测定珠峰的高度,使单摆做简谐运动,在与珠峰同纬度零海拔处,在一定时间内测得单摆完成全振动N次。当到达山顶后,在相同时间内测得同一单摆完成全振动的次数为(N-2)次。若把地球视为半径为R的均匀球体,则珠峰的高度为 (　C　) A.　　B.　　C.　　D. 5.(2025湖南长沙市一中月考四)2024年9月20日,我国在西昌卫星发射中心使用快舟一号甲运载火箭,成功将天启星座29~32星发射升空,卫星顺利进入预定轨道,发射任务获得圆满成功。已知卫星的运行速度的三次方v3与其周期的倒数的关系图像如图所示,地球半径为R,引力常量为G,卫星绕地球的运动可看作匀速圆周运动,下列说法正确的是 (　C　) A.地球的质量为 B.地球的平均密度为 C.地球表面的重力加速度为 D.卫星在近地轨道运行的线速度大小为 题型16　天体(卫星)环绕模型 高考真题 1.(2025河南,3,4分)2024年天文学家报道了他们新发现的一颗类地行星Gliese12b,它绕其母恒星的运动可视为匀速圆周运动。已知Gliese12b轨道半径约为日地距离的,其母恒星质量约为太阳质量的,则Gliese12b绕其母恒星的运动周期约为 (　A　) A.13天　　　　　　　　B.27天 C.64天　　　　　　　　D.128天 2.(2025湖北,2,4分)甲、乙两行星绕某恒星做圆周运动,甲的轨道半径比乙的小。忽略两行星之间的万有引力作用,下列说法正确的是 (　A　) A.甲运动的周期比乙的小 B.甲运动的线速度比乙的小 C.甲运动的角速度比乙的小 D.甲运动的向心加速度比乙的小 3.(2024江西,4,4分)“嫦娥六号”探测器于2024年5月8日进入环月轨道,后续经调整环月轨道高度和倾角,实施月球背面软着陆。当探测器的轨道半径从r1调整到r2时(两轨道均可视为圆形轨道),其动能和周期从Ek1、T1分别变为Ek2、T2。下列选项正确的是 (　A　) A.=,=　　　　　　　　B.=,= C.=,=　　　　　　　　D.=,= 4.(2024河北,8,6分)(多选)2024年3月20日,鹊桥二号中继星成功发射升空,为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通信。鹊桥二号采用周期为24 h的环月椭圆冻结轨道(如图),近月点A距月心约为2.0×103 km,远月点B距月心约为1.8×104 km,CD为椭圆轨道的短轴,下列说法正确的是 (　BD　) A.鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12 h B.鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81∶1 C.鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线 D.鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9 km/s且小于11.2 km/s 5.(2023新课标,17,6分)2023年5月,世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号,携带约5 800 kg的物资进入距离地面约400 km(小于地球同步卫星与地面的距离)的轨道,顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。对接后,这批物资　 (　D　) A.质量比静止在地面上时小 B.所受合力比静止在地面上时小 C.所受地球引力比静止在地面上时大 D.做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大 6.(2022辽宁,9,6分)(多选)如图所示,行星绕太阳的公转可以看作匀速圆周运动,在地面上容易测得地球-水星连线与地球-太阳连线夹角α,地球-金星连线与地球-太阳连线夹角β。两角最大值分别为αm、βm,则 (　BC　) A.水星的公转周期比金星的大 B.水星的公转向心加速度比金星的大 C.水星与金星的公转轨道半径之比为sin αm∶sin βm D.水星与金星的公转线速度之比为∶ 7.(2024安徽,5,4分)2024年3月20日,我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空。当抵达距离月球表面某高度时,鹊桥二号开始进行近月制动,并顺利进入捕获轨道运行,如图所示,轨道的半长轴约为51 900 km。后经多次轨道调整,进入冻结轨道运行,轨道的半长轴约为9 900 km,周期约为24 h。则鹊桥二号在捕获轨道运行时 (　B　) A.周期约为144 h B.近月点的速度大于远月点的速度 C.近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度 D.近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度 8.(2023广东,7,4分)如图(a)所示,太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。由于P的遮挡,探测器探测到Q的亮度随时间做如图(b)所示的周期性变化,该周期与P的公转周期相同。已知Q的质量为M,引力常量为G。关于P的公转,下列说法正确的是 (　B　) A.周期为2t1-t0 B.半径为 C.角速度的大小为 D.加速度的大小为 9.(2023浙江1月,10,3分)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如表: 行星名称 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径 R/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 则相邻两次“冲日”时间间隔约为 (　B　) A.火星365天　　　　　　　　 B.火星800天 C.天王星365天　　　　　　　　 D.天王星800天 10.(2024湖南,7,5分)(多选)2024年5月3日,“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道,正式开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”,本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集,并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱,返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道,半径近似为月球半径。已知月球表面重力加速度约为地球表面的,月球半径约为地球半径的。关于返回舱在该绕月轨道上的运动,下列说法正确的是 (　BD　) A.其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度 B.其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度 C.其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 D.其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 11.(2024浙江6月,8,3分)与地球公转轨道“外切”的小行星甲和“内切”的小行星乙的公转轨道如图所示,假设这些小行星与地球的公转轨道都在同一平面内,地球的公转半径为R,小行星甲的远日点到太阳的距离为R1,小行星乙的近日点到太阳的距离为R2,则 (　D　) A.小行星甲在远日点的速度大于近日点的速度 B.小行星乙在远日点的加速度小于地球公转加速度 C.小行星甲与乙的运行周期之比≈ D.甲乙两星从远日点到近日点的时间之比≈ 高考模拟 1.(2025湖北武汉调研)2024年6月25日,嫦娥六号返回器携带月背样品重返地球,中国成为第一个从月球背面带回月壤的国家。图(a)为嫦娥六号奔月的示意图,图(b)为嫦娥六号在地球轨道和月球轨道上运行周期的二次方(T2)与轨道半长轴的三次方(a3)的关系图,图线Ⅰ和图线Ⅱ的斜率分别为k1和k2。若地球质量为M,则月球的质量为 (　A　) A.M　　　　B.M　　　　C.M　　　　D.M 2.(2025湖南长沙长郡中学月考)电影中的太空电梯非常吸引人。现假设已经建成了如图所示的太空电梯,其通过超级缆绳将地球赤道上的固定基地、同步空间站和配重空间站连接在一起,它们随地球同步运动。图中配重空间站比同步空间站更高,P是缆绳上的一个平台。下列说法正确的是 (　D　) A.太空电梯上各点加速度与该点到地心的距离的二次方成反比 B.超级缆绳对平台P的作用力方向指向地心 C.若从配重空间站向外自由释放一个小物块,则小物块会一边朝配重空间站运动的方向向前运动,一边落向地球 D.若两空间站之间缆绳断裂,配重空间站将绕地球做椭圆运动,且断裂处为椭圆的近地点 3.(2025内蒙古包头期末)(多选)行星外围有一圈宽度为d的发光带(发光的物质),简化为如图甲所示的模型,R为该行星除发光带以外的半径。现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群,某科学家做了精确的观测,发现发光带中的物质绕行星中心运行速度的二次方与到行星中心距离的倒数之间的关系如图乙所示,已知图线斜率为k,引力常量为G,下列说法正确的是 (　BD　) 　 A.该行星的质量为 B.该行星的质量为 C.发光带是该行星的组成部分 D.发光带是环绕该行星的卫星群 4.(2025山东联合检测三)2023年9月下旬,绕火星转动的天问一号火星环绕器发生日凌现象,环绕器与地球“失联”,其原因是此时地球、火星运行至太阳两侧,并且三者在一条直线上,天问一号环绕器向地球发射的电磁波会被太阳干扰。已知天问一号火星环绕器每26个月(认为每个月都是30天)会发生一次日凌现象,火星公转轨道的半径大于地球公转轨道的半径,并且两者的轨道在同一平面内,它们间的万有引力可以忽略不计。天问一号火星环绕器发生日凌现象时,火星中心与太阳中心间的距离为L1,火星中心与地球球心间的距离为L2,则为 (　D　) A.　　B.　　C.　　D. 5.(2025河北多校省级联考)2024年6月2日至3日,嫦娥六号顺利完成了在月球背面南极-艾特肯盆地的智能快速采样,6月4日7时38分,嫦娥六号上升器携带月球样品自月球背面发射起飞,随后成功进入预定环月轨道,完成世界首次月球背面采样和起飞。已知嫦娥六号质量为m,月球半径为R,以无穷远处为零势能点,嫦娥六号在距月球表面高度为h时的引力势能可表示为Ep=-(其中G为引力常量,M为月球质量)。若忽略月球的自转,嫦娥六号自月球表面开始发射到进入距离月球表面高度为h0的预定环月轨道,至少需要对嫦娥六号做的功为 (　B　) A.　　　　　　　　B. C.　　　　　　　　D. 6.(2025河北邢台清河中学三模)嫦娥六号在人类历史上首次实现月球背面采样返回,是我国建设航天强国、科技强国取得的又一标志性成果。完成这项任务需要解决的问题之一是获得地球和月球之间往返时离开地球或月球所需的最小速度。假设月球的质量是地球的n1倍,月球的密度是地球的n2倍,则离开月球的最小速度是离开地球的最小速度的多少倍 (　A　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 题型17　双星模型及多星模型 高考真题 1.(2024重庆,7,4分)在万有引力作用下,太空中的某三个天体可以做相对位置不变的圆周运动,假设a、b两个天体的质量均为M,间距为2r,其连线的中点为O,另一天体c(图中未画出)质量为m(m≪M),若c处于a、b连线的垂直平分线上某特殊位置,a、b、c可视为绕O点做角速度相同的匀速圆周运动,且相对位置不变,忽略其他天体的影响,引力常量为G。则 (　A　) A.c的线速度大小为a的倍 B.c的向心加速度大小为b的一半 C.c在一个周期内的路程为2πr D.c的角速度大小为 2.(2023福建,8,6分)(多选)人类为探索宇宙起源发射的韦伯太空望远镜运行在日地延长线上的拉格朗日L2点附近,L2点的位置如图所示。在L2点的航天器受太阳和地球引力共同作用,始终与太阳、地球保持相对静止。考虑到太阳系内其他天体的影响很小,太阳和地球可视为以相同角速度围绕日心和地心连线中的一点O(图中未标出)转动的双星系统。若太阳和地球的质量分别为M和m,航天器的质量远小于太阳、地球的质量,日心与地心的距离为R,引力常量为G,L2点到地心的距离记为r(r≪R),在L2点的航天器绕O点转动的角速度大小记为ω。下列关系式正确的是可能用到的近似≈ (　BD　) A.ω=　　　　　　　　B.ω= C.r=R　　　　　　　　D.r=R 高考模拟 1.(2025湖南邵阳一模)通常认为,太阳保持静止不动,行星绕太阳做匀速圆周运动,则开普勒第三定律中常量k1=(R为行星轨道半径,T为运行周期)。如图所示,三个质量均为m的天体相距为L,呈一直线排列,在万有引力作用下构成一稳定的星系。该星系中有类似于开普勒第三定律中的常量k2=。已知引力常量为G,则k2的值为 (　A　) A.　　　　　　　　B. C.　　　　　　　　D. 2.(2025江西鹰潭二模)依托我国自主研制的国家重大科技基础设施郭守敬望远镜,我国科学家发现了一颗迄今为止质量最大的恒星级黑洞LB-1。这个黑洞与一颗恒星形成了一个双星系统,黑洞和恒星都绕系统的质量中心做圆周运动,恒星的质量约为8M0,恒星距黑洞的距离约为1.5R,恒星做圆周运动的周期约为0.25T,M0为太阳的质量、R为太阳与地球间距离,T为地球绕太阳的运动周期,由此估算该黑洞的质量约为 (　A　) A.46M0　　　　　　　　B.54M0 C.64M0　　　　　　　　D.76M0 培优提升 提分策略 近几年高考倾向于考查较复杂系统,如双星或三星系统、拉格朗日点、卫星变轨与对接等问题,常和圆周运动、能量守恒、动量定理、引力冲量等结合。备考建议关注常规考法(如卫星变轨动力学与能量分析、双星系统与多星系统的周期及轨道半径计算)、数学知识与物理模型的结合(如椭圆轨道参数计算)、热点科技背景(如行星探测器的着陆与返回轨道设计)、极端天体问题(如中子星与脉冲星的密度下限)、创新题(如数据图像分析题、结合地理知识涉及球面几何计算)。 1.(数理结合·素养提升)(2021福建,8,6分)(多选)两位科学家因为在银河系中心发现了一个超大质量的致密天体而获得了2020年诺贝尔物理学奖。他们对一颗靠近银河系中心的恒星S2的位置变化进行了持续观测,记录到的S2的椭圆轨道如图所示。图中O为椭圆的一个焦点,椭圆偏心率(离心率)约为0.87。P、Q分别为轨道的远银心点和近银心点,Q与O的距离约为120 AU(太阳到地球的距离为1 AU),S2的运行周期约为16年。假设S2的运动轨迹主要受银河系中心致密天体的万有引力影响,根据上述数据及日常的天文知识,可以推出 (　BCD　) A.S2与银河系中心致密天体的质量之比 B.银河系中心致密天体与太阳的质量之比 C.S2在P点与Q点的速度大小之比 D.S2在P点与Q点的加速度大小之比 2.(模块融合·结合平抛运动与图像分析参量之比) (2025山东德州开学考)在星球K表面附近以初速度v0水平抛出一小球,其下落的高度h与水平位移x的二次方的图线如图中图线1所示。在星球T表面附近以初速度2v0水平抛出同一小球,其h-x2图线如图中图线2所示。两星球密度相同,质量分布均匀。忽略星球表面空气阻力。则星球K与星球T (　C　) A.表面重力加速度之比= B.表面重力加速度之比= C.第一宇宙速度之比= D.第一宇宙速度之比= 3.(突破情境·在地球内部所受万有引力)(2025辽宁部分高中期末联考)(多选)A点和B点位于地球两侧且两点间存在一隧道,如图所示。现在A处同时释放两个载人飞船。其中一个飞船从静止开始沿着隧道运动,一段时间后到达B点。另一飞船沿着近地轨道环绕地球做匀速圆周运动,一段时间后也到达B点。已知地球半径为R,地表的重力加速度为g,且不计一切阻力。已知均匀球壳对内部质点引力处处为零,简谐运动的周期T=2π(k为回复力系数),则下列说法正确的是 (　ABC　) A.只受引力作用、沿着隧道穿行的飞船从A点到B点先加速,再减速 B.沿着隧道穿行的飞船飞行的最大速度vmax= C.设x为沿着隧道穿行的飞船距离地球球心的距离,则飞船受到的合力为F=mg,其中m为其质量 D.两飞船不能同时到达B点 第 15 页 共 15 页 $