第2章 命题点11 一元一次不等式(组)及其应用-【一战成名新中考】2026福建中考数学·一轮复习·知识点精讲（讲册）

命题点11一元一次不等式（组）及其应用（必考） 考情时间轴 12.解不等式 6.解不等式组 2025 2023 2021 2024 2022 5.解不等式； 18.解不等式组 19.解不等式组 24.涉及不等式的性质 教材要点归纳 要点①》不等式的基本性质 基本性质 数学表达 在解不等式中的应用 性质1 如果a>b,那么a±c①b±c 移项 性质2 如果a>b,c>0,那么ac② (或，2) C 去分母，系数化为1 性质3 如果a>b,c<0,那么ac③ 为 要点2)》一次不等式的解法(2025.5,2024.12考查) 与解一元一次方程类似：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系 解法步骤 数化为1（特别注意性质3的变号） 注：根据实际情况选择解题步骤，如不等式中无分母，则跳过① 数轴上 解集 的表示 的表示 解集 ④ ⑤ ⑥ ⑦ 温馨提示：在数轴上表示解集时，要注意“两定”：一定边界点，二定方向.定边界点时，“≥”或 “≤”是实心圆，点，“>”或“<”是空心圆圈；定方向的原则为小于向左，大于向右 要点3)》一次不等式组的解法(8年5考) 1.不同类型一元一次不等式组解集的表示 x>a (<a (x≥a (x< 类型(b>a) lx-b x≤b ≥b 数轴上表示 。于 解集 ⑧ ⑨ ⑩ 无解 口诀 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小找不到 24 知识点精讲·福建数学 一战成名新中考 2.一元一次不等式组的解法步骤 [1+x>-2, 解法步骤 示例：解不等式组2x-1 解不等式1+x>-2,得① 步骤一：求解各不等式的解集 衡不等式 -≤x,得② 请在数轴上画出对应的解集 步骤二：画解集.将每个不等式的解集表示在数轴 上（可以在稿纸上进行） -4-3-2-1012 步骤三：写解集.根据公共部分写出解集，如果没有 这个不等式组的解集为③ 公共部分，则不等式组无解 要点④》不等式的实际应用(2022.22,2019.22考查) 1.常见关键词与对应不等号： 见到“大于、多于、超过、高于”用④ :见到“小于、少于、不足、低于”用⑤ ;见到“至 少、不低于、不小于、不少于”用⑥ ；见到“至多、不超过、不大于、不多于”用⑦ 2.会根据题中不等量列不等式 (I)A,B共m个，A的数量不少于B的二，设A有x个，则可列不等式为⑧ (2)购买A,B共m个，A的单价为a元，B的单价为b元，总费用不超过n元.设购买Ax个， 则可列不等式为⑨ 随堂对点练习 要点11.[人教七下P120第4题改编]用“>”“<”或“=”填空： (1)若a<b,则a+1b+1: (2)若-2a>-2b,则ab; (3)若a<b,则学 b 3 (4)若a(c2+1)<b(c2+1),则ab. 要点22.[2024福建12题4分]不等式3x-2<1的解集是 还能怎么考 2-1不等式3x≥5x-2的解集为 2x+1<3①， 要点33.[2023福建18题8分]解不等式组：x,1-3 ≤1②. 24 温馨提示：请完成《分层作业本》P23-24习题 知识，点精讲·福建数学 25一战成名新中考 9(6-)⑤x·20x."t⑦a-2)(6-2） 随堂对点练习 2 1.D ⑧ax2⑨(1+x)2 2.(1)分式方程的解为x=2. 随堂对点练习 (2)x=10是原分式方程的解 1.B2.B 3.原计划每天挖掘遂道的长度 3.(40-2x)(26-x)=144×6,2 4.通车前宁德至古田走省道大约需要2.5小时 4.解：(1)平均每天销售数量为32件： 命题点11 一元一次不等式（组）及其应用 (2)当每件商品降价20元时，该商店每天销售利润为 教材要点归纳 1200元 ①>②>③<④x<a⑤x>a⑥x≤a 命题点10分式方程及其应用 ⑦x≥a⑧x>b⑨x<a⑩a≤x<b①x>-3 教材要点归纳 2x≥-1Bx≥-1④>5<G≥⑦≤ ①(x+2)(x-2) ②3(x-2)+(x+2)(x-2)=x(x+2)③x= 10④当x=10时，(x+2)(x-2)≠0⑤x=106600 ⑧8x≥n(m-x)）9ax+h(m-x)≤n 随堂对点练习 ⑦x+10⑧350 0-2x 0x=60 ①经检1(1)<；(2)<；(3)<；(4)< x+10 x+10 2.x<12-1x≤1 验，x=60是原分式方程的解，且符合题意②70B60 3.原不等式组的解集为-3≤x<1 ④70530016乙 第三章 函数 命题点12平面直角坐标系与函数 命题点15一次函数的实际应用 教材要点归纳 教材要点归纳 ①-y②相等③相等④1al⑤√a+b ①35x+3500(②-10x+4000③100-x≤3x④x≥25 随堂对点练习 ⑤减小⑥25⑦p= (150m(0≤m≤10)， ⑧0.2x+12 1.x≠1，x≥1，x>1,x>1 (120m+300(m>10) 2二，一，四，三 ⑨0.25x⑩s①0A2t1BABt2-t1⑤BC 拓展2-1∥；1拓展2-2下：5 0t3-t2⑦6⑧a9t12①6②①a2(t-t3）3t 拓展2-3B,D;(1,-2)》 ②④t,5< 拓展2-42；25；√29 例1(2)0大=3750， (120x,0≤x≤20， 命题点13一次函数的图象与性质 例2(1)y{96x+480,x>20, 教材要点归纳 例3(2)B类划算 ②/3=4h+6, k= 3 3 ①y=kx+b(k≠0) 命题点16反比例函数的图象与性质 3 2 ④y= (0=2k+b 2 b=-3 教材要点归纳 3⑤略⑥略⑦略⑧一、二、三⑨一，三、四0一、 0≠②≠③y- ④>⑤一、三⑥减小⑦< 三①一、二、四②二、三、四B二、四④增大 5减 ⑧二四⑨增大0<①<②Ik132④151k1 小⑧(-0) ⑦(0.b)8<9 01k1 随堂对点练习 随堂对点练习 1.画图略；增大；一、三、四；(1,0)； 1.-3(答案不唯一)1-1B2.A (0,-2);减小；二、三、四；<；< 3.(1)1;(2)2;(3)2 2.画图略；y=-2x+4;y=-2x;y=-2x+3; 命题点17反比例函数的图象 y=-2x+1 与性质的应用 变式2-1y=2x-2变式2-2y=2x+2 教材要点归纳 命题点14一次函数图象与性质的应用 例一次函数的表达式为y=x+1. 教材要点归纳 随堂对点练习 ①x②上 1.D 随堂对点练习 1.B2.B 2（1y=3+3y=:(2)11或-2<0：204s1或 3.(1)y=-21 ≤-2图象路：(3)号 (2)证明：略 3.(2,1)3-1T3-2(1,3) 参考答案与重难题解析·福建数学 3