第3章 命题点13 一次函数的图象与性质-【一战成名新中考】2026福建中考数学·一轮复习·知识点精讲（讲册）

命题点13一次函数的图象与性质 (8年2考，均在解答题中涉及) 教材要点归纳 要点①》一次函数及其表达式的确定 1.概念：一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数叫作一次函数.特别地，当b=0时，y=x 叫作正比例函数 2.一次函数表达式的确定2023.24(2)，2022.25(2) 基本步骤 例[2023.24(2)]求图象经过(4,3)和(2,0)的一次函数表达式。 设 设函数表达式 设该一次函数的表达式为① 列 代点列方程组 将(4,3)，(2,0)代入y=kx+b,得② 解 解方程组求系数 解得③ 写 写出函数表达式 .该一次函数的表达式为④ 要点2)一次函数的图象与性质 1.基本性质 解析式 y=kx+b(k,b是常数，k≠0) k>0 k<0 大致图象 b>0 b<0 b=0 b>0 b<0 b=0 (坐标系中 y件 y 的斜直线) ⑤、 ⑥ ⑦ 经过象限 ⑧ ⑨ ⑩ ① ② B 增减性 y随x的增大而④ y随x的增大而⑤ 与坐标 轴的交 与x轴的交点坐标为⑥ :与y轴的交点坐标为⑦ 点坐标 2.应用增减性比较大小 解法一：代入法.将两个点的横坐标代人解析式，计算出对应纵坐标的值再比较； 解法二：图象法.先根据题意画出函数图象，再结合增减性比较，如图 y随x的增大而增大， y随x的增大而减小， 当x1<x2时，y1⑧ 当x,x,时，y>y2 0x2 28 知识，点精讲·福建数学 一战成名新中考 要点3一次函数图象的平移 原表达式 平移方式(m>0) 平移后表达式 简记 向左平移m个单位长度 y=k(x+m)+b x左加右减 y=hx+b 向右平移m个单位长度 y=k(x-m)+b (k≠0) 向上平移m个单位长度 y=hx+b+m 等号右边整体 向下平移m个单位长度 y=kx+b-m 上加下减 随堂对点练习 要点21.根据下列信息，写出对应函数的性质 解析式 y=2x-2 y=x+b(k≠0) 图象 01 y随x的增大而 y随x的增大而 经过第 象限 经过第 象限 性质 与x轴的交点坐标 ①图象呈“”h0 与y轴的交点坐标 ②与y轴交于负半轴b0 要点32.已知一次函数y=-2x+2.请在下面的网格坐标系中，根据提示画出对应的函数图象，并 写出平移后的函数解析式. 向右平移 向左平移 向上平移 向下平移 要求 1个单位 1个单位 1个单位 1个单位 T”T-1 T-T- 图象 -+--+ ------ 解析式 变式2-1一次函数y=-2x+2的图象关于x轴对称的函数表达式为 变式2-2一次函数y=-2x+2的图象关于y轴对称的函数表达式为 温馨提示：请完成《分层作业本》P29-30习题 知识，点精讲·福建数学 29一战成名新中考 9(6-)⑤x·20x."t⑦a-2)(6-2） 随堂对点练习 2 1.D ⑧ax2⑨(1+x)2 2.(1)分式方程的解为x=2. 随堂对点练习 (2)x=10是原分式方程的解 1.B2.B 3.原计划每天挖掘遂道的长度 3.(40-2x)(26-x)=144×6,2 4.通车前宁德至古田走省道大约需要2.5小时 4.解：(1)平均每天销售数量为32件： 命题点11 一元一次不等式（组）及其应用 (2)当每件商品降价20元时，该商店每天销售利润为 教材要点归纳 1200元 ①>②>③<④x<a⑤x>a⑥x≤a 命题点10分式方程及其应用 ⑦x≥a⑧x>b⑨x<a⑩a≤x<b①x>-3 教材要点归纳 2x≥-1Bx≥-1④>5<G≥⑦≤ ①(x+2)(x-2) ②3(x-2)+(x+2)(x-2)=x(x+2)③x= 10④当x=10时，(x+2)(x-2)≠0⑤x=106600 ⑧8x≥n(m-x)）9ax+h(m-x)≤n 随堂对点练习 ⑦x+10⑧350 0-2x 0x=60 ①经检1(1)<；(2)<；(3)<；(4)< x+10 x+10 2.x<12-1x≤1 验，x=60是原分式方程的解，且符合题意②70B60 3.原不等式组的解集为-3≤x<1 ④70530016乙 第三章 函数 命题点12平面直角坐标系与函数 命题点15一次函数的实际应用 教材要点归纳 教材要点归纳 ①-y②相等③相等④1al⑤√a+b ①35x+3500(②-10x+4000③100-x≤3x④x≥25 随堂对点练习 ⑤减小⑥25⑦p= (150m(0≤m≤10)， ⑧0.2x+12 1.x≠1，x≥1，x>1,x>1 (120m+300(m>10) 2二，一，四，三 ⑨0.25x⑩s①0A2t1BABt2-t1⑤BC 拓展2-1∥；1拓展2-2下：5 0t3-t2⑦6⑧a9t12①6②①a2(t-t3）3t 拓展2-3B,D;(1,-2)》 ②④t,5< 拓展2-42；25；√29 例1(2)0大=3750， (120x,0≤x≤20， 命题点13一次函数的图象与性质 例2(1)y{96x+480,x>20, 教材要点归纳 例3(2)B类划算 ②/3=4h+6, k= 3 3 ①y=kx+b(k≠0) 命题点16反比例函数的图象与性质 3 2 ④y= (0=2k+b 2 b=-3 教材要点归纳 3⑤略⑥略⑦略⑧一、二、三⑨一，三、四0一、 0≠②≠③y- ④>⑤一、三⑥减小⑦< 三①一、二、四②二、三、四B二、四④增大 5减 ⑧二四⑨增大0<①<②Ik132④151k1 小⑧(-0) ⑦(0.b)8<9 01k1 随堂对点练习 随堂对点练习 1.画图略；增大；一、三、四；(1,0)； 1.-3(答案不唯一)1-1B2.A (0,-2);减小；二、三、四；<；< 3.(1)1;(2)2;(3)2 2.画图略；y=-2x+4;y=-2x;y=-2x+3; 命题点17反比例函数的图象 y=-2x+1 与性质的应用 变式2-1y=2x-2变式2-2y=2x+2 教材要点归纳 命题点14一次函数图象与性质的应用 例一次函数的表达式为y=x+1. 教材要点归纳 随堂对点练习 ①x②上 1.D 随堂对点练习 1.B2.B 2（1y=3+3y=:(2)11或-2<0：204s1或 3.(1)y=-21 ≤-2图象路：(3)号 (2)证明：略 3.(2,1)3-1T3-2(1,3) 参考答案与重难题解析·福建数学 3