第3章 命题点14 一次函数图象与性质的应用-【一战成名新中考】2026福建中考数学·一轮复习·知识点精讲（讲册）

一战成名新中考 9(6-)⑤x·20x."t⑦a-2)(6-2） 随堂对点练习 2 1.D ⑧ax2⑨(1+x)2 2.(1)分式方程的解为x=2. 随堂对点练习 (2)x=10是原分式方程的解 1.B2.B 3.原计划每天挖掘遂道的长度 3.(40-2x)(26-x)=144×6,2 4.通车前宁德至古田走省道大约需要2.5小时 4.解：(1)平均每天销售数量为32件： 命题点11 一元一次不等式（组）及其应用 (2)当每件商品降价20元时，该商店每天销售利润为 教材要点归纳 1200元 ①>②>③<④x<a⑤x>a⑥x≤a 命题点10分式方程及其应用 ⑦x≥a⑧x>b⑨x<a⑩a≤x<b①x>-3 教材要点归纳 2x≥-1Bx≥-1④>5<G≥⑦≤ ①(x+2)(x-2) ②3(x-2)+(x+2)(x-2)=x(x+2)③x= 10④当x=10时，(x+2)(x-2)≠0⑤x=106600 ⑧8x≥n(m-x)）9ax+h(m-x)≤n 随堂对点练习 ⑦x+10⑧350 0-2x 0x=60 ①经检1(1)<；(2)<；(3)<；(4)< x+10 x+10 2.x<12-1x≤1 验，x=60是原分式方程的解，且符合题意②70B60 3.原不等式组的解集为-3≤x<1 ④70530016乙 第三章 函数 命题点12平面直角坐标系与函数 命题点15一次函数的实际应用 教材要点归纳 教材要点归纳 ①-y②相等③相等④1al⑤√a+b ①35x+3500(②-10x+4000③100-x≤3x④x≥25 随堂对点练习 ⑤减小⑥25⑦p= (150m(0≤m≤10)， ⑧0.2x+12 1.x≠1，x≥1，x>1,x>1 (120m+300(m>10) 2二，一，四，三 ⑨0.25x⑩s①0A2t1BABt2-t1⑤BC 拓展2-1∥；1拓展2-2下：5 0t3-t2⑦6⑧a9t12①6②①a2(t-t3）3t 拓展2-3B,D;(1,-2)》 ②④t,5< 拓展2-42；25；√29 例1(2)0大=3750， (120x,0≤x≤20， 命题点13一次函数的图象与性质 例2(1)y{96x+480,x>20, 教材要点归纳 例3(2)B类划算 ②/3=4h+6, k= 3 3 ①y=kx+b(k≠0) 命题点16反比例函数的图象与性质 3 2 ④y= (0=2k+b 2 b=-3 教材要点归纳 3⑤略⑥略⑦略⑧一、二、三⑨一，三、四0一、 0≠②≠③y- ④>⑤一、三⑥减小⑦< 三①一、二、四②二、三、四B二、四④增大 5减 ⑧二四⑨增大0<①<②Ik132④151k1 小⑧(-0) ⑦(0.b)8<9 01k1 随堂对点练习 随堂对点练习 1.画图略；增大；一、三、四；(1,0)； 1.-3(答案不唯一)1-1B2.A (0,-2);减小；二、三、四；<；< 3.(1)1;(2)2;(3)2 2.画图略；y=-2x+4;y=-2x;y=-2x+3; 命题点17反比例函数的图象 y=-2x+1 与性质的应用 变式2-1y=2x-2变式2-2y=2x+2 教材要点归纳 命题点14一次函数图象与性质的应用 例一次函数的表达式为y=x+1. 教材要点归纳 随堂对点练习 ①x②上 1.D 随堂对点练习 1.B2.B 2（1y=3+3y=:(2)11或-2<0：204s1或 3.(1)y=-21 ≤-2图象路：(3)号 (2)证明：略 3.(2,1)3-1T3-2(1,3) 参考答案与重难题解析·福建数学 3命题点14一次函数图象与性质的应用(8年2考) 教材要点归纳 要点①》一次函数与方程（组）、不等式的关系(2021.8) 关系 图示 一次函数y=x+b中y=0得方程x+b=0,其图象与① 轴交，点的横坐标值是方程x+b=0的解 方程kx+b=0的解 一次函数y=x+b中y>0得不等式x+b>0,其图象在x轴 ② 方部分对应的自变量取值范围是不等式kx+b>0的 m O x 解集；同理可求不等式kx+b<0的解集 一次函数y=kx+b1与y=2x+b2联立可得方程组 =,x+b,它们图象交点的横、纵坐标值是该方程组的解 y=k2x+62 一次函数y=kx+b,与3=kx+b,中令y>y2可得不等式kx +b1>k2x+b2,函数y1在y2上方部分的图象对应自变量取值范 围是不等式kx+b1>kx+b2的解集；同理可求不等式kx+b,< 飞2x+b,的解集 要点2)》一次函数图象的平行与相交 1.坐标系中两条直线的四种位置关系 位置关系 两直线重合 两直线平行 两直线相交 两直线垂直（拓展） 系数关系 k1=k2且b1=b2 k,=k2且b1≠b2 k1≠k2 1·k2=-1 y=k x+b y=k x+b yty=k x+b y=k x+b (y=k2x+b2) =kx+6 图象 0 ,x+b, =hx+b 注：k1·k,=-1可在选填中快速应用，但在解答题中需要证明. 2.证明坐标系中两直线平行的方法[2020.25(2)] 已知：直线m:y=k+b和直 方法1：应用同位角相等法 方法2：应用平行四边形法 线n:y=+b2(b1≠b2). 即证两直线与同一坐标轴 先构造平行线，再证相等 求证：mn. 的夹角（小于90）相等 M 1m M /m A N B0 AB0 计算tana和tanB,证明 作CM∥AB交n于点M,证 tan=tanB得a=B得证 CM=AB 30 知识点精讲·福建数学 一战成名新中考 3. 坐标系中的三点共线与三线共点问题 类型 三点共线问题 三线共点问题 判断点A(x1,y1),B(x2,y2), 判断直线m:y=kx+b1,n:y=k2x+b2,l:y=kx 问题 C(x3,y3)是否在同一直线上 +b,是否交于同一点 先待定系数求直线AB的解析式y =x+b:再将点C(x3,y3)代入y= 先联立m,n得方程组 y=k+b1'求出解，再 方法 (y=k2x+b2, x+b看等式是否成立，等式成立， 把解代入1看是否成立 则三，点共线 随堂对点练习 要点11.[2025漳州东山县期中]已知不等式kx+b<0的解集是x<2,则一次函数y=kx+b的图象 大致是 -3x0i23x -3-2-1073x 210123x -3-2-1,012文 -3 C 要点22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b,(k1≠0)与y2=kx+b,(k2≠0)的图象 分别为直线1和直线1，下列结论错误的是 A.k1·k2>0 B.k1+h2>0 C.b1-b2>0 D.b1·b2<0 第2题图 要点2少3已知直线4：y=+5 (1)若直线1，亿，且经过点(0，-1)，则直线1，的函数表达式为 (2)已知直线4：=子1（≠5），求证2 温馨提示：请完成《分层作业本》P31-32习题 知识，点精讲·福建数学 31