精品解析：云南省昭通市绥江县2025-2026学年七年级上学期11月期中考试数学试题

2025-2026学年上学期素质能力提升训练七年级数学试卷 范围：七上1．1~4．1 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息．答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在，0，，，6，中，负数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了负数的识别，解题的关键是掌握负数的定义． 直接判断每个数是否为负数（小于0），然后计数． 【详解】解：是负数有：，，，共3个， 故选：B． 2. 单项式的系数是（ ） A. B. C. -2 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了单项式的相关定义，由数与字母的积和字母与字母的积组成的代数式叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，由此即可得解． 【详解】解：单项式的系数是， 故选：A． 3. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若水位上升记作，则水位下降可记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数是一对相反意义的量是关键． 水位上升用正数表示，则水位下降应用负数表示． 【详解】解：∵水位上升记作，表示正数， ∴水位下降应记作负数． ∵水位下降， ∴记作． 故选：B． 4. 下列与之间是反比例关系的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了反比例关系的定义，两个相关联的量，若它们的乘积一定，则成反比例关系，由此逐项分析即可得解． 【详解】解：A、，商一定，故不是反比例关系，不符合题意； B、，差一定，故不是反比例关系，不符合题意； C、，和一定，故不是反比例关系，不符合题意； D、，积一定，故反比例关系，符合题意； 故选：D． 5. 国家统计局发布数据显示：2025年第三季度，我国为354500亿元，按不变价格计算，同比增长．数据354500用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值． 【详解】解：数据354500用科学记数法可以表示为， 故选：C． 6. 多项式的次数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了求多项式的次数，多项式中，次数最高的那一项的次数为多项式的次数，据此可得答案． 【详解】解：多项式的次数是， 故选：C． 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的基本运算，涉及加法、减法、乘法和除法，熟练掌握运算法则是解此题的关键．根据运算法则逐一判断各选项即可． 【详解】解：A、，故原选项计算正确，符合题意； B、，故原选项计算错误，不符合题意； C、，故原选项计算错误，不符合题意； D、，故原选项计算错误，不符合题意； 故选：A． 8. 当时，下列代数式的值为7的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值．将代入各代数式计算，判断哪个值等于7． 【详解】解：∵， A、，该选项不符合题意； B、，该选项不符合题意； C、，该选项不符合题意； D、，该选项符合题意； 故选：D． 9. 如图，在数轴上，被方块遮挡住的点表示的数可能是（ ） A. B. C. 0.5 D. 1.5 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴上的点表示有理数，由数轴可得，被方块遮挡住的点表示的数在和之间，由此即可得解． 【详解】解：由数轴可得，被方块遮挡住的点表示的数在和之间， 故在数轴上，被方块遮挡住的点表示的数可能是， 故选：B． 10. 用四舍五入法对3.7452取近似数，将它精确到0.01是（ ） A. 3.74 B. 3.745 C. 3.75 D. 3.755 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了求近似数，熟练掌握此知识点并灵活运用是解此题的关键．精确到0.01即保留两位小数，需看第三位小数进行四舍五入，由此即可得解． 【详解】解：3.7452的第三位小数是5，根据四舍五入规则，需向第二位小数进1； 故第二位小数4变为5， 故精确到0.01的结果为3.75， 故选：C． 11. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为2，则输出的结果为（ ） A. 150 B. 30 C. 18 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据程序流程图，正确列出算式是解此题的关键．根据程序流程图，列出式子，先计算括号内的，再计算乘方，最后计算乘法即可得解； 【详解】解：由题意可得：若输入的值为2，则输出的结果为， 故选：D． 12. 甲、乙两地相距．小智原计划骑自行车从甲地到乙地，需用时；后因赶时间，改乘公交车前往，结果提前到达乙地．公交车的速度（单位：）是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，理解题意是解此题的关键．公交车的实际用时比原计划少2小时，速度等于距离除以时间，由此列出代数式即可． 【详解】解：∵原计划用时，结果提前到达乙地， ∴实际用时为， 故公交车的速度是， 故选：A． 13. 据记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量．如图，一位猎人在从右到左依次排列的绳子上打结，满八进一，用来记录自己捕获猎物的数量，由图可知，这位猎人捕获猎物的总数是（ ） A. 7 B. 14 C. 16 D. 49 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用，根据“满八进一”列式计算即可得解，理解题意，正确列式计算是解此题的关键． 【详解】解：由题意可得：， 故这位猎人捕获猎物的总数是， 故选：B． 14. 按一定规律排列的代数式：，第个代数式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了整式规律的探索，解题的关键是找出整式的规律． 观察代数式系数的规律，均为从3开始的连续奇数，故第n个代数式的系数为． 【详解】解：∵ 第1项：； 第2项：； 第3项：； …… ∴ 第n项为， 故选：D． 15. 若，则（ ） A. 3 B. 1 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平方数和绝对值的非负性，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 利用平方数和绝对值的非负性，和为零则每个部分均为零，进而求解． 【详解】解：∵ ，，且 ， ∴ 且 ， ∴ ，即 ， ，即 ， ∴ . 故选：C． 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 16. 的倒数是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查是倒数的概念，掌握“乘积为的数互为倒数”是解题的关键．根据倒数的定义，分数的倒数需交换分子与分母的位置，进而得出的倒数． 【详解】解：， 的倒数是． 故答案：． 17. 一盒糖有颗，盒糖共有_____颗． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是用字母表示数，理解“数量关系”是解题的关键．根据“总数每盒数量盒数”的基本关系，结合已知的每盒颗糖，进而得出盒糖的总数表达式． 【详解】解：每盒糖有颗，盒糖共有颗． 故答案为：． 18. 的底数是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了幂运算，根据幂运算的定义，即可得解． 【详解】解：的底数是， 故答案：． 19. 已知，则的值为_____． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查代数式的求值，采用整体代入的思想是解此题的关键．利用相反数的性质将转化为 后代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：． 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 20. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键．先计算乘方，再计算除法，最后计算加减即可． 【详解】解： ． 21. 已知有理数，，0，，3.5． （1）将以上各数按从小到大的顺序排列，并用“”连接； （2）从以上各数中选择两个数，使它们的乘积最小，并求出该结果． 【答案】（1） （2）和3.5的乘积最小，为 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小的比较，以及有理数的乘法运算，解决本题的关键是理解有理数大小比较的原则并注意用“”连接． （1）根据负数小于0，0小于正数的原则排序即可； （2）若乘积最小，需找负数中的最小数，以及正数中的最大数，由此求解即可； 【小问1详解】 解：， 从小到大的顺序为：； 【小问2详解】 解：和3.5的乘积最小，结果为． 22. 求下列代数式的值： （1），其中； （2），其中，． 【答案】（1）4 （2）4 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值： （1）直接把n的值代入代数式中计算求解即可； （2）直接把a、b的值代入代数式中计算求解即可． 【小问1详解】 解：当时，； 【小问2详解】 解：当，时， ． 23. 一本书有280页，每天看页，看了4天，还剩余多少页没有看？ （1）用含的代数式表示剩余页数； （2）已知代数式的意义是的3倍与2的和，请写出代数式的意义． 【答案】（1） （2）表示与2的和的3倍 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，代数式的意义，理解题意，正确列出代数式是解此题的关键． （1）用总页数减去已经看了的页数即可得解； （2）表示与2的和，乘以表示3倍，由此即可得解． 【小问1详解】 解：∵一本书有280页，每天看页，看了4天， ∴剩余页数为页； 【小问2详解】 解：代数式的意义为与2的和的3倍． 24. 结合相关运算律，计算下列各题： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是做题的关键． （1）根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据乘法分配律进行计算即可． 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 解：原式 25. 根据素材，解决实际问题． 周末小智一家打算去露营基地野餐 素材一 行动路线图：家→面包店→水果店→超市→凉菜店→露营基地； 素材二 行动路线近似看成东西走向，规定向东为正，向西为负，小智一家按该路线的行走里程（单位：）如下：，，，，； 素材三 网约车计费标准：起步价（不超过）车费8元，超过时，超出部分每千米加价2元，原价消费满12元赠送一张7折优惠券和一张6折优惠券（每张优惠券只能使用一次，且每次只能使用一张优惠券）． 问题解决 问题1 露营基地在小智家的哪个方向？距离小智家有多少千米？ 问题2 小智从超市乘坐网约车去凉菜店，买完东西后，又乘坐另一辆网约车前往露营基地．这个过程中，小智先使用7折优惠券，后使用6折优惠券，他一共付了多少元的车费？ 【答案】（1）露营基地在小智家的西边，距离小智家有15千米；（2）他一共付了27.8元的车费 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的意义，有理数的加法的应用，有理数的混合运算的应用，理解题意，正确列式计算是解此题的关键． （1）根据正负数的意义以及有理数的加法计算即可得解； （2）先分别计算出从超市到凉菜店的车费原价以及凉菜店到露营基地的车费原价，再先使用7折优惠券，后使用6折优惠券，计算即可得解． 【详解】解：（1）（千米）． 所以露营基地在小智家的西边，距离小智家有15千米． （2）由素材一和二知，超市与凉菜店距离，凉菜店和露营基地距离． 所以从超市到凉菜店的车费原价为：（元）， 从凉菜店到露营基地的车费原价为：（元）． 先使用7折优惠券，后使用6折优惠券， 车费总和为：（元）． 他一共付了27.8元的车费． 26. 如图是一段圆柱形空心钢管，底面大圆的半径为，小圆的半径为，钢管的长度为． （1）用代数式表示这段钢管的体积； （2）当，，，取3时，求这段钢管的体积． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，求代数式的值，理解题意，正确列出代数式是解此题的关键． （1）根据空心圆柱体体积计算方法列出代数式即可； （2）将，，，取3，代入（1）中所列代数式计算即可得解． 【小问1详解】 解：由题意可得：； 【小问2详解】 解：当，，，取3时，． 27. 如图，在数轴上，点与点表示的数互为相反数，点和点分别在点的两侧，且这两个点到点的距离相等，点，和互不重合． （1）若点表示的数为，求点表示的数； （2）若点表示的数为，点表示的数为6，求点到点的距离； （3）若点表示的数为，点表示的数为5．当的值改变时，点到点的距离是否会发生改变?若不变，求出点到点的距离，若改变，请说明理由． 【答案】（1）表示的数为2 （2）12 （3）点到点的距离不会发生改变，恒为10 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点间的距离，解题的关键是掌握数轴上两点间的距离的计算方法． （1）根据点与点表示的数互为相反数求解即可； （2）先根据点与点表示的数互为相反数求出点表示的数，再根据点和点分别在点的两侧，且这两个点到点的距离相等，求出点表示的数，即可求解； （3）先求出点、表示的数，再将点到点的距离表示出来即可． 【小问1详解】 解：因为点表示的数为，点与点表示的数互为相反数， 所以点表示的数为2． 【小问2详解】 解：由题知，点与点表示的数互为相反数，点表示的数为， 所以点表示的数为1． 因为点表示的数为6，所以点到点的距离为． 因为点和分别在点的两侧，且这两个点到点的距离相等， 所以点到点的距离为5． 因为点在点的右边， 所以点表示的数为． 所以点到点的距离为． 【小问3详解】 解：点到点的距离不会发生改变，理由如下： 因为点表示的数为，由题意可得，点表示的数为． 当点在点的右侧时，如图， 点到点的距离，所以点表示的数为． 所以点到点的距离为． 当点在点的左侧时，如图， 点到点的距离，所以点表示的数为． 所以点到点的距离为． 综上所述，点到点的距离不会发生改变，恒为10． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年上学期素质能力提升训练七年级数学试卷 范围：七上1．1~4．1 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息．答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在，0，，，6，中，负数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 单项式的系数是（ ） A. B. C. -2 D. 2 3. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若水位上升记作，则水位下降可记作（ ） A. B. C. D. 4. 下列与之间是反比例关系的是（ ） A. B. C. D. 5. 国家统计局发布数据显示：2025年第三季度，我国354500亿元，按不变价格计算，同比增长．数据354500用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 6. 多项式的次数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 当时，下列代数式的值为7的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在数轴上，被方块遮挡住的点表示的数可能是（ ） A. B. C. 0.5 D. 1.5 10. 用四舍五入法对3.7452取近似数，将它精确到0.01是（ ） A. 3.74 B. 3.745 C. 3.75 D. 3.755 11. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为2，则输出的结果为（ ） A. 150 B. 30 C. 18 D. 6 12. 甲、乙两地相距．小智原计划骑自行车从甲地到乙地，需用时；后因赶时间，改乘公交车前往，结果提前到达乙地．公交车的速度（单位：）是（ ） A. B. C. D. 13. 据记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量．如图，一位猎人在从右到左依次排列绳子上打结，满八进一，用来记录自己捕获猎物的数量，由图可知，这位猎人捕获猎物的总数是（ ） A. 7 B. 14 C. 16 D. 49 14. 按一定规律排列的代数式：，第个代数式是（ ） A. B. C. D. 15. 若，则（ ） A. 3 B. 1 C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 16. 的倒数是_____． 17. 一盒糖有颗，盒糖共有_____颗． 18. 的底数是_____． 19. 已知，则的值为_____． 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 20. 计算：． 21 已知有理数，，0，，3.5． （1）将以上各数按从小到大的顺序排列，并用“”连接； （2）从以上各数中选择两个数，使它们的乘积最小，并求出该结果． 22. 求下列代数式的值： （1），其中； （2），其中，． 23. 一本书有280页，每天看页，看了4天，还剩余多少页没有看？ （1）用含代数式表示剩余页数； （2）已知代数式意义是的3倍与2的和，请写出代数式的意义． 24. 结合相关运算律，计算下列各题： （1）； （2）． 25. 根据素材，解决实际问题． 周末小智一家打算去露营基地野餐 素材一 行动路线图：家→面包店→水果店→超市→凉菜店→露营基地； 素材二 行动路线近似看成东西走向，规定向东为正，向西为负，小智一家按该路线的行走里程（单位：）如下：，，，，； 素材三 网约车计费标准：起步价（不超过）车费8元，超过时，超出部分每千米加价2元，原价消费满12元赠送一张7折优惠券和一张6折优惠券（每张优惠券只能使用一次，且每次只能使用一张优惠券）． 问题解决 问题1 露营基地在小智家的哪个方向？距离小智家有多少千米？ 问题2 小智从超市乘坐网约车去凉菜店，买完东西后，又乘坐另一辆网约车前往露营基地．这个过程中，小智先使用7折优惠券，后使用6折优惠券，他一共付了多少元的车费？ 26. 如图是一段圆柱形空心钢管，底面大圆的半径为，小圆的半径为，钢管的长度为． （1）用代数式表示这段钢管的体积； （2）当，，，取3时，求这段钢管的体积． 27. 如图，在数轴上，点与点表示的数互为相反数，点和点分别在点的两侧，且这两个点到点的距离相等，点，和互不重合． （1）若点表示的数为，求点表示的数； （2）若点表示的数为，点表示的数为6，求点到点的距离； （3）若点表示的数为，点表示的数为5．当的值改变时，点到点的距离是否会发生改变?若不变，求出点到点的距离，若改变，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $