精品解析：山东省东营市垦利区2025-2026学年六年级上学期11月期中数学试题（五四学制）

2025－2026学年第一学期六年级数学期中检测卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上，则记作，则表示气温为（ ） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 2. 用一个平面去截下列几何体，不能得到三角形截面的几何体是（ ） A. 长方体 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 圆锥 3. 汽车雨刷器在挡风玻璃上来回摆动，雨刷器扫过的区域形成了一个扇形，这体现了（ ）原理． A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 体动成体 4. 在，，，中，正数共有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有：有、志、者、事、竞、成，将其围成一个正方体后，则与“有”对应的是（ ） A. 竞 B. 成 C. 事 D. 者 7. 下列说法中错误的是（ ） A. 零既不是正数也不是负数 B. 非负数的绝对值都等于它本身 C. 任何有理数都可以用数轴上的点表示 D. 一定是负数 8. 如图，已知长方形的长为a、宽为b（其中），将这个长方形分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到两个圆柱甲、乙，则这两个圆柱的侧面积和体积的关系为（　　） A. 甲乙的侧面积不相同，体积也不相同 B. 甲乙的侧面积相同，体积也相同 C. 甲乙的侧面积不相同，体积相同 D. 甲乙的侧面积相同，体积不同 9. 下列各组运算中，运算后结果相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 与 10. 中考新考法·新定义形如的式子叫作二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，依此法则计算的结果为（　　） A. 11 B. C. 5 D. 二、填空题（11－14题每题3分，15－18题每题4分，共28分） 11. 2025年暑假期间，山东省的泰山风景区累计接待游客量达到728000人次，这个游客量数据用科学记数法表示为______． 12. 比较大小：______（填“”“ ”或“”） 13. 如果与互为相反数，那么_____． 14. 近似数万精确到______位． 15. 若一个棱柱的侧棱长之和是，每条侧棱长为，则该棱柱有______个面． 16. 已知都是有理数，若，则的值是___________． 17. 用一个平面去截一个正方体，截面不可能是下述哪些图形__________（填写序号）． 等边三角形，等腰梯形，长方形，五边形，六边形，七边形 18. 生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型来表示．即：，，，，，…，请你推算的个位数字是______． 三、解答题（六个题目，共62分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 20. 把下列各数：，，0，，分别在数轴上表示出来，并把它们用“<”连接起来． 21. 如图，在平整的地面上，9个完全相同的棱长为的小立方体堆成一个几何体． （1）请在网格中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图； （2）该几何体的表面积为__________； （3）如果在这个几何体上再添加一些小立方体，并保持从正面看和从左面看到的形状图不变，那么最多可以再添加__________个小立方体． 22. 某地种植的小米以其圆润饱满的外观和金黄诱人的色泽著称，口感香醇，营养丰富，备受青睐．某小米种植户收获袋小米，每袋以千克为标准，超过标准质量的记作正数，不足标准质量的记为负数（单位：千克），记录如下： 与标准质量的差值（千克） 0 0.5 袋数（袋） 1 2 2 4 1 （1）这袋小米中，最重的一袋重______千克，比最轻的一袋重______千克，超过标准质量的共有______袋； （2）这袋小米平均每袋重多少千克？ 23. 阅读下列材料，计算：． 解法一：原式． 解法二：原式的倒数为． 所以，原式． （1）上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法______正确； （2）请你使用（1）中选择的正确解法计算：． 24. 如图为武汉市地铁2号线行程表的一部分，国庆节期间，学生小波从虎泉站出发，在地铁上参加志愿服务活动．如果规定向东为正，向西为负，当天小波的乘车站数按先后顺序依次记录如下：．当小波从A站出站时，结束本次志愿服务活动． （1）请通过计算说明A站是哪一站？ （2）若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，问这次小波志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约为多少千米？ 25. 如图所示的数轴中，点A表示1，点B表示，试回答下列问题． （1）A，B两点之间的距离是_________． （2）观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是_________． （3）若将数轴折叠，使点A与表示的点重合，则点B与表示数_________的点重合． （4）若数轴上M，N两点之间的距离为2024（点M在点N的左侧），且M，N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M，N两点表示的数分别是_________和_________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第一学期六年级数学期中检测卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上，则记作，则表示气温为（ ） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【详解】解：若气温为零上，则记作，则表示气温为零下． 故选：D． 2. 用一个平面去截下列几何体，不能得到三角形截面的几何体是（ ） A. 长方体 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 圆锥 【答案】C 【解析】 【分析】考查知识点几何体的截面形状．结合几何体结构，想象平面切割方式．关键：掌握各几何体的面、棱或母线特征．易错点：混淆圆柱的曲面结构，误判其能切出三角形．解题思路：逐一分析每个几何体的切割可能：长方体或三棱柱：斜切棱或平行于三角形面，可切出三角形；圆柱：侧面是曲面、底面是圆，无“棱”，无法切出三角形；圆锥：沿母线切，可切出三角形．排除能切出三角形的选项，选圆柱． 【详解】解：∵ 长方体沿对角线截取一个角，可得三角形截面； ∵ 三棱柱的底面为三角形，平行于底面截取可得三角形截面； ∵ 圆锥过顶点截取可得三角形截面； ∵ 圆柱的截面可能为圆、椭圆或矩形，但无法得到三角形截面． ∴ 不能得到三角形截面的几何体是圆柱， 故选：D． 3. 汽车雨刷器在挡风玻璃上来回摆动，雨刷器扫过的区域形成了一个扇形，这体现了（ ）原理． A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 体动成体 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了点、线、面、体之间的关系，掌握点、线、面、体之间的关系是解题的关键． 可将汽车的雨刷看成一条线，雨刷在刷玻璃上的雨水时形成了面，所以属于线动成面的实际应用． 【详解】解：可将汽车的雨刷看成一条线，雨刷在刷玻璃上的雨水时形成了面， 所以属于线动成面的实际应用． 故选：B． 4. 在，，，中，正数共有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，有理数的乘方，绝对值的性质．将题目中数据进行化简，即可得到哪些数是正数，从而可以解答本题． 【详解】解：∵，，，， ∴在，，，中，正数共有2个， 故选：B． 5. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查求绝对值，比较有理数的大小关系，比较四个足球上方的数的绝对值的大小，即可得出结论． 【详解】解：∵， ∴最接近标准的是：选项C的足球； 故选：C． 6. 如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有：有、志、者、事、竞、成，将其围成一个正方体后，则与“有”对应的是（ ） A. 竞 B. 成 C. 事 D. 者 【答案】B 【解析】 【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答． 【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形， ∴在此正方体上与“有”字相对的面上的汉字是“成”． 故选：B． 【点睛】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题． 7. 下列说法中错误的是（ ） A. 零既不是正数也不是负数 B. 非负数的绝对值都等于它本身 C. 任何有理数都可以用数轴上的点表示 D. 一定是负数 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的相关概念，解题的关键是熟练掌握并熟记有理数的相关概念．根据有理数的相关概念，逐个进行判断即可． 【详解】解：A、零既不是正数，也不是负数，故A正确，不符合题意； B、非负数的绝对值都等于它本身，故B正确，不符合题意； C、任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，故C正确，不符合题意； D、不一定是负数，例如时，，是正数，故D不正确，符合题意． 故选：D． 8. 如图，已知长方形的长为a、宽为b（其中），将这个长方形分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到两个圆柱甲、乙，则这两个圆柱的侧面积和体积的关系为（　　） A. 甲乙的侧面积不相同，体积也不相同 B. 甲乙的侧面积相同，体积也相同 C. 甲乙的侧面积不相同，体积相同 D. 甲乙的侧面积相同，体积不同 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查平面图形的旋转体，圆柱的侧面积和体积，根据长方形旋转后得到圆柱体，分别求出两个圆柱体的侧面积和体积，即可得出结果． 【详解】解：甲图圆柱的侧面积为，体积为； 乙图圆柱的侧面积为：，体积为； ， ， 故甲乙的侧面积相同，体积不同； 故选：D． 9. 下列各组运算中，运算后结果相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项分别进行计算，然后利用排除法求解． 【详解】解：A、，故本选项错误； B、，故本选项正确； C、，故本选项错误； D、，故本选项错误； 故选：B 【点睛】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记乘方的定义是解题的关键，计算时要注意和的区别． 10. 中考新考法·新定义形如的式子叫作二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，依此法则计算的结果为（　　） A. 11 B. C. 5 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是新定义运算的含义，有理数的混合运算，根据新定义列式，再计算即可． 【详解】解：． 故选：A 二、填空题（11－14题每题3分，15－18题每题4分，共28分） 11. 2025年暑假期间，山东省的泰山风景区累计接待游客量达到728000人次，这个游客量数据用科学记数法表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，掌握科学记数法的表示方法是解题的关键． 科学记数法的表示方法为：，其中．据此改写即可． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 比较大小：______（填“”“ ”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数大小比较，熟练掌握有理数大小比较的法则是做题的关键．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】解：，， 又， ． 故答案为：． 13. 如果与互为相反数，那么_____． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查相反数和绝对值，根据相反数的定义，求出A的值，再代入绝对值计算即可． 【详解】解：因为 A 与互为相反数， 所以， 故； 故答案为：3． 14. 近似数万精确到______位． 【答案】十 【解析】 【分析】本题主要考查近似数，熟练掌握求近似数精确度的方法是做题的关键．把带单位的近似数还原即可得出精确度． 【详解】解：近似数万等于， 且最后一个数字在原数中位于十位， 该近似数精确到十位． 故答案为：十． 15. 若一个棱柱的侧棱长之和是，每条侧棱长为，则该棱柱有______个面． 【答案】9 【解析】 【分析】该题考查了棱柱的基本特征（侧棱数与底面边数的关系、面的组成）．解题方法：通过“侧棱长之和每条侧棱长”计算侧棱数，再利用棱柱“侧棱数底面边数侧面数”的关系，结合“面数个底面侧面数”求解．解题关键：掌握棱柱侧棱数、底面边数、侧面数之间的对应关系．易错点：混淆“侧棱数”与“面数”的计算，忽略棱柱有2个底面． 由侧棱总长和每条侧棱长可求出侧棱数量，再根据棱柱的性质，侧棱数量等于底面边数，从而得到侧面个数，最后加上两个底面得到总面数． 【详解】解：侧棱长之和为，每条侧棱长为，则侧棱数量为． 棱柱的侧棱数量等于底面边数，故底面为七边形，有7个侧面． 因此，总面数为2个底面加上7个侧面，即9个面． 故答案为：9． 16. 已知都是有理数，若，则的值是___________． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了非负数的性质，首先根据非负数的性质，可求出a、b的值，代入即可求解，掌握非负数的性质是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 17. 用一个平面去截一个正方体，截面不可能是下述哪些图形__________（填写序号）． 等边三角形，等腰梯形，长方形，五边形，六边形，七边形 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了截一个几何体，充分发挥空间想象力，利用正方体的性质作出图形是解题的关键． 根据正方体的性质作出各截面图即可得解． 【详解】解：如图，用一个平面去截一个正方体，截面可能会出现： 等边三角形，等腰梯形，长方形，五边形，六边形， 正方体只有六个面，作不出七边形， 截面不可能是七边形， 故答案为：． 18. 生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型来表示．即：，，，，，…，请你推算的个位数字是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查数字类变化规律，审清题意得出规律是做题的关键．先根据 的个位数字每四个数按，，，循环出现，再通过计算得出除以的余数，确定其对应循环中的位置，从而得出个位数字． 【详解】解：的个位数字每四个数按，，，循环出现，且余， 的个位数字是． 故答案为：． 三、解答题（六个题目，共62分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是做题的关键． （1）根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可； （3）根据有理数的乘法运算法则进行计算即可； （4）根据有理数的四则混合运算法则进行计算即可； （5）根据有理数的四则混合运算法则进行计算即可； （6）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减，即可求解． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 【小问5详解】 解： 【小问6详解】 解： 20. 把下列各数：，，0，，分别在数轴上表示出来，并把它们用“<”连接起来． 【答案】 数轴表示如图： 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，相反数，数轴和有理数的大小比较等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键．先化简各数，再在数轴上表示出来，然后根据有理数的大小比较法则比较即可． 【详解】解：，， ∴ 21. 如图，在平整的地面上，9个完全相同的棱长为的小立方体堆成一个几何体． （1）请在网格中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图； （2）该几何体的表面积为__________； （3）如果在这个几何体上再添加一些小立方体，并保持从正面看和从左面看到的形状图不变，那么最多可以再添加__________个小立方体． 【答案】（1）见解析 （2）36 （3）2 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，几何体的表面积，掌握从不同方向看几何体作图的方法是解题的关键． （1）根据题意画出形状图即可； （2）根据几何体的表面积公式即可求解； （3）先求出保持从正面看和从左面看到的形状图不变时，几何体中小立方体个数最多的情况，再将其与原来的几何体中小立方体的个数作差即可得出答案． 【小问1详解】 解：画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图如下： 【小问2详解】 解：从正面或背面看，有6个小正方形； 从上面或下面看，有5个小正方形； 从左面或右面看，有5个小正方形，还有4个小正方形被遮挡； ∴该几何体的表面积为； 故答案为：36； 【小问3详解】 解：要使几何体从正面看和从左面看到的形状图不变，第一层最多可以有6个小立方体，第二层最多可以有4个小立方体，第三层只能有1个小立方体， ∴几何体最多可以有（个）小立方体， ∴最多可以再添加（个）小立方体． 故答案为：2． 22. 某地种植的小米以其圆润饱满的外观和金黄诱人的色泽著称，口感香醇，营养丰富，备受青睐．某小米种植户收获袋小米，每袋以千克为标准，超过标准质量的记作正数，不足标准质量的记为负数（单位：千克），记录如下： 与标准质量的差值（千克） 0 0.5 袋数（袋） 1 2 2 4 1 （1）这袋小米中，最重的一袋重______千克，比最轻的一袋重______千克，超过标准质量的共有______袋； （2）这袋小米平均每袋重多少千克？ 【答案】（1），， （2） 【解析】 【分析】本题主要考查正数和负数的应用，求平均数，掌握正负数在题目中的实际意义是解答本题的关键． （1）根据题意和表中的数据进行解答即可； （2）根据题意进行解答即可． 【小问1详解】 解：由题意得， 这袋小米中，最重的一袋质量为：（千克）， 最轻的一袋质量为：（千克）， （千克）， 最重的一袋比最轻的一袋重千克； 由表中的数据可得，超过标准质量的共有：（袋）． 故答案为：，，． 【小问2详解】 解：由题意得， （千克）． 答：这袋小米平均每袋重千克． 23. 阅读下列材料，计算：． 解法一：原式． 解法二：原式的倒数为． 所以，原式． （1）上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法______正确； （2）请你使用（1）中选择的正确解法计算：． 【答案】（1）二 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合运算算，乘法分配律： （1）根据除法没有分配律可知解法一错误； （2）模仿题干解法二计算即可． 【小问1详解】 解：观察解题过程可知，解法一是有误的，原因是除法没有分配律，解法二，先转化为倒数，再利用乘法的分配律简化计算，过程正确； 故答案为：二； 【小问2详解】 解：原式的倒数为 ， ∴原式． 24. 如图为武汉市地铁2号线行程表的一部分，国庆节期间，学生小波从虎泉站出发，在地铁上参加志愿服务活动．如果规定向东为正，向西为负，当天小波的乘车站数按先后顺序依次记录如下：．当小波从A站出站时，结束本次志愿服务活动． （1）请通过计算说明A站是哪一站？ （2）若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，问这次小波志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约为多少千米？ 【答案】（1）A站是洪山广场站 （2）54千米 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数加法的应用，绝对值的应用，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）求出9个有理数的和，得出结论． （2）求出9个有理数的绝对值和，再乘以1.2，得出总路程． 【小问1详解】 ． 所以A站是洪山广场站． 【小问2详解】 ． （千米）． 答：这次小波志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约为54千米． 25. 如图所示的数轴中，点A表示1，点B表示，试回答下列问题． （1）A，B两点之间的距离是_________． （2）观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是_________． （3）若将数轴折叠，使点A与表示的点重合，则点B与表示数_________的点重合． （4）若数轴上M，N两点之间的距离为2024（点M在点N的左侧），且M，N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M，N两点表示的数分别是_________和_________． 【答案】（1）3 （2）6或 （3）0 （4）；1011 【解析】 【分析】本题考查了数轴的相关知识，解答此题的关键是利用了数轴上两点间的距离，注意分类讨论思想与数形结合思想的应用． （1） 根据两点间的距离公式即可得到结论； （2）分所求在点A的左边和右边两种情况解答； （3）设点B对应的数是x，然后根据中心对称列式计算即可得解； （4）根据中点的定义求出的一半，然后分别列式计算即可得解． 【小问1详解】 解：A、B之间的距离是； 故答案为：3； 【小问2详解】 解：观察数轴可知：点A表示的数为1， ∴与点A的距离为5的点表示的数是或6； 故答案为：或6； 【小问3详解】 解：∵点A表示的数1与表示的点重合， ∴对称点是表示的点， 设与点B重合的点对应的数是x， 则， 解得， ∴点B与表示数0的点重合； 故答案为：0； 【小问4详解】 解：∵M、N两点之间的距离为2024且互相重合， ∴=， ∵由(3)知对称点为， ∴点M表示的数为，点N表示的数为； 故答案为，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $