河北省冀州中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试卷

2025~2026学年度上学期高一期中质量检测数学 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．选择题用铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 且 3. 已知，则与大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知关于的不等式的解集为，则集合的子集个数为（　　） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 6. 在研究集合时，用来表示有限集合中元素的个数.集合，，若，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知奇函数的定义域为且在上单调递减，，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是增函数，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 已知正数满足，则下列结论正确的有（ ） A. 的最小值为 B. 的最大值为2 C. 的最小值为 D. 的最小值为6 11. 设函数，其中，则下列命题是真命题的是（ ） A. 存在实数，使得； B. 存在实数，当时，有成立； C. 对任意实数，当时，都有成立； D. 若，则实数的取值范围为. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 命题“”的否定是___________． 13. 已知集合，非空集合．若是的必要条件，则实数的取值范围是___________． 14. 设函数的最大值为M，最小值为m，则______． 四、解答题：本题共6小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 15. 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假． （1）至少有一个整数，既能被11整除，又能被9整除； （2），； （3），使为29的约数； （4），． 16. 已知全集，集合，． （1）求和； （2）求和． 17. 解下列关于的不等式． （1）； （2）； （3）． 18. 某学校为了更好地美化校园，计划修建一个如图所示的总面积为的花园．图中阴影部分是宽度为的小路，中间三个矩形区域将种植牡丹、郁金香、月季（图中区域的形状、大小完全相同）．设矩形花园的一条边长为，鲜花种植的总面积为． （1）用含有的代数式表示； （2）当的值为多少时，才能使鲜花种植的总面积最大？最大面积为多少？ 19. 已知奇函数的定义域为，且． （1）求的值； （2）试判断函数的单调性，并根据定义证明； （3）求使成立的实数的取值范围． 20. 设. （1）当时，求的最小值和最大值； （2）设，将表示为关于的函数； （3）设的最大值为，求的表达式. 2025~2026学年度上学期高一期中质量检测数学 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．选择题用铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 四、解答题：本题共6小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）存在量词命题，真命题 （2）全称量词命题，真命题 （3）存在量词命题，真命题 （4）全称量词命题，假命题 【16题答案】 【答案】（1），或； （2）， 【17题答案】 【答案】（1）或； （2） 或； （3） 当时，不等式的解集为或； 当时，不等式的解集为或； 当时，不等式的解集为或. 【18题答案】 【答案】（1）， （2）当时，才能使鲜花种植的总面积最大，最大面积为. 【19题答案】 【答案】（1）； （2）单调递增，证明见解析； （3）. 【20题答案】 【答案】（1）最小值为2，最大值为 （2）， （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $