第7章 命题点37 尺规作图-【一战成名新中考】2026福建中考数学·一轮复习·知识点精讲（讲册）

第七章 图形的变化 命题点37尺规作图 ①对称轴②相等③相等 教材要点归纳 随堂对点练习 ①Mv②B37 1A2B21A22532g 随堂对点练习 命题点40中心对称与图形的旋转 1.A1-1B 教材要点归纳 2.解：作图略. ①等边②等腰直角③中心对称 3.解：(1)解图略 随堂对点练习 (2)tanZAEB= 1.D2.C2-1A2-242 2 命题点41图形的平移 命题点38立体图形的三视图、展开与折叠 教材要点归纳 随堂对点练习 ①相等②相等③EF④GH⑤∠FGH⑥平行 1.C1-1C2.C 随堂对点练习 命题点39轴对称与图形的折叠 1.B2.B3.作图略 教材要点归纳 第八章 统计与概率 命题点42统计 1.(1)B:(2)C:(3)C:(4)A.C:(5)B2.90 教材要点归纳 3.略 ①全体对象②部分个体③全体④一部分个体⑤数 命题点43概率 目⑥(+5++)⑦奇数⑧偶数⑨不变 教材要点归纳 ①1②0 ⑩最多①平均数②小B稳定 川数路灭 151 随堂对点练习 1.D2.B2-1A 61⑦360°1⑧19频数②①1 随堂对点练习 分层作业本 第一章数与式 命题点1实数的相关概念与大小比较 94【期折Jg=98g1=9,7=2任T 1.C拓展3,22.-13.-1和1 拓展3-12,2-√3，-3拓展3-2点A拓展3-3-1 2m×/98-写(s).1min=60s60:50-60 /0.49√5π 5 4.√2+1变式4-]-5变式4-2D 224x3≈4.6，.该座摆钟在1min内发出滴答声的次数 5 5.n=m-1,1≤a<106.C7.C8.B 为44. 9.-2;T:T:-2:<:< 拓展<10.D11.D12.B 10.解：5.11.解：6. 命题点2实数的运算 12.√10（答案不唯一）变式12-1B变式12-25 1.B2.63.A变式A4.C 13.C14.B变式14-14变式14-22 5.0(答案不唯一)6.220 15.B16.B 7.[1-10÷(-5)]×8(答案不唯一)》 命题点4整式与因式分解 8.(1)5.(2)-10.(3)-√2.(4)-4-√2.(5)1. 1.A变式1-160a变式1-2c (6)W5.(7)1.(8)7.9.C10.A 命题点3二次根式及其运算 2.253.A变式2nx4.215.C6.A 组合变式练 (含无理数的估值) 1.C2.-43.D4.m≥1 (1)3a2;(2)m;(3)m;(4)9a:(5)9a2b;(6)-8a3;(7) a-3a:(8)x2-4x+4:(9)x2-4 5.C变式(1)0；(2)606.A变式20257.D8.B 7.B变式7-回D变式7-包号 参考答案与重难题解析·福建数学一战成名目 第七章 图形的变化 (每年3~5道，18~34分) 命题点37尺规作图 (必考，仅2023年在选择题中考查) 考情时间轴 22.作平行线 23.作相切圆 2025 2023 2021 2024 2022 22.作正方形 7.角平分线结论判断 22.作等线段、平行线 教材要点归纳 要点①》基本尺规作图 基本尺 图示 作法 规作图 ①作射线OP; 作一条线段等 ②以点0为圆心，a为半径作孤，交0P于点A,则OA即为所 于已知线段 0 求线段 ①在已知∠α上以，点0为圆心，以适当长为半径作孤，分别 交∠a的两边于点P,Q; 作一个角等 ②作射线O'A; 于已知角 NXB ③以点O'为圆心，OP长为半径作孤，交O'A于点M; MI A ④以，点M为圆心，PQ长为半径作孤，交前孤于点N; ⑤过，点N作射线O'B,则∠B0'A即为所求角 ①以点0为圆心，任意长为半径作孤，分别交OA,OB于点N,M; 作角的平 ②分别以点M,N为圆心，大于① 长为半径作孤， 分线 两孤相交于点P; ③作射线OP,则OP即为所求的角平分线 ①分别以，点A,B为圆心，大于② 长为半径在AB 作线段的垂 两侧作孤； 直平分线 ②连接两孤交点，所得直线即为所求垂直平分线，直线与线 (中点) 段AB的交点即为AB的中点 86 知识点精讲·福建数学 一战成名新中考 续表 过直线 ①以点P为圆心，任意长为半径在点P两侧作孤，分别交直 上一点 M 线l于A,B两点； 作已知 ②分别以，点A,B为圆心，大于③ 长为半径在直线1 直线的 同侧作孤，两孤交于点M; 垂线 ③作直线MP,则直线MP即为所求垂线 过直线 ①以，点P为圆心，大于点P到直线1的距离为半径作孤，分 外一点 别交直线I于A,B两点； 作已知 ②分别以点A,B为圆心，大于④ 长为半径在直线1 直线的 同侧作孤，两孤交于点N; 垂线 ③作直线PN,则直线PW即为所求垂线 要点2转化作图 【要点解读】福建从2018年至2025年对于尺规作图的考查，除了2023年在选择题第7题考查了 角平分线作图的结论判断题外，其余均在解答题考查2问，第1问是转化作图，第2问是根据图 形性质进行证明和计算.转化作图难点在于：如何快速找准题眼，将题目中蕴含的信息转化为 “五种基本尺规作图”，并迅速完成作图.以下就福建常考的几种转化类型进行整理，以供大家 参考 类型 问题 思维教练 看到“”想平行线的判定方法，并联想对应基本作图 例1[2020年23(1) 基本原理 基本作图 题]如图，C为线段AB ①平行线判定定理之 作一个角等于已知角 外一点，求作直线 同位角相等 CD,使得CDAB. ②平行四边形之对边 作一条线段等于已知线段 c 平行，作等边 平行类 A B ③等腰三角形+角平 作角的平分线，截取等线段 (8年 例2[2021年22(1) 分线，用内错角相等 3考) 题]如图，AM⊥AB, ④三角形中位线定理 作一条线段等于已知线段 ∠ABC=60°，AB=BC. 【自主作答】 在AM上求作一点D, 使得CD∥AB. 作同位角 作平行四边形作等腰+角平分线 作中位线 知识点精讲·福建数学 87 类型 问题 思维教练 看到“相切”想垂直，并思考作垂直有哪些方法 基本原理 基本作图 ①直接作AE⊥BD 过直线外一，点作已知直线垂线 例3[2022年23(1) ②直角三角形两锐角 题]如图，BD是矩形 作一个角等于已知角 互余 垂直类 ABCD的对角线，求作 ⊙A,使得⊙A与BD ③对称轴垂直对应点 (8年 作一条线段等于已知线段 连线 相切于点E. 3考) 【自主作答】 小 直接作垂直 找互余作等角 作轴对称图形 ①作60°角(2021年22题)→作等边三角形，基本作图：截取等线段； ②作等间距平行线(2024年22题)→作平行线间距离+线段垂直平分线，基本作图： 作垂直+中垂线： 其他类 ③作相似三角形(8年2考)→作两组角相等，基本作图：作等角： ④作全等三角形→作三边对应相等，基本作图：截取等线段； ⑤作正方形(2025年22题)一→作对角线相等且互相垂直平分，基本作图：作中垂线+ 截取等线段 要点3》会用尺规作图法作课标要求的几个作图 已知两边及其夹角作 作已知底和高的等腰 作已知直角边和斜边的 已知三边作三角形 三角形 三角形 直角三角形 作图区 a 作图区 作图区 b c」 作三角形的外接圆 作三角形的内切圆 作圆的内接正方形 作圆的内接正六边形 注：请用尺规按要求自主作图 88 知识点精讲·福建数学 一战成名新中考 随堂对点练习 要点11.[2023福建7题4分]阅读以下作图步骤： ①在OA和0B上分别截取OC,OD,使OC=OD: ②分别以C,D为圆心，以大于2CD的长为半径作弧，两弧在∠A0B内交于点M: ③作射线OM,连接CM,DM,如图所示。 根据以上作图，一定可以推得的结论是 A.∠1=∠2且CM=DM B.∠1=∠3且CM=DM C.∠1=∠2且OD=DM D.∠2=∠3且OD=DM D 作法① 作法② 第1题图 第1-1题图 还能怎么考 1-1利用一个平行四边形画菱形，对于以下两种作法，根据画图痕迹可以判断（ A.①②都正确 B.①正确，②不正确 C.①不正确，②正确 D.①②都不正确 要点22.[2025南平二检节选]如图，在等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，点D为AB边上的点.尺规 作图：在△ABC的外侧作△CBE,使得△CBE≌△CAD.(不写作法，保留作图痕迹) D 第2题图 要点23.[2025宁德一检]如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在CB延长线上，且BD=2AC.过点 D作射线DMLDC. (1)求作△BDE,使得点E落在射线DM上，且△BDE∽△ACB(保留作图痕迹，写作 法，不必证明) (2)连接AE,求tan∠AEB. M B 第3题图 温馨提示：请完成《分层作业本》P87-88习题 知识，点精讲·福建数学 89