精品解析：湖北省荆门市沙洋县实中教联体2025-2026学年九年级上学期期中数学试卷

九年级数学上册期中综合检测卷 （考试时间：120分钟 卷面分值：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1. 已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元二次方程的根的定义,将根代入进行求解． 【详解】∵x=−2是方程的根,由一元二次方程的根的定义,可得(−2)2+2k−6=0， 解此方程得到k=1. 故选A. 【点睛】考查一元二次方程根的定义，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解，又叫做方程的根. 2. 窗花是贴在窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一．下列窗花作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先明确“轴对称图形”“中心对称图形”的定义，再对每个选项分别验证“是否是轴对称图形”“是否是中心对称图形”两个条件，从而确定符合要求的选项．本题考查轴对称图形与中心对称图形的识别，解题中用到的方法是“定义验证法”，即对照两个图形的定义逐一排查选项．解题关键是准确理解两个图形的核心特征：轴对称图形需找到“对称轴”，中心对称图形需确认“旋转后与自身重合”．易错点是混淆两个图形的定义，误将“轴对称”等同于“中心对称”，或遗漏其中一个条件的验证． 【详解】选项A沿多条直线对折后能重合（是轴对称图形），绕中心旋转后与自身重合（是中心对称图形），符合题意． 选项B绕中心旋转后无法与自身重合（不是中心对称图形），不符合题意． 选项C绕中心旋转后无法与自身重合（不是中心对称图形），不符合题意． 选项D绕中心旋转后无法与自身重合（不是中心对称图形），不符合题意． 故选A． 3. 点关于原点的对称点为，则点关于轴的对称点为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标、关于x轴对称点的坐标等知识点，掌握关于原点对称的点的横纵坐标互为相反数是解题的关键． 先根据关于原点对称点的坐标特点确定a、b，再求点关于轴的对称点坐标即可． 【详解】解：∵点关于原点的对称点为， ∴，即， ∴点关于轴的对称点为． 故选：C． 4. 一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵∆=12-4×1×（-2）=9>0， ∴方程有两个不相等的实数根． 故选A． 【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当∆>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当∆=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当∆<0时，一元二次方程没有实数根． 5. 二次函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ） A. 向上，直线，(4，5) B. 向上，直线，(﹣4，5) C. 向上，直线，(4，﹣5) D. 向下，直线，(﹣4，5) 【答案】A 【解析】 【分析】由抛物线的解析式可求得其开口方向、对称轴及顶点坐标，可求得答案． 【详解】二次函数的图象的开口向上、对称轴为直线、顶点坐标为(4，5)， 故选：A． 【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在中，对称轴为，顶点坐标为． 6. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，在同一平面内，将△ABC绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，连接BB1，若BB1∥AC1，则∠CAC1的度数是（　　） A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 【答案】B 【解析】 【分析】根据旋转的性质，得到∠C1AB1＝∠CAB＝100°，AB1＝AB，∠CAC1＝∠BAB1，根据平行线的性质得到∠C1AB1+AB1B＝180°，然后由等腰三角形的性质，即可得到结论. 【详解】解：∵将△ABC绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置， ∴∠C1AB1＝∠CAB＝100°，AB1＝AB，∠CAC1＝∠BAB1， ∵BB1∥AC1， ∴∠C1AB1+AB1B＝180°， ∴∠AB1B＝80°， ∵AB＝AB1， ∴∠ABB1＝∠AB1B＝80°， ∴∠BAB1＝20°， ∴∠CAC1＝20°， 故选：B． 【点睛】本题考查了旋转的性质，平行线的性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键. 7. 如图，有一张长，宽的矩形纸片，在它的四个角各剪去一个同样大小的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形的边长是，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】设剪去的小正方形的边长是，则纸盒底面的长为cm，宽为cm，根据纸盒的底面（图中阴影部分）面积是，得出关于的一元二次方程，从而得到答案． 【详解】解：设剪去的小正方形的边长是，则纸盒底面的长为cm，宽为cm， 纸盒的底面（图中阴影部分）面积是， ， 故选：D． 【点睛】本题考查一元二次方程解实际问题，读懂题意，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 8. 将抛物线y=2x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位得到的抛物线是（   ） A. y=2（x-2）2-5 B. y=2（x+2）2-3 C. y=2（x+2）2+3 D. y=2（x+2）2-5 【答案】D 【解析】 【分析】根据抛物线的平移规律“左加右减，上加下减”即可解答． 【详解】将抛物线y=2x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位得到y=2（x+2）2-5． 故得到抛物线的解析式为y=2（x+2）2-5． 故选D． 【点睛】本题考查了抛物线的平移的变化规律，熟知抛物线的平移规律“左加右减，上加下减”是解决问题的关键． 9. 若二次函数，当时，有最大值4，最小值，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了求二次函数最值的问题，解决本题的关键是根据对称轴求出顶点坐标． 根据抛物线的图象及性质可知当时，有最大值4，当时，，关于直线的对称点为，据此即可求解． 【详解】解：∵， ∴抛物线对称轴为直线，开口向下， 当时，有最大值4， 当时，， 关于直线的对称点为， ∵当时，有最大值4，最小值， ∴， 故选：B． 10. 如图所示是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④一元二次方程没有实数根．其中正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据图象开口向下，对称轴为直线可得抛物线与轴另一交点坐标在，之间，从而判断①；由对称轴为直线可得与的关系，将代入函数解析式根据图象可判断②；由有两个相等实数根可得，从而判断③；由函数最大值为可判断④． 【详解】解：抛物线顶点坐标为， 抛物线对称轴为直线， 图象与轴的一个交点在，之间， 图象与轴另一交点在，之间， 时，， 即， 故①错误，不符合题意． 抛物线对称轴为直线， ， ， 时，， 故②正确，符合题意． 抛物线顶点坐标为， 有两个相等实数根， ， ， 故③正确，符合题意． 的图象的开口向下，最大函数值为， 又 ∴抛物线与直线有两个交点， 有两个不等实数根， 故④错误，不符合题意． 综上，②③正确，共有2个． 故选：B． 【点睛】本题主要考查二次函数图象与系数之间的关系，会利用对称轴的范围求与的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用． 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 若，是方程的两个实数根，则的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程的解和根与系数的关系，先根据一元二次方程的解得到，利用根与系数的关系得到，则，再利用整体代入的方法计算即可．熟练掌握一元二次方程的解及根与系数的关系是解题的关键． 【详解】解：∵，是方程的两个实数根， ∴，， ∴， ∴ 故答案为：． 12. 如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是_____． 【答案】且． 【解析】 【分析】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，根据二次项系数非零结合根的判别式，列出关于k的一元一次不等式组是解题的关键． 【详解】解：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根， ∴， 解得：且． 故答案为且． 13. 若点，都在二次函数的图象上，则____．（填“＞”，“＝”或“＜”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查比较二次函数值的大小，把自变量的值代入解析式即可求出，的值，比较即可解题． 【详解】解：当时，， 当时，， ∴， 故答案为：． 14. 一个QQ群里共有若干个好友，如果每个好友都分别给群里其他好友发送了一条消息，这样共有930条消息，则这个QQ群里有______个好友． 【答案】31 【解析】 【分析】这个QQ群共有好友x人，则每人发出（x-1）条消息，根据人数×每人发送消息数=930，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论． 【详解】解：这个QQ群共有好友x人，则每人发出（x-1）条消息， 根据题意得：x（x-1）=930， 解得：x1=31，x2=-30（不合题意，舍去）． 答：这个QQ群共有好友31人． 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 15. 已知等腰中，，，点D是边的中点，沿翻折，使点A落在同一平面的点E处，若，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了翻折的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理等知识．熟练掌握翻折的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理是解题的关键． 记的交点为F，设，，则，，，由翻折的性质可知，，，，证明，则，即，可得，则，由勾股定理得，，即，整理得，；，即，整理得，；得，，可求，则，，由勾股定理得，，即，可求满足要求的解，，进而可求的值． 【详解】解：如图，记的交点为F，设，，则，，， 由翻折的性质可知，，，， ∵， ∴，， ∵，， ∴， ∴，即， 解得，， ∴， 由勾股定理得，，即，整理得，； ，即，整理得，； 得，， ∴， ∴，， 由勾股定理得，，即， 解得，或（舍去）， ∴， 故答案为：． 三、解答题：本大题共9小题，共75分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 解下列方程． （1）； （2）． 【答案】（1）， （2），． 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的解法，常用的方法有直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，熟练掌握各种方法是解答本题的关键． （1）利用配方法对方程进行求解即可； （2）利用配方法对方程进行求解即可． 【小问1详解】 解： ∴ ∴ ∴或 解得：，； 【小问2详解】 解得：，． 17. 已知关于x的一元二次方程． （1）若方程有两个实数根，求m的取值范围； （2）若方程的两个实数根为，且，求m的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，根的判别式，对于一元二次方程，若，则方程有两个不相等的实数根，若，则方程有两个相等的实数根，若，则方程没有实数根，若是该方程的两个实数根，则． （1）根据题意可得，据此求解即可； （2）由根与系数的关系得到，再根据已知条件得到，解之即可得到答案． 【小问1详解】 解：∵关于x的一元二次方程有两个实数根， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵关于x的一元二次方程的两个实数根为、， ∴ ∵， ∴， 解得：或（舍）， ∴． 18. 如图，要利用一面墙（墙长25m）建羊圈，用的围栏围成总面积为的三个大小相同的矩形羊圈，则羊圈的边长 ． 【答案】20 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用．设的长度为，则的长度为．然后根据矩形的面积公式列出方程求解即可． 【详解】解：设的长度为，则的长度为． 根据题意，得， 解得， 则或． ， 舍去， ． 所以，羊圈的边长为是． 故答案为：20． 19. 已知二次函数与轴交于、两点（点在点的左侧），点、点的横坐标是一元二次方程的两个根． （1）求点、点的坐标； （2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标． 【答案】（1）， （2），直线， 【解析】 【分析】本题考查了解一元二次方程，求二次函数表达式及对称轴和顶点坐标，掌握二次函数的性质是解题的关键． （1）利用因式分解法解方程即可得到A点和B点坐标； （2）将A、B两点坐标代入二次函数，可求二次函数解析式，配方为顶点式，可求对称轴及顶点坐标． 【小问1详解】 解：， ，， ∵点在点的左侧， ，． 【小问2详解】 解：将、两点坐标代入二次函数，得： ， 解得， ， ， 抛物线对称轴为直线，顶点坐标为． 20. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，一次函数的图象经过A，C两点． （1）求一次函数的解析式； （2）请结合图象直接写出当的值小于的值时，x的取值范围． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与二次函数的综合问题，涉及抛物线与坐标轴的交点问题，待定系数法求函数解析式，以及与不等式的关系． （1）先求抛物线与坐标轴的交点，再利用待定系数法求解即可； （2）即抛物线在直线的下方时，所对应的交点的横坐标的取值范围． 【小问1详解】 解：对于，当时， ， 解得：， ∴， 当， ∴， ∵一次函数的图象经过A，C两点， ∴， 解得：， ∴一次函数的解析式为：； 【小问2详解】 解：∵抛物线与直线交于点，， ∴当时，． 21. 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，为第四象限内抛物线上的一点，且，求点的坐标． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与二次函数的综合，求一次函数与二次函数的交点坐标，求函数图象与轴的交点坐标，三角形面积的计算，通过解方程和方程组求交点坐标是解题的关键．设点的坐标为，先用待定系数法求出直线的解析式，然后根据列方程即可求出点的坐标． 【详解】解：为第四象限内抛物线上的一点， 设点的坐标为， 将代入，得， 解得，， ， 把代入抛物线，得， ， 设直线的解析式为， 把点的坐标代入，得， 解得， 直线的解析式为， 当时，， 设直线与轴交于点， 点的坐标为， ， ，即， 解得，（舍去）， 点的坐标为， 22. 某网店专售一种商品，其成本为每件60元，当售价为每件80元时，每月可销售400件．已知销售过程中，销售单价不低于成本单价，且物价部门规定这种商品的获利不得高于．据市场调查发现：销售单价每提高5元，则每月少销售25件，设每件商品的售价为元（为正整数），每月的销售量为件． （1）直接写出与的函数关系式； （2）设该网店每月获得的利润为元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？ 【答案】（1） （2）当销售单价为90元时，每月获得的利润最大，最大利润是10500元 【解析】 【分析】本题考查销量与售价的一次函数关系，销售利润与售价二次函数关系式，利用抛物线解决获取最大利润的售价范围问题，掌握销售单价每提高1元，则每月少销售5件的关系，利润=每件利润×销量是解题关键． （1）每件商品的售价提高部分为x-80,每月销量减少部分件，每月的销售量为即可； （2）利用每件利润×销售件数可列出利润解析式，由销售单价不低于成本单价，且物价部门规定这种商品的获利不得高于50%，列不等式组，求出售价范围，求出抛物线对称轴为直线，，由<0，抛物线开口向下，函数图象在对称轴的左侧，随的增大而增大，取最大值时，取得最大值，． 【小问1详解】 解：每件商品的售价提高部分为x-80,每月销量减少部分件， 每月的销售量为=400-， ∴与的函数关系式为； 【小问2详解】 由题意，得， ∵销售单价不低于成本单价，且物价部门规定这种商品的获利不得高于50%， ∴，解得：， ∵，∴抛物线开口向下， ∵对称轴为直线，， ∴此时函数图象在对称轴的左侧，随的增大而增大， ∴时，取得最大值，； 答：当销售单价为90元时，每月获得的利润最大，最大利润是10500元． 23. 在中，．将绕点A顺时针旋转得到，旋转角小于，点B的对应点为点D，点C的对应点为点E，交于点O，延长交于点P． （1）如图1，求证：； （2）当时， ①如图2，若，求线段的长； ②如图3，连接，延长交于点F，判断F是否为线段的中点，并说明理由． 【答案】（1） 证明：连接， 由旋转的性质知，，， ∵， ∴， ∴； （2）①； ②F是线段的中点．理由如下， 连接，延长和交于点G，如图， 由（1）知，， ∴是的垂直平分线， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∴，即F是线段的中点． 【解析】 【分析】（1）由旋转的性质得到，，，根据证明，即可证明； （2）①连接，由勾股定理求得，利用全等三角形的性质和平行线的性质求得，推出，据此求解即可； ②连接，延长和交于点G，证明，求得，得到，再证明，据此即可证明F是线段的中点． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：①连接， ∵，， ∴， 由旋转的性质知，，， 由（1）知， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； ②略 【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，旋转的性质，勾股定理，正确引出辅助线解决问题是解题的关键． 24. 在平面直角坐标系中，经过点的抛物线与轴的负半轴交于点，与轴交于点，点是抛物线上一个动点，且与，两点不重合，设点的横坐标为． （1）求的值； （2）如图，若点在第一象限抛物线上，在轴上存在一点使四边形是平行四边形，求的值； （3）设的面积为． ①求关于的函数解析式； ②根据的不同取值，探索点的个数情况． 【答案】（1）； （2）； （3）当时，方程有个解，对应个点；当时，方程有个解，对应个点；当时，方程有个解，对应个点． 【解析】 【分析】（1）将点代入抛物线解析式，求解的值． （2）先确定、坐标，利用平行四边形对边平行且相等的性质，结合点、的坐标关系列方程求解． （3）①用割补法（或铅垂线法）表示的面积，结合点坐标推导关于的函数解析式．②根据①中函数的最值及图形，分析不同值对应的点个数． 【小问1详解】 解：∵ 抛物线经过， ∴ 把，代入得， 解得； 【小问2详解】 解：由（1）得， ∴抛物线解析式为， 令，得， ∴ ， 令，则， 解得，， ∴ ， ∵ 点横坐标为，且在第一象限， ∴ （）， 设， ∵ 四边形是平行四边形， ∴且， ∵，， ∴点平移到点：横坐标加，纵坐标减， ∴点平移到点：横坐标加，纵坐标减， 即，， ∴， 解得或（舍去，因）； 【小问3详解】 解：①过点作轴，交于， ∵ ，， ∴ 轴，， 设，则， ∴ ， ∴， ∴ ； ②由，由图可知： 当时，方程有个解，对应个点； 当时，方程有个解，对应个点； 当时，方程有个解，对应个点． 【点睛】本题主要考查了二次函数的性质、平行四边形的性质、三角形面积的计算，熟练掌握二次函数的图象与性质、利用坐标分析图形关系是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 九年级数学上册期中综合检测卷 （考试时间：120分钟 卷面分值：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1. 已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 2. 窗花是贴在窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一．下列窗花作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 点关于原点的对称点为，则点关于轴的对称点为（ ） A. B. C. D. 4. 一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 5. 二次函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ） A. 向上，直线，(4，5) B. 向上，直线，(﹣4，5) C. 向上，直线，(4，﹣5) D. 向下，直线，(﹣4，5) 6. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，在同一平面内，将△ABC绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，连接BB1，若BB1∥AC1，则∠CAC1的度数是（　　） A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 7. 如图，有一张长，宽的矩形纸片，在它的四个角各剪去一个同样大小的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形的边长是，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 将抛物线y=2x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位得到的抛物线是（   ） A. y=2（x-2）2-5 B. y=2（x+2）2-3 C. y=2（x+2）2+3 D. y=2（x+2）2-5 9. 若二次函数，当时，有最大值4，最小值，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④一元二次方程没有实数根．其中正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 若，是方程的两个实数根，则的值为_____． 12. 如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是_____． 13. 若点，都在二次函数的图象上，则____．（填“＞”，“＝”或“＜”） 14. 一个QQ群里共有若干个好友，如果每个好友都分别给群里其他好友发送了一条消息，这样共有930条消息，则这个QQ群里有______个好友． 15. 已知等腰中，，，点D是边的中点，沿翻折，使点A落在同一平面的点E处，若，则______． 三、解答题：本大题共9小题，共75分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 解下列方程． （1）； （2）． 17. 已知关于x的一元二次方程． （1）若方程有两个实数根，求m的取值范围； （2）若方程的两个实数根为，且，求m的值． 18. 如图，要利用一面墙（墙长25m）建羊圈，用的围栏围成总面积为的三个大小相同的矩形羊圈，则羊圈的边长 ． 19. 已知二次函数与轴交于、两点（点在点的左侧），点、点的横坐标是一元二次方程的两个根． （1）求点、点的坐标； （2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标． 20. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，一次函数的图象经过A，C两点． （1）求一次函数的解析式； （2）请结合图象直接写出当的值小于的值时，x的取值范围． 21. 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，为第四象限内抛物线上的一点，且，求点的坐标． 22. 某网店专售一种商品，其成本为每件60元，当售价为每件80元时，每月可销售400件．已知销售过程中，销售单价不低于成本单价，且物价部门规定这种商品的获利不得高于．据市场调查发现：销售单价每提高5元，则每月少销售25件，设每件商品的售价为元（为正整数），每月的销售量为件． （1）直接写出与的函数关系式； （2）设该网店每月获得的利润为元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？ 23. 在中，．将绕点A顺时针旋转得到，旋转角小于，点B的对应点为点D，点C的对应点为点E，交于点O，延长交于点P． （1）如图1，求证：； （2）当时， ①如图2，若，求线段的长； ②如图3，连接，延长交于点F，判断F是否为线段的中点，并说明理由． 24. 在平面直角坐标系中，经过点的抛物线与轴的负半轴交于点，与轴交于点，点是抛物线上一个动点，且与，两点不重合，设点的横坐标为． （1）求的值； （2）如图，若点在第一象限抛物线上，在轴上存在一点使四边形是平行四边形，求的值； （3）设的面积为． ①求关于的函数解析式； ②根据的不同取值，探索点的个数情况． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $