第2章 命题点6 一次方程(组)及其解法-【一战成名新中考】2026福建中考数学·一轮复习·知识点精讲（讲册）

一战成名目 第二章方程（组）与不等式（组） (每年2~5道，10~24分) 命题点6一次方程（组）及其解法 (8年5考，2次单独考查) 教材要点归纳 要点①)》等式的基本性质 基本性质 文字表达 数学表达 在解方程中的应用 等式两边加（或减）同一个数（或式 a+c=b+c 性质1 若a=b,则 移项 子)，结果仍相等 (a-c=b-c 等式两边乘同一个数，或除以同 若a=b,则ac=bc; 性质2 去分母， 个不为0的数，结果仍相等 若a=b,c≠0，则4=b 系数化为1 要点②解一元一次方程一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1 例1 据方程宁22 基本步骤与答题规范 注意事项 解：去分母：① ①不要漏乘：②分子是多项式时加括号 去括号：② 去括号时要变号 移项：③ 移项一定要变号 合并同类项：④ 系数化为1：⑤ 方程两边同除以未知数的系数 要点3)》二元一次方程组的解法 1个基本思想 二元一次方程组消元 一元一次方程 转化 最佳适用情况：①方程组中一个方程的常数项为0： 2种 代入消元法 ②方程组中某个未知数的系数是1或-1 解法 加减消元法最佳适用情况：方程组中某一未知数的系数相同或互为相反数 x-y=3, ① 例2解方程组： 3x+8y=-2.② 用代入消元法解，步骤如下： 用加减消元法解，步骤如下： 解：由①得x=⑥ ,③（用y表示x) 解：由①x① 得② ,③ 代入②得3⑦ +8y=-2, ③+②得B 解得y=⑧ ,代入③得x=⑨ 解得④ ,代入①得⑤ .方程组的解为⑩ ∴.方程组的解为⑥ ⑦思考若用③-②，则给①乘几？ 14 知识点精讲·福建数学 一战成名新中考 要点④一次方程（组）解的应用 1.若x=m是关于x的一元一次方程a心+b=0的解，则am+b=0: 2.者m, a1x+b1y=0, a1m+b1n=0, 是关于x,y的二元一次方程组 的解，则 y=n (a2x+b2y=0 (a2m+b2n=0. 随堂对点练习 要点11.已知a=b,则下列变形不一定成立的是 A.lal=1b1 B.0、b C.a2=b2 D.2a-2b=0 要点42.[2025龙岩上杭县期未]若x=1是关于x的方程3x+2m-7=0的解，则m的值是 A.2 B.-2 C.1 D.-1 要点33.解方程组： x+y=1①， x+y=4, (1)[2018福建17题8分 (2)[2024乐山] 4x+y=10②. 2x-y=5. x=y+4, 4x-3y=5, (3)[2025厦门期中] (4)[2025泉州五中期中] (3x+2y=2. (2x+y=5. 温馨提示：请完成《分层作业本》P13-14习题 知识，点精讲·福建数学 15知识点精讲 第一章数与式 命题点1实数的相关概念与大小比较 命题点4整式与因式分解 教材要点归纳 教材要点归纳 ①不循环②盈利50元③-80元④小⑤-a⑥0 ①(-2)②-1③3④(a2+2a）⑤3⑥3⑦2n-1 ⑦0⑧-a⑨距离⑩大①2±1B10④大 ⑧3n-2⑨n(n+l)⑩am+m①am2a"bm3am- d ④am+an+bm+bn5a2-b2⑥a'±2ab+b 5>16=7> 例证明略 随堂对点练习 随堂对点练习 1.D1-1-5(答案不唯一）1-2A2.-0.03g 3)-33:(2(32或4 1)(a-6):(2)号(-4：3)1-45%)：(4④5a+5 2.B3.(1)x(x+1)(2)m(m+1)(m-1) 4.C4-12.726×1034-23.2×106 4.15.C 命题点2实数的运算 6.解：原式=x+1, 教材要点归纳 当x=2025时.原式=2025+1=2026. ①1②-8③na④-2⑤8⑥-15⑦15⑧0⑨-2 命题点5分式及其运算 08山21B142626306-o 教材要点归纳 85-191②02√5②@-3 ①804=0且g≠0③0④÷5-16r+1 例1,5,2,4 ⑦x-2⑧±地 ⑨(x-2)(x-1) 0(x+1)(x-1) 角度1-√5.角度22. 随堂对点练习 ①(x+2)(x-2)2 卫--1gx+1)(x-H x(x-1) 1.12.-13.14.4 命题点3二次根式及其运算 ⑤x(x-1) (x+1)(x-1) x+1 号 (含无理数的估值) 随堂对点练习 教材要点归纳 1.x≠5，x=1 ①±2②2③-2④≥⑤a⑥√ab⑦3例C 2,解：原式= 随堂对点练习 a-11 当a=2+1时，原式=5 Γ2 1.（1)x≥4；(2)x<1;(3)x≥-1且x≠2 3.解：原式=产2 26323123-2写 当=5+2时，原式= 3 4.(1)3:(2)3:(3)V3:(4)-6:(5)-25.4 第二章方程（组）与不等式（组） 命题点6一次方程（组）及其解法 负 例4D 教材要点归纳 ①2(x+2)=20-5(x-1)②2x+4=20-5x+5③2x+5x= 命题点8 一元二次方程及其解法 20+5-4④7x=21⑤x=3⑥y+3⑦(y+3)⑧-1 920红=2，①-3g-3x+3y=-9g11y=-11 教材要点归纳 (y=-1 ①a≠0②a≠0③两个不相等④没有 例证明：略 ④y=-15x=2 随堂对点练习 随堂对点练习 1.A 1.B2.A --1-7 aa32 23242 2解：(1)x,-1+7 33 3； （y=1. (2)x1=3,x2=5. 命题点7一次方程（组）的实际应用 3.证明：略 教材要点归纳 命题点9一元二次方程的实际应用 ①9x+6(46-x)②9x+6(46-x)=390③x=38④8 教材要点归纳 ⑤38⑥8⑦7⑧-⑨+ ①a(1+x)2=b②a(1-x)2=b③(a-2x)(b-2x)④(a- 2 参考答案与重难题解析·福建数学