10.2.2 实数的运算 课件 2025-2026学年 华东师大版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦“实数的运算”，涵盖大小比较、相反数与绝对值及运算。通过复习有理数概念与数轴对应关系的练习导入，以“√5与2.5比较”设问，搭建从有理数到实数的学习支架，引导知识迁移。 其亮点在于以“回顾-拓展-示例-练习”结构，用平方法、估算法培养运算能力与推理意识，通过有理数法则迁移发展抽象能力。例题与练习结合，总结清晰，助学生系统掌握，教师可高效开展教学。

华东师大版（2024）八年级上册 10.2.2 实数的运算 新知导入 1、下列实数是无理数的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、下列实数是有理数的是（ ） A、 B、 C、 D、1.515115 3、下列说法不正确的是（ ） A、有理数和无理数统称实数； B、含有根号的数不一定是无理数； C、π是无理数； D、无限小数是无理数； C D D 一、练习 新知导入 4、下列说法正确的是（ ） A、有理数与数轴上的点是一一对应的； B、无理数在数轴上表示不出来； C、数轴上的点都表示有理数； D、实数与数轴上的点是一一对应的； D 一、练习 新知导入 数是有大小的， 与2.5哪个大？如何比较？ 二、提出问题 一、实数的大小比较 回 顾 有理数的大小比较法则 正数大于零，负数小于零，正数大于负数， 两个负数，绝对值大的反而小； 拓 展 有理数大小比较的法则同样适应实数 例如：比较大小： 0 ，0 ， －0.01 ， ； < > < < 新知讲解 一、实数的大小比较 平方法比较两个正实数 方 法1 如果a>0，b>0，且a2>b2，则a>b； 例1、比较 大小； 解： ，2.52＝6.25； 5<6.25， 练习：比较 大小； 解： ，1.42＝1.96； 2>1.96， 新知讲解 新知讲解 方 法2 估算法比较两个正实数 常见无理数的近似值 例2、试比较 与π的大小； 解：估算，得 π≈3.141 一、实数的大小比较 新知讲解 练习：比较 大小 一、实数的大小比较 解：估算，得 3.464<4.242 二、实数的相反数、绝对值 回 顾 有理数相反数和绝对值法则 a的相反数是－a，绝对值是|a| 拓 展 有理数相反数和绝对值的法则同样适应实数 例3、求1－ 的相反数和绝对值 解：1－ 的相反数是 －（1－ ） ＝－1+ ； 新知讲解 新知讲解 练习：求 的相反数和绝对值； 解：2－ 的相反数是 －（2－ ） ＝－2+ ； 二、实数的相反数、绝对值 新知讲解 回 顾 有理数的运算 有理数运算法则： 有理数加法法则 有理数减法法则 有理数乘法法则 有理数除法法则 有理数乘方法则 有理数开方法则 有理数运算顺序： 先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减 先算括号里面的，再算括号外面的 同级运算，从左到右依次运算 有理数运算律： 有理数加法交换律 有理数加法结合律 有理数乘法交换律 有理数乘法结合律 有理数乘法分配律 三、实数的运算 三、实数的运算 拓 展 有理数运算法则、运算顺序、运算律同样适应实数 例4计算： ，（精确到0.01） 解：原式＝ ≈1.571－1.414+0.167 ＝0.324≈0.32 新知讲解 三、实数的运算 练习：计算： ，（精确到0.01） 解：原式＝ ≈9×1.414－2×2.236－3×1.732 ＝3.058≈3.06 新知讲解 1、－ 的相反数是 ，绝对值是 ； 2、 在哪两个整数之间：（ ） A、3和4 B、4和5 C、5和6 D、6和7 3、比较大小： π ， ； B < < 课堂练习 4、已知 的整数部分为a，小数部分为b，求a－b的值。 解：a＝2， 课堂练习 这节课你有什么收获？ 实 数 实数大小比较 求实数的相反数 求实数的绝对值 实数的运算 课堂总结 谢谢 $