第3章 命题点16 反比例函数的图象与性质-【一战成名新中考】2026福建中考数学·一轮复习·知识点精讲（讲册）

一战成名新中考 9(6-)⑤x·20x."t⑦a-2)(6-2） 随堂对点练习 2 1.D ⑧ax2⑨(1+x)2 2.(1)分式方程的解为x=2. 随堂对点练习 (2)x=10是原分式方程的解 1.B2.B 3.原计划每天挖掘遂道的长度 3.(40-2x)(26-x)=144×6,2 4.通车前宁德至古田走省道大约需要2.5小时 4.解：(1)平均每天销售数量为32件： 命题点11 一元一次不等式（组）及其应用 (2)当每件商品降价20元时，该商店每天销售利润为 教材要点归纳 1200元 ①>②>③<④x<a⑤x>a⑥x≤a 命题点10分式方程及其应用 ⑦x≥a⑧x>b⑨x<a⑩a≤x<b①x>-3 教材要点归纳 2x≥-1Bx≥-1④>5<G≥⑦≤ ①(x+2)(x-2) ②3(x-2)+(x+2)(x-2)=x(x+2)③x= 10④当x=10时，(x+2)(x-2)≠0⑤x=106600 ⑧8x≥n(m-x)）9ax+h(m-x)≤n 随堂对点练习 ⑦x+10⑧350 0-2x 0x=60 ①经检1(1)<；(2)<；(3)<；(4)< x+10 x+10 2.x<12-1x≤1 验，x=60是原分式方程的解，且符合题意②70B60 3.原不等式组的解集为-3≤x<1 ④70530016乙 第三章 函数 命题点12平面直角坐标系与函数 命题点15一次函数的实际应用 教材要点归纳 教材要点归纳 ①-y②相等③相等④1al⑤√a+b ①35x+3500(②-10x+4000③100-x≤3x④x≥25 随堂对点练习 ⑤减小⑥25⑦p= (150m(0≤m≤10)， ⑧0.2x+12 1.x≠1，x≥1，x>1,x>1 (120m+300(m>10) 2二，一，四，三 ⑨0.25x⑩s①0A2t1BABt2-t1⑤BC 拓展2-1∥；1拓展2-2下：5 0t3-t2⑦6⑧a9t12①6②①a2(t-t3）3t 拓展2-3B,D;(1,-2)》 ②④t,5< 拓展2-42；25；√29 例1(2)0大=3750， (120x,0≤x≤20， 命题点13一次函数的图象与性质 例2(1)y{96x+480,x>20, 教材要点归纳 例3(2)B类划算 ②/3=4h+6, k= 3 3 ①y=kx+b(k≠0) 命题点16反比例函数的图象与性质 3 2 ④y= (0=2k+b 2 b=-3 教材要点归纳 3⑤略⑥略⑦略⑧一、二、三⑨一，三、四0一、 0≠②≠③y- ④>⑤一、三⑥减小⑦< 三①一、二、四②二、三、四B二、四④增大 5减 ⑧二四⑨增大0<①<②Ik132④151k1 小⑧(-0) ⑦(0.b)8<9 01k1 随堂对点练习 随堂对点练习 1.画图略；增大；一、三、四；(1,0)； 1.-3(答案不唯一)1-1B2.A (0,-2);减小；二、三、四；<；< 3.(1)1;(2)2;(3)2 2.画图略；y=-2x+4;y=-2x;y=-2x+3; 命题点17反比例函数的图象 y=-2x+1 与性质的应用 变式2-1y=2x-2变式2-2y=2x+2 教材要点归纳 命题点14一次函数图象与性质的应用 例一次函数的表达式为y=x+1. 教材要点归纳 随堂对点练习 ①x②上 1.D 随堂对点练习 1.B2.B 2（1y=3+3y=:(2)11或-2<0：204s1或 3.(1)y=-21 ≤-2图象路：(3)号 (2)证明：略 3.(2,1)3-1T3-2(1,3) 参考答案与重难题解析·福建数学 3一战成名新中考 命题点16 反比例函数的图象与性质(8年4考) 考情时间轴 13.待定系数法求表达式 14.象限与系数的关系 11.待定系数法求表达式 2025 2022 2021 教材要点归纳 要点①反比例函数及其表达式的确定 1.反比例函数的概念及其表达式 (1)形如y=(k为常数，k≠0)的函数叫作反比例函数，其中①0，)②0： (2)表达式的三种形式(k为常数，k≠0)：①y=:②y=c';③xy=k 2.待定系数法确定反比例函数的表达式(2025.13,2021.11) (1)已给出表达式y=→找点代入一→求写出结论： (2)未给出表达式：设表达式y=冬→找点→代入一求k一写出结论 例1已知反比例函数y=的图象经过点P(2,3),则反比例函数的表达式为③ 要点2》反比例函数的图象与性质(2022.14) k的取值范围 k④0 ⑦0 大致图象 图象所在象限 第⑤ 象限 第⑧ 象限 在每一象限内，y随x的增大而 在每一象限内，y随龙的增大 增减性 ⑥ 而⑨ 对称性 轴对称性：对称轴为直线y=±x;中心对称性：对称中心为原点O X《负面清单》反比例函数中出现反比例函数y=。图象的平移问题， 示钢少与的西至用的关系 1 拓展与反比例函数有关的大小比较 (1)代值计算法：把点的坐标代入解析式求值，再比较大小； (2)增减性比较法：在同一象限时，根据函数的增减性来比较； (3)图象比较法：画出草图，标出各点，谁高则谁大如图， 若x1<0<x2<,则y⑩y① 知识，点精讲·福建数学 35 要点3)反比例函数中飞的几何意义 1.k的几何意义 过双曲线y=:上任意一点向坐标轴作垂线段，垂线段与坐标轴围成的矩 A(x,y) 形的面积为② ·如图，SE形c=B,SA06=SA00=④ 特别提醒：当图象在第二、四象限时，一定要注意k<O. 2与反比例函数，=(k≠0)中k的几何意义有关的面积计算 单一反比例 两个反比例 综合型 k2 B B C O D O C 0 B x OAB OC D OA=AB时， S△A0E=S四边形CDBE; Saac=21k1 SAABO= SGARCD= SE形cn=k,1+k,l 6 ⑤ S△4OB=S四边形ACDB 随堂对点练习 要点21.于放性设间[222福建14题4分]已知反比例函数y=的图象分别位于第二，第四象 限，则实数k的值可以是 .(只需写出一个符合条件的实数) 还能怎么考… 1-1二成成名原创已知点A和点B关于原点对称，点A和点C关于直线y=-x对称. 若点A在反比例函数y=飞的图象上.甲、乙两位同学的观点中正确的是 ( 甲：点B在反比例函数y=图象上 乙：点C不在反比例函数y=图象上 A.甲对，乙也对B.甲对，乙不对C.甲不对，乙对D.甲不对，乙也不对 要点22.[2025福州二检]已知反比例函数y=(>0),点A(1,m),B(2,n为该函数图象上两 点，则下列关系式正确的是 ( A.0<n<m B.0<m<n C.n<m<0 D.m<n<0 3.已知点A是反比例函数y=图象上一点 要点1 (1)[2021福建11题4分]若点A的坐标为(1,1)，则k的值等于 ； 要点3 (2)如图1，点A,C为反比例函数图象上两点，连接AC经过原点O.若 C B k=1,且BC/轴，AB/轴，则S△C=; 第3题图1 要点3 2k (3)如图2，过点A作x轴的平行线，与反比例函数y=-·的图象交 于点B.点C,D是x轴上的两点，且CD=AB,连接BC,AD.若四 边形ABCD的面积为6，则k的值为 C 第3题图2 温馨提示：请完成《分层作业本》P35-36习题 ）4 36 知识，点精讲·福建数学