精品解析：安徽省黄山市歙县2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年度第一学期阶段练习 七年级数学 时间：100分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卷的相应位置作答．） 1. 化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正数与负数，绝对值的计算；熟练掌握相关的知识点是解题的关键．求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的砝码． 【详解】解：通过求4个砝码的绝对值得： ； 的绝对值最小，所以这个砝码是最接近标准的砝码； 故选：B． 2. 在7，0，，，，中，负数的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断，负数就是小于0的数．根据定义逐一判断每个数是否为负数，注意运算顺序和绝对值的计算． 【详解】解：， 7不负数； 0既不是正数也不是负数，0不是负数； ，是负数； ，，是负数； ，，是负数； ，是负数， 负数有4个：、、、， 故选：A． 3. 下列各组数中，互为相反数的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义，解题的关键是根据相反数的定义，即绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数，来判断各选项。 分别对每个选项中的两个数进行化简，然后根据相反数的定义判断它们是否互为相反数，据此进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、，两数相等，不是相反数； B、，两数相等，不是相反数； C、与不满足相反数的定义，不是相反数； D、，满足相反数的定义，与互为相反数； 故选：D 4. 年全国普通高校毕业生规模预计达万．其中“万”用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于时，是正整数，当原数绝对值小于时，是负整数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：万， 故选：C． 5. 下列大小关系错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较法则、绝对值运算．负数比较时，绝对值大的反而小；绝对值比较时，正数大小直接比较． 【详解】解：负数比较：绝对值大的反而小， ，故选项A错误； 对于选项B：，，正确； 对于选项C：，正确； 对于选项D：，，，正确， 故选：A． 6. 若为有理数且，则的取值是（ ） A. B. C. 或2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了解绝对值方程，根据绝对值方程的性质，将方程分为两种情况求解． 【详解】解：， 或， 当时，； 当 时，， 的取值为或 2， 故选： C． 7. 与算式的运算结果相等的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，原式为7个相加，可转化为乘法运算，利用指数法则计算． 【详解】解：， 又， 运算结果等于， 故选：A． 8. 我们定义一种新的运算“”，并且规定：，例如：，则的值为（ ）． A. 5 B. C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了新定义运算，含乘方的有理数的混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．因为定义一种新的运算“”，并且规定：，所以，即可作答． 【详解】解：∵定义一种新的运算“”，并且规定：， ∴ ． 故选：A． 9. 若，则代数式的值为（ ） A. B. 9 C. D. 14 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，解题的关键是熟知整体法的运用．将代数式 通过提取公因式变形为，然后利用已知条件代入求值． 【详解】解： ， ． 10. 如图，点A、B、C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为、b，4，某同学将刻度尺如图放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度是，点C对应刻度是．则数轴上点B所对应的数b为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由题意得的长度及点A与C间的距离，从而可求得1个单位长度是多少厘米，再由点B对称的刻度可求得A与B两点间的距离，从而可得点B对应的数b． 【详解】，点A与C间的距离为，，即数轴上1个单位长度是； 因，则，即、间距离是3个单位长度，所以； 即点B对应的数b为； 故选：B． 【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上的点表示有理数，关键是确定数轴上一个单位长度是多少厘米． 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分．请在答题卷的相应位置作答．） 11. ，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性，求代数式的值，熟练掌握绝对值的非负性是解此题的关键． 根据绝对值的非负性求出，，再代入所求代数式计算即可得解． 【详解】解：∵，，， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 12. 随着智能化的发展，密码锁逐渐成为众多家庭的选择．某天，小明从外地回家发现家里新换了密码锁，但碰巧家里没人，小明便用手机询问父亲，父亲只发了一张图片过来(如图)，则他家密码锁的密码是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了探索数字的规律、有理数的混合运算，根据前三个的运算结果找到运算规律，根据规律计算即可得到密码． 【详解】解：， 最左边两位数是，中间两位数是，最右边两位数是， ， 最左边两位数是，中间两位数是，最右边两位数是， ， 最左边两位数是，中间两位数是，最右边两位数是， 的最左边两位数是，中间两位数是，最右边两位数是， 小明家的密码是． 故答案为：． 13. 算式“”是不成立的，请在此算式中添加一组括号，使这个算式成立_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．根据有理数的混合运算顺序进行计算，即可解答． 【详解】解： ， 故答案为：． 14. 用四舍五入法将0.896精确到百分位是____________． 【答案】0.90 【解析】 【分析】本题考查了按照确定的精确度取近似数．精确到百分位，需看千分位数字，根据四舍五入法则处理． 【详解】解：0.896的千分位数字是6，，向百分位进一，百分位数字是9，进一后变为10，因此百分位写0，并向十分位进一，十分位数字是8，进一后变为9， 故答案0.90． 15. 下表中和两个量成反比例关系，则“△”处应填____________． 6 △ 7 14 【答案】3 【解析】 【分析】本题主要考查了反比例，解题的关键是掌握两个量成反比例关系时，它们的乘积为定值．根据已知数据求出定值，再代入另一个数据求解． 【详解】解：∵和两个量成反比例关系， ∴， 解得， 故答案为：3． 16. 数轴上点对应的数是，将点沿数轴向左移动3个单位至点，则点对应的数是____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴上点的移动，数轴上的点的移动规律：左减右加，向左移动则减去移动的单位数即可解答． 【详解】解：点A对应的数是，向左移动3个单位， 则点B对应的数为， 故答案为． 17. 如图所示，按“大拇指→食指→中指→无名指→小拇指→无名指→中指→食指→大拇指→食指…”的顺序，依次数正整数“1，2，3，4，5，6，7…”，以此类推，当第2025次数到中指时，这个数是____________． 【答案】8099 【解析】 【分析】本题考查了规律型数字的变化类问题，解题的关键是从一般到特殊探究规律、发现规律、利用规律解决问题．先探究规律，从1开始，每8个数为一个循环组依次循环，每次循环，中指数2次，利用规律即可解决问题． 【详解】解：从1开始，每8个数为一个循环组依次循环，每次循环，中指数2次， 第2025次数到中指时，有1012次循环多3个数， ， 故答案为：8099． 18. 按下面的程序计算： 若输入，输出结果是501；若输入，输出结果是631．若开始输入的值为整数，最后输出的结果为556，则开始输入的值可能是（ ） 【答案】22或111 【解析】 【分析】本题考查了程序流程图，一元一次方程的应用等知识，根据题意列方程求解即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：如果第一次输入值后结果大于500，输出结果为556，则：，解得： ， 如果前几次的结果都小于500，最后一次输出结果为556，那么在最后一次输出结果时的 值为，输出结果为时的值为：，解得：， 依此类推，，解得：，不是整数， ∴开始输入的的所有可能的值为22或111， 故答案为：22或111． 三、（本大题共2小题，每小题5分，满分10分．请在答题卷的相应位置作答） 19. 计算： 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，根据运算法则计算即可． 【详解】解： ． 20. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，易错点是乘方符号、带分数转化及运算符号的处理错误；思路是先算乘方，再将带分数化为假分数进行乘除运算，最后算加减． 【详解】解： 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分．请在答题卷的相应位置作答） 21. 一种商品每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格． (1)请问每件售价多少元？ (2)现在由于库存积压减价，按售价的85%出售，请问每件还能盈利多少元？ 【答案】(1)每件售价1.22a元；(2)每件盈利0.037a元． 【解析】 【分析】（1）根据每件成本元，原来按成本增加22%定出价格，列出代数式，再进行整理即可； （2）用原价的85%减去成本元，列出代数式，即可得出答案． 【详解】(1)根据题意，得： (1＋22%)a=1.22a(元)， 答：每件售价1.22a元； (2)根据题意，得： 1.22a×85%－a=0.037a(元)． 答：每件盈利0.037a元． 【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，注意把列出的式子进行整理． 22. 如图，已知长方形的宽为，长为半圆的直径，半圆的半径为． （1）试用代数式表示阴影部分的面积； （2）当时，求阴影部分的面积． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了列代数式以及代数式求值，采用数形结合的思想是解此题的关键． （1）根据即可表示出阴影部分的面积； （2）把代入（1）中求得的式子，计算即可得出答案． 【小问1详解】 解：由题意得： ； 【小问2详解】 解：当时，． 五、（本大题共2小题，每小题9分，满分18分．请在答题卷的相应位置作答．） 23. 观察以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：． …… 请根据上述规律完成下列问题： （1）第6个等式为_______，第10个等式为______； （2）写出你猜想的第个等式：______（用含的式子表示）； （3）利用上述规律，计算：． 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了数字规律，用代数式表示数，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）观察题干式子，直接作答即可； （2）根据（1）以及题干过程，即可作答． （3）观察式子，得出则，故原式，再进行计算，即可作答． 【小问1详解】 解：观察前面4个等式，得出第6个等式为 即 第10个等式为， 即． 故答案为：，； 【小问2详解】 解：根据（1）以及题干过程得出第n个等式：， 故答案为：； 【小问3详解】 解：依题意， ∵ ∴ 同理可得 ， ……， ， ∴ ． 24. 快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．每台分拣机器人每小时可以分拣1.8万件包裹，大大提高了分拣效率．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入．如表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量记为正，未达计划量记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 分拣情况（万件） （1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期______，最少的一天是星期______，最多的一天比最少的一天多分拣______万件包裹． （2）该仓库本周实际一共分拣包裹多少万件（列式并计算）？ 【答案】（1）六；日；14 （2）（万件） 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义和有理数的混合运算，正确理解正负数的意义是解题的关键． （1）根据正负数的意义求解； （2）先求总的增减，再求总和即可． 【小问1详解】 解：这些数字中，8是最大的，是最小的， 故该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期六，最少的一天是星期日， ， 故答案为：六；日；14． 【小问2详解】 解：（万件）， 答：该仓库本周实际一共分拣包裹143万件． 六、（本题满10分．请在答题卷的相应位置作答．） 25. 某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： （1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可坐多少人？用第二种摆设方式，可坐多少人？ （2）用含有n的代数式表示：有n张桌子，用第一种摆设方式可坐多少人？用第二种摆设方式，可坐多少人？ （3）一天中午，餐厅要接待80位顾客共同就餐，但餐厅只有20张这样的桌子可用，且每4张拼成一张大桌子．若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，并说明理由． 【答案】（1）人；人 （2）人；人 （3）第一种方式来摆餐桌，理由见解析 【解析】 【分析】（1）旁边2人除外，每张桌可以坐4人，由此即可解决问题； （2）旁边4人除外，每张桌可以坐2人，由此即可解决问题； （3）结合（2）中的结论，进行分析即可． 【小问1详解】 有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐的人数为：； 用第二种摆设方式，可以坐的人数为：； 答：用第一种摆设方式，可坐18人；用第二种摆设方式，可坐12人； 小问2详解】 第一种：1张桌子可坐的人数为：； 2张桌子可坐人数为：； 3张桌子可坐人数为：； 故当有张桌子时，能坐的人数为：人； 第二种：1张桌子能坐的人数为：； 2张桌子能坐的人数为：； 3张桌子能坐的人数为：； 故当有张桌子时，能坐的人数为：人； 【小问3详解】 选择第一种方式来摆餐桌．理由如下： 第一种方式：4张桌子拼在一起可坐18人， 20张桌子可拼成5张大桌子，共可坐：（人． 第二种方式：4张桌子拼在一起可坐12人． 20张桌子可拼成5张大桌子，共可坐：（人． ， 选择第一种方式来摆餐桌． 【点睛】本题考查图形的变化规律，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期阶段练习 七年级数学 时间：100分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卷的相应位置作答．） 1. 化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 2. 在7，0，，，，中，负数的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. 下列各组数中，互为相反数的是（　　） A 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 年全国普通高校毕业生规模预计达万．其中“万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列大小关系错误是（ ） A. B. C. D. 6. 若为有理数且，则的取值是（ ） A. B. C. 或2 D. 7. 与算式的运算结果相等的是（ ） A. B. C. D. 8. 我们定义一种新的运算“”，并且规定：，例如：，则的值为（ ）． A 5 B. C. 3 D. 4 9. 若，则代数式的值为（ ） A. B. 9 C. D. 14 10. 如图，点A、B、C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为、b，4，某同学将刻度尺如图放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度是，点C对应刻度是．则数轴上点B所对应的数b为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分．请在答题卷的相应位置作答．） 11. ，则________． 12. 随着智能化的发展，密码锁逐渐成为众多家庭的选择．某天，小明从外地回家发现家里新换了密码锁，但碰巧家里没人，小明便用手机询问父亲，父亲只发了一张图片过来(如图)，则他家密码锁的密码是___________． 13. 算式“”是不成立的，请在此算式中添加一组括号，使这个算式成立_______． 14. 用四舍五入法将0.896精确到百分位是____________． 15 下表中和两个量成反比例关系，则“△”处应填____________． 6 △ 7 14 16. 数轴上点对应的数是，将点沿数轴向左移动3个单位至点，则点对应的数是____________． 17. 如图所示，按“大拇指→食指→中指→无名指→小拇指→无名指→中指→食指→大拇指→食指…”的顺序，依次数正整数“1，2，3，4，5，6，7…”，以此类推，当第2025次数到中指时，这个数是____________． 18. 按下面的程序计算： 若输入，输出结果是501；若输入，输出结果是631．若开始输入的值为整数，最后输出的结果为556，则开始输入的值可能是（ ） 三、（本大题共2小题，每小题5分，满分10分．请在答题卷的相应位置作答） 19. 计算： 20. 计算：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分．请在答题卷的相应位置作答） 21. 一种商品每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格． (1)请问每件售价多少元？ (2)现在由于库存积压减价，按售价的85%出售，请问每件还能盈利多少元？ 22. 如图，已知长方形的宽为，长为半圆的直径，半圆的半径为． （1）试用代数式表示阴影部分的面积； （2）当时，求阴影部分的面积． 五、（本大题共2小题，每小题9分，满分18分．请在答题卷的相应位置作答．） 23. 观察以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：． …… 请根据上述规律完成下列问题： （1）第6个等式为_______，第10个等式为______； （2）写出你猜想的第个等式：______（用含的式子表示）； （3）利用上述规律，计算：． 24. 快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．每台分拣机器人每小时可以分拣1.8万件包裹，大大提高了分拣效率．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入．如表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量记为正，未达计划量记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 分拣情况（万件） （1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期______，最少的一天是星期______，最多的一天比最少的一天多分拣______万件包裹． （2）该仓库本周实际一共分拣包裹多少万件（列式并计算）？ 六、（本题满10分．请在答题卷的相应位置作答．） 25. 某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： （1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可坐多少人？用第二种摆设方式，可坐多少人？ （2）用含有n的代数式表示：有n张桌子，用第一种摆设方式可坐多少人？用第二种摆设方式，可坐多少人？ （3）一天中午，餐厅要接待80位顾客共同就餐，但餐厅只有20张这样的桌子可用，且每4张拼成一张大桌子．若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $