11.1.2 幂的乘方 教学设计 2025-2026学年华东师大版数学八年级上册

该初中数学教学设计聚焦“11.1.2幂的乘方”，通过复习同底数幂乘法等旧知设计练习题搭建学习支架，引出(2¹⁰)⁶等新问题，衔接前后知识脉络，引导学生探究幂的乘方法则。 特色在于法则推导从具体实例（如(2³)²=2³×2³）到抽象概括，培养抽象能力（数学眼光），例题与逆向应用练习（如已知2ᵃ=3求2³ᵃ⁺²ᵇ）发展推理能力（数学思维），分层练习结合方程、比较大小渗透模型意识（数学语言）。助力学生提升运算与逆向思维，教师使用可明确重难点，提升教学效率。

11.1.2 幂的乘方 教学设计 课题 11.1.2幂的乘方 单元 11 学科 数学 年级 八年级 学习 目标 1、 推导并掌握幂的乘方法则； 2、 会用幂的乘方法则进行运算； 3、 能够逆向运用幂的乘方法则； 重点 会用幂的乘方法则进行运算； 难点 能够逆向运用幂的乘方法则； 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 1、 练习 1、 下列计算正确的是（ ） A、2a+3＝5a B、a·a2=a3 C、5·a=a5 D、a2·a2=a2 2、（－6）13×68的结果是（ ） A、－621 B、621 C、－65 D、65 3、计算（x－2）4·（2－x）9的结果是（ ） A、（x－2）13 B、（2－x）13 C、（x+2）13 D、x13－213 4、 如果3a＝5，3b＝7，求3a+b的值； 二、提出问题 （210）6的结果是多少？ 动口 动口 思考 复习巩固 引出新课 讲授新课 1、 幂的乘方法则的推导 1、 学习“试一试” 根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空： （1） （23）2＝23×23＝2（ ）； （2） （53）2＝53×53＝5（ ）； （3） （a3）2＝a3×a3＝a（ ）； 2、 思考与交流 （1） 这几道题的计算有什么共同特点？ （2） 从中你能发现什么规律？ （3） 试猜想：（am）n=a( ) (m、n为正整数) 3、 概括 （am）n=＝＝amn 二、幂的乘方法则 1、公式：（am）n=amn（m、n为正整数）； 2、文字表述：幂的乘方，底数不变，指数相乘； 口诀：幂方指乘底不变； 3、 例1、计算： （1） （103）5 （2）（b5）4 思考：（1）它们的底数和指数各是多少？ （2） 幂的乘方法则是什么？ 解：（1）（103）5＝103×5＝1015； （2）（b5）4＝b5×4＝b20 4、练习：计算 （1）（－27）6 （2）（－34）9 （3）[（x-1）3]5 （4）[－（a+b）2]7 三、幂的乘方法则的逆向应用 1、逆向公式：amn＝（am）n（m、n为正整数）； 2、例2、已知2a＝3，2b＝5，求23a+2b的值； 解：23a+2b＝23a×22b＝（2a）3×（2b）2＝33×52 ＝225 3、 练习： （1） 若10m＝2，10n＝3，求103m+2n的值； （2） 若2x+4y－5＝0，求4x×16y的值； （3） 解方程：5x·25x＝125 四、练习 1、计算： （1）（－25）6+（－26）5； （2）（－32）5×（－35）2； 2、比较大小： （1） 、、； （2）、、 动手 动脑 动口 动口 读并思考 思考 动口 动手 读并思考 动手 动手 体验 探索规律 由特殊到一般 概括总结 应用 规范格式 逆向应用 巩固 课堂小结 学生小结后，教师小结：这节课学习了幂的运算法则，会运用法则进行幂的乘方运算。 板书 三、幂的乘方法则的逆向应用 1、 幂的乘方法则的推导 二、幂的乘方法则 1 学科网（北京）股份有限公司 $