10.1.1平方根 教学设计 2025-2026学年 华东师大版数学八年级上册

10.1.1平方根 教学设计 课题 10.1.1平方根 单元 10 学科 数学 年级 八年级 学习 目标 1、 理解平方根的概念，明确平方根与平方的关系； 2、 会求一个非负数的平方根； 重点 会求一个非负数的平方根 难点 理解平方根的概念，明确平方根与平方的关系； 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 1、 练习： 1、已知正方形的面积是16cm2，这个正方形的边长是 cm； 2、已知正方形的面积是25cm2，这个正方形的边长是 cm； 3、已知正方形的面积是21cm2，这个正方形的边长是 cm； 二、提出问题 哪一个数的平方是21呢？ 思考作答 复习平方 提出问题，引出新课 讲授新课 1、 平方根的概念 1、 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根； 2、 举例说明： 因为52=25，所以5是25的一个平方根； 因为（－5）2=25，所以－5是25的一个平方根； 这就是说，5和－5都是25的平方根； 二、求一个数的平方根 1、根据平方根的意义，我们可以利用平方运算来求一个数的平方根 2、例1：求100的平方根； 思考：哪一个数的平方等于100？ 解：因为102=100，（－10）2=100，所以100的平方根是10和－10，即±10； 3、 完成试一试 （1）144的平方根是±12； （2）0的平方根是0； （3） －4没有平方根； 4、 同桌练习：自己编三道题目，给同桌解答。 5、 观察你的计算，你能发现一个数的平方根有什么规律吗？ 三、平方根的性质 1、 平方根的性质：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是零；负数没有平方根； 2、 平方根性质的应用 （1） 如果一个数的一个平方根是12，那么它的另一个平方根是 ； （2） 如果一个数的平方根分别是2m－7和m+1，那么，m＝ ； （3） 如果2a+6的平方根是0，那么a＝ ； （4） 如果4y－12没有平方根，则y的取值范围是 ； 四、开平方 1、 求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方； 2、 开平方和平方互为逆运算； 五、练习： 1、 求下列各数的平方根 49 0.04 1600 0 2、 如果－1.1是m的一个平方根，则m的另一个平方根是 ； 3、 如果一个数的平方根分别是9－5x和x+3，则x的值是 ；这个数是 ； 4、 如果5y+3的平方根是0，则y＝ ； 5、 如果4x-8没有平方根，则x的取值范围是 ； 读并思考 动口说 思考 思考 动口说 动手做 动口说 同伴互学 思考 动口说 动口说 读并思考 动手做 借用平方来给平方根下定义 进一步明确平方与平方根的关系 规范用话 用平方来求一些简单数的平方根 规范格式 练习巩固，发现规律 总结平方根的性质 平方根性质的应用 练习巩固 课堂小结 学生小结后，教师小结：这节课学习了平方根的概念和性质，能够用平方求一个非负数的平方根。 板书 1、 平方根的概念 2、 求一个数的平方根 三、平方根性质 1 学科网（北京）股份有限公司 $