精品解析：广西百色市田阳区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年度上学期期中学业水平测试卷 七年级数学 （考试时间：120分钟；满分：120分） 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的） 1. 的运算结果等于（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值的性质：负数的绝对值等于它的相反数直接求解即可得到答案； 详解】解：由题意可得， ， 故选：B； 【点睛】本题考查去绝对值符号，解题的关键是熟练掌握负数的绝对值等于它的相反数． 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法运算，需根据加法法则逐项判断：同号两数相加，取相同符号，绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值；任何数与0相加仍得原数． 【详解】解：∵ A项：， ∴ A错误； ∵ B项：， ∴ B错误； ∵ C项：， ∴ C错误； ∵ D项：， ∴ D正确， 故选：D． 3. 代数式的正确含义是（　　） A. 3乘y减3 B. y的3倍减去3 C. y与3的差的3倍 D. 3与y的积减去3 【答案】C 【解析】 【分析】按照代数式的意义和运算顺序：先运算括号内的，再运算括号外的计算即可判断各项． 【详解】解：代数式的正确含义应是与3的差的3倍． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式． 4. 在数轴上与表示的点距离等于3的点所表示的数是（ ） A. 1 B. 或5 C. D. 或1 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加法和减法，解题的关键是熟练掌握相关概念和法则，注意进行分类讨论． 【详解】解：当该点在左侧时，该点表示的数为：； 当该点在右侧时，该点表示的数为：； 综上所述，该点表示数为或， 故选：D． 5. 最接近的整数是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数大小比较，即可求解． 【详解】解：∵，且更靠近， ∴最接近的整数是． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题的关键． 6. 大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天，累计票房约为成为中国纪录电影票房冠军，这个用科学记数法表示的数据的原数为（　　） A. 0.000000004027 B. 0.00000004027 C. 402700000 D. 4027000000 【答案】C 【解析】 【分析】利用有理数的乘方运算法则即可求解． 【详解】解：， 故选C． 【点睛】本题考查还原用科学记数法表示的数，掌握有理数的乘方运算法则是解题的关键． 7. 下列各题中的两个量成反比例关系的是（ ） A. 购买练习本和中性笔的总费用一定，练习本的费用与中性笔的费用 B. 汽车行驶速度保持不变，汽车的行驶路程与行驶时间 C. 七年级同学参加队列操表演，按每排10人排列，参加表演的人数与排数 D. 长方体的体积是，长方体的底面积与高 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了成反比例的量，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．根据定义逐一判断即可． 【详解】解：A、购买练习本和中性笔的总费用一定，练习本的费用与中性笔的费用的和一定，不成反比例关系，选项错误； B、汽车的行驶速度保持不变，汽车的行驶路程与行驶时间的比值一定，成正比例关系，选项错误； C、按每排10人排列，参加表演的人数与排数的比值一定，成正比例关系，选项错误； D、长方体的体积是，长方体的底面积与高的乘积一定，成反比例关系，选项正确； 故选：D． 8. 下列说法正确的是（ ） A. 近似数4.20和近似数4.2的精确度一样 B. 近似数4.20和近似数4.2的有效数字相同 C. 近似数3千万和近似数3000万的精确度一样 D. 近似数52.0和近似数5.2的精确度一样 【答案】D 【解析】 【分析】根据近似数和有效数字的定义，可以判断各个选项中的说法是否正确． 【详解】解：近似数4.20和近似数4.2的精确度不一样，近似数4.20精确到百分位，近似数4.2精确到十分位，故选项A错误，不符合题意； 近似数4.20和近似数4.2的有效数字不相同，近似数4.20有三个有效数字，近似数4.2有两个有效数字，故选项B错误，不符合题意； 近似数3千万和近似数3000万的精确度不一样，近似数3千万精确到千万位，近似数3000万精确到万位，故选项C错误，不符合题意； 近似数52.0和近似数5.2的精确度一样，故选项D正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字定义． 9. 小宇同学在数轴上表示时，由于粗心，将画在了它相反数的位置并确定原点，要想把数轴画正确，原点应（ ） A. 向左移6个单位 B. 向右移6个单位 C. 向左移3个单位 D. 向右移3个单位 【答案】B 【解析】 【分析】根据互为相反数的两个数到原点的距离相等解答． 【详解】解：∵的相反数是3，与3到原点的距离相等， ∴要想把数轴画正确，原点应向右移6个单位． 故选：B． 【点睛】本题考查了相反数的定义，数轴，熟练掌握互为相反数的两个数到原点的距离相等是解题的关键． 10. 若，，且，则的值为（   ） A. 或11 B. 1或 C. 或 D. 11或1 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查绝对值，有理数的加法运算，掌握知识点的运用是解题的关键． 首先依据绝对值的定义求出、，然后结合条件，进行分类计算即可． 【详解】解：∵，， ∴、， ∵， ∴，或，， ∴，，则； ，，则； ∴的值为或； 故选：． 11. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是（ ）． A. 10. B. 12. C. 38. D. 42. 【答案】C 【解析】 详解】试题解析：当x=3时，得到3×4-2=12-2=10， 当x=10时，得到10×4-2=40-2=38， 则输出的数为38． 故选C 12. 烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，下图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，……按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（ ） A. 20 B. 22 C. 24 D. 26 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查数字的变化类，根据图形，可归纳出规律表达式的特点，再解答即可． 【详解】解：由图可得， 第1种如图①有4个氢原子，即 第2种如图②有6个氢原子，即 第3种如图③有8个氢原子，即 ， 第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是：； 故选：B． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 小戴同学的微信钱包账单如下所示，表示收入元，则表示为________． 【答案】支出元 【解析】 【分析】本题主要考查了相反意义的量，熟练掌握正负数的定义，是解题的关键．根据正负数的意义，收入用正数表示，则支出用负数表示． 【详解】解：表示收入元，则表示为支出元． 故答案为：支出元． 14. 倒数等于本身的数是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了倒数的定义，根据乘积为1的两个数互为倒数进行解答即可． 【详解】解：的倒数是，的倒数是，没有倒数， ∴倒数等于本身的数是， 故答案为：． 15. 某快递公司的收费标准：5千克以内收费a元，超过5千克的部分每千克按3元收费，小天寄8千克的包裹，需要支付______元． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，解题的关键是根据题意进行分段计算．根据题意，把8分成5千克和3千克两部分进行计算，再相加便是答案． 【详解】解：依题意，（元）， 故答案为：． 16. 有一组数：1，1，2，3，5，8，13，21，…，称为斐波那契数列，由十三世纪意大利数学家列昂纳多•斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”．该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和，则这列数中第九项是___________． 【答案】34 【解析】 【分析】直接根据该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和求解即可． 【详解】该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和， 这列数中第九项是， 故答案为：34． 【点睛】本题考查了数字的规律，正确理解题意时解题的关键． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明，说明过程或演算步骤） 17. 把下列各数按要求填在横向上． ，7，，，，，，0，，24． 正有理数的是：____________________________________________________； 负有理数的是：____________________________________________________； 整数的是：________________________________________________________； 负整数的是：______________________________________________________． 【答案】，7，，，24；，，，； 7，，0，，24；， 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的定义，是解题的关键．根据有理数的分类方法，逐项进行判断即可． 【详解】解：正有理数的是：，7，，，24； 负有理数的是：，，，； 整数的是：7，，0，，24； 负整数的是：，． 18. 计算下列各题： （1） （2） 【答案】（1） （2）12 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 已知有六个有理数，分别是：，2，，，，．请把这六个有理数在数轴上表示，再把它们按照从小到大的顺序排列，并用“”把它们连接起来． 【答案】这六个有理数在数轴上表示见解析， 【解析】 【分析】本题考查了数轴作图和有理数的大小比较，涉及到了多重符号的化简和化简绝对值，解题关键是在数轴上正确表示出各数． 先画出数轴，再在数轴上表示各数即可，注意要把数先化简，再确定它的位置；按照从左到右的顺序依次连接即可． 【详解】解：，，， 这六个有理数在数轴上表示如图： 由数轴可知：． 20. 下表是某班5名同学某次数学测试成绩，根据信息回答问题： 姓名 王芳 刘兵 张沂 李忠 江文 成绩 89 a 84 b c 与全班平均分之差 d 0 （1）把表格中的各字母数值补充完整，即________，________，________，________； （2）求这5名同学数学测试的平均成绩． 【答案】（1）；；； （2）这5名同学数学测试的平均成绩为分 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的加减法的应用，以及平均数的计算与应用，解题的关键的找出“基准”，且“高于基准为正，低于基准为负”． （1）根据有理数加减法在实际问题中的应用，可知高于基准为正，低于基准为负，由张沂可知，平均分为分，由此即可求出其他同学的成绩； （2）由5名同学数学测试成绩计算平均分，即可求出答案． 【小问1详解】 解：由表格中张沂的信息可得出平均分为84分， ∴刘兵成绩：（分）， 李忠成绩：（分）， 江文成绩：（分）， 王芳成绩与全班平均分之差：， 即，，，； 【小问2详解】 解：这5名同学的成绩分别为：、、、、， 总成绩为：（分）， 平均成绩为：（分）． 21. 将一个饮料包装盒剪开、铺平，纸样如图所示，设包装盒底面的长为 （1）用表示包装盒的体积 （2）用表示包装盒的表面积 （3）如果，分别求包装盒的体积和表面积 【答案】（1） （2） （3）包装盒的体积是；表面积是 【解析】 【分析】本题考查了列代数式及求值、利用长方体的展开图求长方体的表面积，根据展开图正确找出包装盒底面的长和宽的关系是解题的关键； （1）包装盒底面的长为，由展开图可知，包装盒的宽为，包装盒的高为，再由长方体的体积公式计算即可． （2）包装盒的表面积为展开侧面大矩形的面积加上上下两个底面的面积，由此解答即可； （3）把代入（1）（2）计算即可． 【小问1详解】 包装盒底面的长为，包装盒的宽为：，包装盒的高为：， ∴包装盒的体积为：． 【小问2详解】 包装盒的表面积为：； 【小问3详解】 当时，包装盒的体积为：， 包装盒的表面积为：． 22. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价900元，电磁炉每台定价300元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的80%付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台(x＞2)． （1）若该客户按方案一购买，需付款 元 (用含x的代数式表示) ． 若该客户按方案二购买，需付款 元 (用含x的代数式表示) ． （2）若x＝6时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算? （3）当x＝6时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出购买方案，并计算需要付款多少元? 【答案】（1）（300x+1200），（240x+1440）；（2）按方案二购买较合算；（3）先按方案一购买2台微波炉送2台电磁炉，再按方案二购买4台电磁炉，共2760元． 【解析】 【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可； （2）将x=6代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算； （3）根据题意考可以得到先按方案一购买2台微波炉再送2台电磁炉，再按方案二购买3台电磁炉更合算． 【详解】解：（1）方案一： ， 方案二： ； 故答案为：（300x+1200），（240x+1440）； （2）当x=6时，方案一：300×6+1200=3000（元）， 方案二：240×6+1440=2880（元）， 按方案二购买较合算； （3）先按方案一购买2台微波炉送2台电磁炉，再按方案二购买4台电磁炉， 共2×900+300×4×80%=2760（元）． 【点睛】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式． 23. 月日国庆放假，明明一家三口一起乘自家小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆，早上从家里出发，向东走了千米到超市买东西，然后又向东走了千米到爷爷家，中午吃过饭后从爷爷家出发向西走了千米到外公家，晚上返回家里． （1）若以家为原点，向东为正方向，用个单位长度表示千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、、表示出来； （2）问超市A和外公家相距多少千米？ （3）若小轿车每千米耗油升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量． 【答案】（1）见解析 （2） （3）小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量为升 【解析】 【分析】（1）根据题意，确定A、、的位置； （2）点A表示的数减去点表示的数就得的距离； （3）根据：总耗油量小明一家走过的路程小轿车每千米耗油量，计算即可． 【小问1详解】 解：由题意得： 【小问2详解】 解：因为（千米）， 故答案为：； 【小问3详解】 解：小明一家走的路程：（千米）， 共耗油：（升） 答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量为1.76升． 【点睛】本题考查了数轴及其应用，题目难度不大，理解题意是关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度上学期期中学业水平测试卷 七年级数学 （考试时间：120分钟；满分：120分） 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的） 1. 的运算结果等于（ ） A. 3 B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 代数式的正确含义是（　　） A. 3乘y减3 B. y的3倍减去3 C. y与3的差的3倍 D. 3与y的积减去3 4. 在数轴上与表示的点距离等于3的点所表示的数是（ ） A. 1 B. 或5 C. D. 或1 5. 最接近的整数是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 6. 大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天，累计票房约为成为中国纪录电影票房冠军，这个用科学记数法表示的数据的原数为（　　） A. 0.000000004027 B. 0.00000004027 C. 402700000 D. 4027000000 7. 下列各题中的两个量成反比例关系的是（ ） A. 购买练习本和中性笔的总费用一定，练习本的费用与中性笔的费用 B. 汽车的行驶速度保持不变，汽车的行驶路程与行驶时间 C. 七年级同学参加队列操表演，按每排10人排列，参加表演的人数与排数 D. 长方体的体积是，长方体的底面积与高 8. 下列说法正确是（ ） A. 近似数4.20和近似数4.2的精确度一样 B. 近似数4.20和近似数4.2有效数字相同 C. 近似数3千万和近似数3000万的精确度一样 D. 近似数52.0和近似数5.2的精确度一样 9. 小宇同学在数轴上表示时，由于粗心，将画在了它相反数的位置并确定原点，要想把数轴画正确，原点应（ ） A. 向左移6个单位 B. 向右移6个单位 C. 向左移3个单位 D. 向右移3个单位 10. 若，，且，则的值为（   ） A. 或11 B. 1或 C. 或 D. 11或1 11. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是（ ）． A. 10. B. 12. C. 38. D. 42. 12. 烷烃是一类由碳、氢元素组成有机化合物质，下图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，……按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（ ） A. 20 B. 22 C. 24 D. 26 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 小戴同学的微信钱包账单如下所示，表示收入元，则表示为________． 14. 倒数等于本身的数是_______． 15. 某快递公司收费标准：5千克以内收费a元，超过5千克的部分每千克按3元收费，小天寄8千克的包裹，需要支付______元． 16. 有一组数：1，1，2，3，5，8，13，21，…，称为斐波那契数列，由十三世纪意大利数学家列昂纳多•斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”．该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和，则这列数中第九项是___________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明，说明过程或演算步骤） 17. 把下列各数按要求填在横向上． ，7，，，，，，0，，24． 正有理数的是：____________________________________________________； 负有理数的是：____________________________________________________； 整数的是：________________________________________________________； 负整数的是：______________________________________________________． 18. 计算下列各题： （1） （2） 19. 已知有六个有理数，分别是：，2，，，，．请把这六个有理数在数轴上表示，再把它们按照从小到大的顺序排列，并用“”把它们连接起来． 20. 下表是某班5名同学某次数学测试成绩，根据信息回答问题： 姓名 王芳 刘兵 张沂 李忠 江文 成绩 89 a 84 b c 与全班平均分之差 d 0 （1）把表格中的各字母数值补充完整，即________，________，________，________； （2）求这5名同学数学测试的平均成绩． 21. 将一个饮料包装盒剪开、铺平，纸样如图所示，设包装盒底面的长为 （1）用表示包装盒的体积 （2）用表示包装盒的表面积 （3）如果，分别求包装盒的体积和表面积 22. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价900元，电磁炉每台定价300元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的80%付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台(x＞2)． （1）若该客户按方案一购买，需付款 元 (用含x的代数式表示) ． 若该客户按方案二购买，需付款 元 (用含x代数式表示) ． （2）若x＝6时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算? （3）当x＝6时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出购买方案，并计算需要付款多少元? 23. 月日国庆放假，明明一家三口一起乘自家小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆，早上从家里出发，向东走了千米到超市买东西，然后又向东走了千米到爷爷家，中午吃过饭后从爷爷家出发向西走了千米到外公家，晚上返回家里． （1）若以家为原点，向东为正方向，用个单位长度表示千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、、表示出来； （2）问超市A和外公家相距多少千米？ （3）若小轿车每千米耗油升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $