10.2.1 实数的分类 课件 2025-2026学年 华东师大版 八年级上册数学

10.2.1实数的分类 华东师大版八年级上册 新知导入 1、求下列各数的平方根： 1.69 2500 0 2 2、求下列各数的算术平方根 0.01 900 0 3 一、练习 新知导入 3、求下列各数的立方根 0.0001 －8000 27 0 4 4、计算： －6 ±1.2 14 －4 一、练习 新知导入 5、（1）平方根等于本身的数是 ， （2）算术平方根等于本身的数是 ， （3）立方根等于本身的数是 ； 0 0，1 0，－1，1 一、练习 新知导入 1、用计算器求 ，结果为1.4142135623730… 2、它是一个什么数呢？ 它是有理数吗？ 二、提出问题 新知讲解 1、在数学上已经证明，没有一个有理数的平方等于2； 2、 1.4142135623730… 3、小数的分类 转化 转化 整数或分数 分数 不能转化为整数或分数 它是一种新数 一、无理数 新知讲解 4、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 无限 不循环 小数 5、三类特殊无理数： 开不尽方的数 消不掉π的数 排开有规律 一、无理数 一、无理数 例1、在 ，2.3， ，π－2，7.070070007…中，无理数有 ； 解： ，2.3，是分数，属于有理数； ，是开不尽方的数，属于无理数； π－2，是消不掉π的数，属于无理数； 7.070070007…是排列有规律的无限不循环小数，属于无理数； 因此，无理数有： ，π－2，7.070070007… 新知讲解 新知讲解 练习：指出下列各数中的无理数； 4.838838883… 无理数有： 4.838838883… 含有根号的数不一定是无理数哟！ 一、无理数 新知讲解 1、实数：有理数和无理数统称实数。 2、实数的分类： 二、实数 新知讲解 3、按要求填空 －2， 0， ， ， ， 负无理数有： ； 非负数有： ； 二、实数 新知讲解 4、实数在数轴上表示 （1）思考无理数如何在数轴上表示的？ （2）无理数在数轴上对应一个点。正无理数在原点的右边，负无理数在原点的左边。 二、实数 新知讲解 5、实数与数轴 （1）每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； （2）数轴上的一个点必定表示一个实数； 实数与数轴上的点一一对应 二、实数 新知讲解 6、实数集 有理数 无理数 实数集 二、实数 1、下列实数中，是无理数的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、下列实数中，不是无理数的是（ ） A、 B、 C、9.292292229 D、π 3、下列实数中，负无理数有（ ） A、 B、 C、 D、1－π C C D 课堂练习 4、下列说法正确的是（ ） A、含有根号的数是无理数； B、无限小数是无理数； C、不含根号的数不是无理数 ； D、无理数是无限小数； 5、下列说法正确的是（ ） A、无理数分为正无理数、零、负无理数 B、实数分为正实数和负实数； C、实数和数轴上的点是一一对应的； D、 1.41421… ，1.41421…是无理数， 是一种运算，不是一个数； D C 课堂练习 课堂总结 这节课有哪些收获？ 有理数 无理数 实数 整数和分数 无限不循环小数 有理数和无理数 开不尽方的数 消不掉π的数 排列有规律 实数和数轴上的点是一一对应的 谢谢 $