精品解析：陕西省宝鸡市陈仓区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025—2026学年度第一学期期中质量检测试题（卷） 七年级数学 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的绝对值为（ ） A. 7 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：的绝对值等于7， 故选A． 2. 沿某些棱剪开一个正方体纸盒，得到的形状图可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查正方体的展开图，熟练掌握正方体的展开图是解题的关键；因此此题可根据正方体的展开图进行排除选项即可． 【详解】解：沿某些棱剪开一个正方体纸盒，得到的形状图可能是； 故选B． 3. 下列图形折叠成立体图形后不是所有面都是平的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了几何体的展开图，几何体的认识，先根据每个选项的展开图得出对应的几何体，再结合几何体的特征进行分析，即可作答． 【详解】解：A、观察展开图，得出该立体图形是长方体，所有面都是平，故该选项不符合题意； B、观察展开图，得出该立体图形是三棱柱，所有面都是平，故该选项不符合题意； C、观察展开图，得出该立体图形是圆柱，不是所有面都是平，故该选项符合题意； D、观察展开图，得出该立体图形是四棱柱，所有面都是平，故该选项不符合题意； 故选：C 4. 下列说法正确的是（ ） A. 是分数也是正数 B. 是负数但不是分数 C. 一个有理数不是正数就是负数 D. 有理数包括整数和分数 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的定义和分类，正负数的概念，掌握相关知识是解决问题的关键．根据有理数的定义及正负数的概念，逐一分析各选项． 【详解】解：A：是负数，不是正数，故A错误； B：是负数，且可化为分数，故是分数，故B错误； C：有理数包括零，零既不是正数也不是负数，故C错误． D：∵ 有理数包括整数和分数， ∴ 选项D正确． 故选：D． 5. 下列四个数中最大的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，有理数比较大小，掌握相关知识是解决问题的关键．计算各选项的数值，正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 【详解】解： A、 ， B、， C、， D、 故选：D． 6. 下列各组代数式中是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查同类项，掌握相关知识是解决问题的关键．同类项的定义是所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项，常数项也是同类项，据此判断各选项． 【详解】解：∵ A：是常数，x是字母，它们不是同类项，故此选项不符合题意； B：与，所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项符合题意； C：与，所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意； D：与，所含字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意． 故选：B． 7. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的次数是1次 B. 多项式的最高次项系数是4 C. 一个整式不是单项式就是多项式 D. 多项式是二次三项式 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查整式的分类，单项式与多项式的定义，熟练掌握整式的定义是解题的关键，利用整式的分类和单项式，多项式的系数与次数的知识来判定即可得到答案． 【详解】解：A、单项式中，和的指数均为1，次数为 ，不是1次，故此项错误； B、多项式的最高次项为，次数为3，系数为，不是4，故此项错误； C、整式分为单项式和多项式，故此项正确； D、多项式有四项，故此项错误； 故选：C． 8. 下图是小丽设计的装饰花边的一部分，“”代表装饰图案，则第个图中共有装饰图案（ ）个 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了图形类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键． 观察图形可知第一个图案为个装饰图案；第二个图案为个装饰图案；第三个图案为个装饰图案；……由此得到：第个图案的装饰图案数，即可求解． 【详解】解：第一个图案为个装饰图案； 第二个图案为个装饰图案； 第三个图案为个装饰图案； …… 由此得到：第n个图案的装饰图案数为个． 故选：A． 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 如果米表示高度上升米，那么米表示________． 【答案】高度下降米 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际意义，掌握相关知识是解决问题的关键．根据正负数的意义，正数表示上升，则负数表示下降． 【详解】解：由题意可知，米表示高度上升米， ∴米表示高度下降米． 故答案为：高度下降米． 10. 据中国铁路公众号消息，7月1日至8月日，为期天的铁路暑运累计发送旅客亿人次，数据亿用科学记数法表示为________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法，掌握相关知识是解决问题的关键．科学记数法的表示形式为，其中，n为整数，据此解答即可． 【详解】解： 亿， 故答案为：． 11. 用一个平面去截一个几何体，它的截面中有长方形，但没有圆，这个几何体可能是________．（写一个即可） 【答案】长方体（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查截一个几何体的截面形状，掌握相关知识是解决问题的关键．截面中有长方形但没有圆，表明几何体没有曲面，因此可能是多面体，如长方体等． 【详解】解：长方体是由六个长方形的面组成的多面体，没有曲面，用一个平面截长方体时，截面可以是长方形，但由于几何体没有曲面，截面不可能为圆形，因此符合条件． 故答案为：长方体（答案不唯一）． 12. 小明根据《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”的问题情境编出了下列问题：一笼中有鸡只，足只，则共有兔________只． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查列代数式，掌握相关知识是解决问题的关键．由题意鸡有只脚，因为鸡和兔子共有只脚，兔子有只脚，而又知道每只兔子有4只脚，则题目可求． 【详解】解：∵鸡只， 则鸡有只脚， ∵鸡和兔子共有只脚， ∴兔子有只脚， ∵每只兔子有4只脚， ∴共有只兔子． 故答案为：． 13. 若，且，的倒数是，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值的意义、倒数、有理数的乘方运算以及已知字母的值求代数式的值．根据绝对值的性质以及倒数的定义可得，再由，可得，即可求解． 【详解】解：∵，的倒数是， ∴， ∵， ∴，即， ∴， ∴． 故答案为： 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，掌握相关知识是解决问题的关键．先写成省略加号和括号的形式，然后能凑整的先相加． 【详解】解： ． 15. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算是解题的关键；因此此题可根据有理数的加减运算进行求解即可． 【详解】解：原式 ． 16. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法运算律，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先把原式整理得，再运用有理数的乘法运算律进行简便运算，即可作答． 【详解】解： ． 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握含乘方的有理数混合运算是解题的关键；因此此题可根据含乘方的有理数混合运算进行求解即可． 【详解】解：原式 ． 18. 合并同类项：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，根据合并同类项的法则：系数直接相加减，字母以及字母的指数不变，进行计算，即可作答． 【详解】解： ． 19. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查整式的化简求值，掌握相关知识是解决问题的关键．先根据去括号法则去掉括号，再通过合并同类项进行化简，最后将，代入化简后的式子求值． 【详解】解∶ 原式 当 ， 时∶ 原式 ． 20. 已知与5的和的平方与与3的差的绝对值互为相反数，是最小的正整数，求代数式的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式、绝对值与偶次幂的非负性及代数式的值，解题的关键是理解题意；由题意易得，则有，然后代入进行求解即可． 【详解】解：由题意得：， ∵， ∴， ∴， ∴． 21. 如图，一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成． （1）如果将小立方块移动到小立方块的正上方，则从________看的图形会发生改变； （2）请画出（1）中移动后从正面和左面看到的几何体的形状图． 【答案】（1）正面 （2） 所作图形如图所示： 【解析】 【分析】本题主要考查从不同方向看几何体，熟练掌握几何体的特征是解题的关键； （1）根据题意可直接进行求解； （2）根据（1）及几何体的特征可进行作图． 【小问1详解】 解：由题意可知将小立方块移动到小立方块的正上方，则从正面看的图形会发生改变； 故答案为正面； 【小问2详解】 略 22. 已知多项式与单项式的次数都是七次，求代数式的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了多项式的次数，单项式的次数，已知字母的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先结合多项式与单项式的次数都是七次，得，求出，，然后代入进行计算，即可作答． 【详解】解：∵多项式与单项式的次数都是七次， ∴， ∴，， 则， ∴， ∴． 23. 亮亮的哥哥因为上班通勤需要，新买了一辆电动汽车，他刚刚学习了正负数的相关知识，于是他连续10天记录了哥哥每天行驶的路程，以为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，得到的数据记录如下：，，，，，，0，，，． （1）最少的一天行驶了多少路程? （2）请计算这10天电动汽车行驶的总路程； （3）若该型号电动汽车每行驶耗电12度，充电价格每度1.5元，请计算这10天该电动汽车的耗电总费用． 【答案】（1） （2） （3）54元 【解析】 【分析】本题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是理解题意； （1）分别计算每天所行驶的路程，然后问题可求解； （2）先把行驶记录先相加，然后再算总路程即可； （3）由（2）及题意可列式进行求解即可． 【小问1详解】 解：第一天行驶的路程为； 第二天行驶的路程为； 第三天行驶的路程为； 第四天行驶的路程为； 第五天行驶的路程为； 第六天行驶的路程为； 第七天行驶的路程为； 第八天行驶的路程为； 第九天行驶的路程为； 第十天行驶的路程为； 答：最少的一天行驶了． 【小问2详解】 解：由题意得： ； 答：这10天电动汽车行驶的总路程． 【小问3详解】 解：由（2）可得：（元）； 答：这10天该电动汽车的耗电总费用为54元． 24. 网上购物，物品丰富，方便快捷．小颖要为同学们购买本笔记本，她看中的一款笔记本分别在甲、乙两个网店有售，销售方式如下： 甲网店：可领店铺红包8元，笔记本每本6元，免运费． 乙网店：笔记本每本6.5元，10本及以上全部打八折，运费8元． （1）请用含的代数式表示在甲、乙网店购买笔记本各需付款多少元； （2）小颖计划购买笔记本30本，选择哪家网店购买更划算？ 【答案】（1）甲：，乙： （2）选乙划算 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式及代数式的值，解题的关键是理解题意； （1）根据题意可直接列出代数式即可； （2）可把代入（1）中进行求解即可． 【小问1详解】 解：由题意得： 在甲网店购买笔记本所需费用为元； 在乙网店购买笔记本所需费用为元； 【小问2详解】 解：把代入（1）中代数式得： 甲：；乙：； 答：选择乙家网店购买更划算． 25. 有理数，，，表示在数轴上的位置如图所示，请解答下列问题： （1）若在原点，与的绝对值相等，试比较，，，的大小，并用“”连接； （2）在（1）中相反数最小的数是谁？ （3）若它们表示在数轴上的位置不变，但原点位置不确定，相反数最小的数能确定吗?如果能，请写出这个数；如果不能，请说明理由． 【答案】（1） （2）c （3）能确定，c 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上有理数的表示与大小比较、绝对值的意义及相反数的意义，熟练掌握数轴上有理数的表示与大小比较及相反数的意义是解题的关键； （1）根据数轴及题意可直接进行求解； （2）由（1）可进行求解； （3）根据数轴及相反数的意义可进行求解． 【小问1详解】 解：由数轴及题意得：， ∴，，，的大小关系为； 【小问2详解】 解：由（1）及题意可知：， ∴，，，的相反数分别为， ∴相反数最小的数是c； 【小问3详解】 解：能确定，理由如下： 由数轴可知：，则它们的相反数分别为， ∴， ∴相反数最小的数是c． 26. 用几个大小相同的小立方块搭成一个几何体． （1）如果这个几何体从上面看的形状图如图①所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图； （2）若这个几何体从正面、左面看到的形状图都是图②，请画出从上面看到的几何体的形状图； （3）在（2）中从正面、左面看到的形状图都是图②的几何体是不是唯一的？如果不唯一，请画出小立方块最少和最多两种情况从上面看到的几何体的形状图，并标出在该位置的小立方块的个数． 【答案】（1） 所作图形如图所示： （2） 所作图形如图所示： （答案不唯一） （3） 在（2）中从正面、左面看到的形状图都是图②的几何体不是唯一的，所作图形如图所示： 小立方块最少的从上面看的形状： 小立方块最多的从上面看的形状： 【解析】 【分析】本题主要考查从不同方向看几何体，解题的关键是理解题意； （1）由图①可知该几何体第一排从左往右依次有2个、1个、1个小正方体，第二排从左往右依次有1个、0个、1个小正方体，然后问题可求解； （2）根据“从正面、左面看到的形状图都是图②”可进行作图； （3）根据图②的几何体特征可进行求解． 【小问1详解】 解：略； 【小问2详解】 解：略； 【小问3详解】 解：略． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期期中质量检测试题（卷） 七年级数学 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的绝对值为（ ） A. 7 B. C. D. 2. 沿某些棱剪开一个正方体纸盒，得到的形状图可能是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形折叠成立体图形后不是所有面都是平的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 是分数也是正数 B. 是负数但不是分数 C. 一个有理数不是正数就是负数 D. 有理数包括整数和分数 5. 下列四个数中最大的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各组代数式中是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的次数是1次 B. 多项式的最高次项系数是4 C. 一个整式不是单项式就是多项式 D. 多项式是二次三项式 8. 下图是小丽设计的装饰花边的一部分，“”代表装饰图案，则第个图中共有装饰图案（ ）个 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 如果米表示高度上升米，那么米表示________． 10. 据中国铁路公众号消息，7月1日至8月日，为期天的铁路暑运累计发送旅客亿人次，数据亿用科学记数法表示为________． 11. 用一个平面去截一个几何体，它的截面中有长方形，但没有圆，这个几何体可能是________．（写一个即可） 12. 小明根据《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”的问题情境编出了下列问题：一笼中有鸡只，足只，则共有兔________只． 13. 若，且，的倒数是，则的值为________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 计算：． 16. 计算：． 17. 计算：． 18. 合并同类项：． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 已知与5的和的平方与与3的差的绝对值互为相反数，是最小的正整数，求代数式的值． 21. 如图，一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成． （1）如果将小立方块移动到小立方块的正上方，则从________看的图形会发生改变； （2）请画出（1）中移动后从正面和左面看到的几何体的形状图． 22. 已知多项式与单项式的次数都是七次，求代数式的值． 23. 亮亮的哥哥因为上班通勤需要，新买了一辆电动汽车，他刚刚学习了正负数的相关知识，于是他连续10天记录了哥哥每天行驶的路程，以为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，得到的数据记录如下：，，，，，，0，，，． （1）最少的一天行驶了多少路程? （2）请计算这10天电动汽车行驶的总路程； （3）若该型号电动汽车每行驶耗电12度，充电价格每度1.5元，请计算这10天该电动汽车的耗电总费用． 24. 网上购物，物品丰富，方便快捷．小颖要为同学们购买本笔记本，她看中的一款笔记本分别在甲、乙两个网店有售，销售方式如下： 甲网店：可领店铺红包8元，笔记本每本6元，免运费． 乙网店：笔记本每本6.5元，10本及以上全部打八折，运费8元． （1）请用含的代数式表示在甲、乙网店购买笔记本各需付款多少元； （2）小颖计划购买笔记本30本，选择哪家网店购买更划算？ 25. 有理数，，，表示在数轴上的位置如图所示，请解答下列问题： （1）若在原点，与的绝对值相等，试比较，，，的大小，并用“”连接； （2）在（1）中相反数最小的数是谁？ （3）若它们表示在数轴上的位置不变，但原点位置不确定，相反数最小的数能确定吗?如果能，请写出这个数；如果不能，请说明理由． 26. 用几个大小相同的小立方块搭成一个几何体． （1）如果这个几何体从上面看的形状图如图①所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图； （2）若这个几何体从正面、左面看到的形状图都是图②，请画出从上面看到的几何体的形状图； （3）在（2）中从正面、左面看到的形状图都是图②的几何体是不是唯一的？如果不唯一，请画出小立方块最少和最多两种情况从上面看到的几何体的形状图，并标出在该位置的小立方块的个数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $