第1章 命题点2 实数的运算-【一战成名新中考】2026福建中考数学·一轮复习·知识点精讲（讲册）

一战成名新中考 命题点2实数的运算 (必考，近5年均在17题考查，8分) 考情时间轴 17.0次幂、绝对 17.开方、绝对 值、开方 值、0次幂 2025 2023 2021 2024 2022 17.0次幂、绝 17.开方、0次幂、绝对值 17.开方、绝对值、-1次幂 对值、开方 教材要点归纳 加法运算：如4+(-3)=①；(-3)+(-5)=② ;a+a+…+a=③ 元个 四则 减法运算：如3-5=④ 3-(-5)=⑤ 运算 乘法运算：如(-3)×5=⑥ ;(-3)×(-5)=⑦ ;(-3)×0=⑧ 除法运算：如4：(-2)=⑨ (-4)(分=四 加法交换律：a+b=b+a; 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c); 运算律 乘法交换律：ab=ba; 乘法结合律：(ab)c=a(bc); 乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac 乘方：a·a·a·…·a=① (n为正整数)； n个a 正数的任何次幂都是正数：0的任何正次幂都是0： (-1(n为奇数)， 负数的奇次幂为负数，偶次幂为正数；特别地，(-1)”= 1(n为偶数) 0次幂：a°=② 常考实 a0,( 负整数指数幂：aP= 数运算 (a≠0，p为正整数)， (近5年 特别地，a1=⑤ (a0),如(3)'=⑥ 连续考查 [a-b(a>b), 去绝对值符号：la-b1=0(a=b), 绝对值符号有括号作用， 0 (a<b), 如1√3-11=⑧ :2-1-11=9 ； 常考的开方运算： 8=22,√12=0 ,√16=4，√25=5,8=2，-27=@ 知识，点精讲·福建数学 5 例[2024福建17题8分]计算：(-1)°+1-51-√4. 答题规范 解题步骤 解：原式= (3分)》 第一步：先计算(-1)°，1-5引和4的值 = (4分)》 第二步：按运算顺序计算最后结果 还能怎么考 角度1被开方数开不尽 角度2涉及负整数指数幂 计算：(-1)+13-11-√12 计算：(2)4(3)--21. 随堂对点练习 1[2025漳州-检]计算：（宁）-8+1-1山. 3.[2025福州二检改编]计算：12-11+(-√2)2 -2sin45 2[2025泉州=检]计算：1-4-V36+(分 4计算：N2×√6+(r-1)°-13-231. 温馨提示：请完成《分层作业本》P3-4习题 6 知识，点精讲·福建数学知识点精讲 第一章数与式 命题点1实数的相关概念与大小比较 命题点4整式与因式分解 教材要点归纳 教材要点归纳 ①不循环②盈利50元③-80元④小⑤-a⑥0 ①(-2)②-1③3④(a2+2a）⑤3⑥3⑦2n-1 ⑦0⑧-a⑨距离⑩大①2±1B10④大 ⑧3n-2⑨n(n+l)⑩am+m①am2a"bm3am- d ④am+an+bm+bn5a2-b2⑥a'±2ab+b 5>16=7> 例证明略 随堂对点练习 随堂对点练习 1.D1-1-5(答案不唯一）1-2A2.-0.03g 3)-33:(2(32或4 1)(a-6):(2)号(-4：3)1-45%)：(4④5a+5 2.B3.(1)x(x+1)(2)m(m+1)(m-1) 4.C4-12.726×1034-23.2×106 4.15.C 命题点2实数的运算 6.解：原式=x+1, 教材要点归纳 当x=2025时.原式=2025+1=2026. ①1②-8③na④-2⑤8⑥-15⑦15⑧0⑨-2 命题点5分式及其运算 08山21B142626306-o 教材要点归纳 85-191②02√5②@-3 ①804=0且g≠0③0④÷5-16r+1 例1,5,2,4 ⑦x-2⑧±地 ⑨(x-2)(x-1) 0(x+1)(x-1) 角度1-√5.角度22. 随堂对点练习 ①(x+2)(x-2)2 卫--1gx+1)(x-H x(x-1) 1.12.-13.14.4 命题点3二次根式及其运算 ⑤x(x-1) (x+1)(x-1) x+1 号 (含无理数的估值) 随堂对点练习 教材要点归纳 1.x≠5，x=1 ①±2②2③-2④≥⑤a⑥√ab⑦3例C 2,解：原式= 随堂对点练习 a-11 当a=2+1时，原式=5 Γ2 1.（1)x≥4；(2)x<1;(3)x≥-1且x≠2 3.解：原式=产2 26323123-2写 当=5+2时，原式= 3 4.(1)3:(2)3:(3)V3:(4)-6:(5)-25.4 第二章方程（组）与不等式（组） 命题点6一次方程（组）及其解法 负 例4D 教材要点归纳 ①2(x+2)=20-5(x-1)②2x+4=20-5x+5③2x+5x= 命题点8 一元二次方程及其解法 20+5-4④7x=21⑤x=3⑥y+3⑦(y+3)⑧-1 920红=2，①-3g-3x+3y=-9g11y=-11 教材要点归纳 (y=-1 ①a≠0②a≠0③两个不相等④没有 例证明：略 ④y=-15x=2 随堂对点练习 随堂对点练习 1.A 1.B2.A --1-7 aa32 23242 2解：(1)x,-1+7 33 3； （y=1. (2)x1=3,x2=5. 命题点7一次方程（组）的实际应用 3.证明：略 教材要点归纳 命题点9一元二次方程的实际应用 ①9x+6(46-x)②9x+6(46-x)=390③x=38④8 教材要点归纳 ⑤38⑥8⑦7⑧-⑨+ ①a(1+x)2=b②a(1-x)2=b③(a-2x)(b-2x)④(a- 2 参考答案与重难题解析·福建数学