4.2.1 角的认识导学案 2025-2026学年北师大版数学七年级上册

4.2.1 角的认识 导学案 课题 4.2.1 角的认识 单元 第四章 学科 数学 年级 七年级 学习 目标 1.知道角的两种定义，认识平角、周角. 2.会用四种方法表示角. 3.知道角的度量单位，会进行角的度、分、秒的简单计算. 4.能用角的有关知识解决简单的实际问题. 重点 难点 知道角的度量单位，会进行角的度、分、秒的简单计算. 导学 环节 导学过程 自 主 学 习 阅读教材，完成下列各题。 1、 角由两条具有公共端点的________组成，两条射线的公共端点是这个角的________. 练习1： 下列关于角的说法正确的有 （　 　） ①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点D； ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形． A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 2、角的表示方法有四种： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 练习2： 如图，用三种不同的方法表示该角为________，________，________． 3、一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条________时，所成的角叫做平角.终边继续旋转，当它又和始边________时，所成的角叫做周角. 练习3： 1平角=________°，1周角=________°. 4、1°的________为1分，记作1′，即1°=________. 1′的________为1秒，记作1″，即1′=________. 合 作 探 究 探究1 活动：找出日常生活中的“角”，画一画，并试着给出定义。 探究2 思考：所有的角都一样吗？它们又该如何表示呢？ 做一做 （1）用适当的方式表示图中的每个角 （2）在图中，∠BAC，∠CAD和∠BAD都能用∠A表示吗？ 探究3 例 计算： （1）1．45°等于多少分？等于多少秒？ （2）1800″等于多少分？等于多少度？ 当 堂 检 测 1. 下列说法错误的是 (　 　) A. 角的大小与角的边的长短无关 B. 角的大小和它们的度数大小是一致的 C. 角的平分线是一条直线 D. 如果C点在∠AOB的内部，那么射线OC上所有的点都在∠AOB的内部 2.在如图所示的4×4的方格表中，记∠ABD=α，∠DEF=β，∠CGH=γ，则 (　 　) A. β＜α＜γ B. β＜γ＜α C. α＜γ＜β D. α＜β＜γ 3.如图,已知点O是直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠BOE=90°，则下列结论不正确的是（ ） A． ∠BOC=130° B． ∠AOD=25° C． ∠BOD=155° D． ∠COE=45° 4.如图，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，OE平分∠AOB，求∠COE及∠DOE的度数. 课 堂 小 结 1.角的概念 2.角的表示方法有四种：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用一个希腊字母或一个阿拉伯数字表示． 3.方向角 参考答案 自主学习： 1、 射线；顶点 练习1：A 2、 （1）用一个大写英文字母表示； （2）用三个大写英文字母表示； （3）用小写希腊字母表示； （4）用阿拉伯数字表示. 练习2：∠1，∠AOB，∠O 3、直线，重合； 练习3:180；360 4、；60′；；60″ 合作探究： 探究1 角的定义：角是由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点 探究2 （1）用一个大写英文字母表示； （2）用三个大写英文字母表示； （3）用小写希腊字母表示； （4）用阿拉伯数字表示. 做一做 （1）∠1=∠DAC ∠2=∠CAB ∠3=∠BAD （2）不能 探究3 解：（1）60′×1.45=87′，60″×87=5220″， 即1.45°=87′=5220″； （2）（）′×1800=30′，（）°×30=0.5°， 即1800″=30′=0.5° 当堂检测： 1.C；2.B；3.D； 4. 解：由题意，得∠AOE=∠AOB=82.5°， 则∠COE=∠AOC-∠AOE=7.5°. 因为∠BOE=∠BOA=82.5°， 所以∠DOE=∠BOD-∠BOE=7.5°. www。21cnjy。com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 1 学科网（北京）股份有限公司 $