2.4.2 科学计数法导学案 2025-2026学年北师大版数学七年级上册

该初中数学导学案围绕科学计数法展开，通过自主学习引导学生从10的幂运算入手，观察10ⁿ结果规律，再结合具体大数简记实例，搭建从旧知到新知的学习支架，帮助理解科学计数法的定义及表示方法。 该资料以“观察-归纳-应用”为主线，合作探究环节分析整数位数与指数关系、小数点移动规律突破重难点，结合赤道长等现实数据实例，培养学生抽象能力和运算能力，当堂检测题兼顾基础与应用，助力形成模型意识，提升用数学语言表达现实世界的能力。

2.4.2 科学计数法 导学案 课题 2.4.2科学计数法 单元 第二章 学科 数学 年级 七年级 学习 目标 1、 掌握科学计数法的定义； 2、 能把一个数用科学计数法表示； 3、 会把科学计数法表示的数还原成原数 重点 难点 能把一个数用科学计数法表示以及会把科学计数法表示的数还原成原数 导学 环节 导学过程 自 主 学 习 阅读教材，完成下列填空： 1、 用幂的形式表示下列各数： （1）10²= ；（2）10³= ；（3）= ；（4）= ； 观察以上各式可以得到一个规律：的结果就是在1后面加 个0. 2、 下列个数可以简记为： 100= ；1000= ；10000= ；1000000= . 3、 试填写： 1370000000= ×1000000000= ； 6400000= ×1000000= ； 300000000= ×100000000= ； 4、总结：一般地，一个大于10的数可以表示 的形式，其中 ，n是 ，这种计数方法叫做科学记数法。 合 作 探 究 探究1 想一想：把一个大于10的数可以表示a×10n的形式的时候， a和n怎么确定？ 1、观察：下面式子中，等号左边的整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 总结：用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是 。 2、观察小数点移动的数位来确定指数 1370000000小数点向左移动 位，得到1.37，再乘以 ，即小数点移动了几位，指数n就是几。 探究2 例1：用科学记数法表示下面的数据： （1）赤道长约为40000000m （2）地球表面积约为510000000㎞² 例2：下列用科学计数法表示的数，它的原数是什么？ （1）4.002×103 （2）3.8×107 总结：用科学计数法表示的数，恢复原数有什么规律吗？ 当 堂 检 测 1、若680 000用科学记数法表示为，则n的值为 . 2、科学记数法表示的数：2.017×102，则则原数的整数数位是 位. 3、2024年我国国民生产总值约135万亿元人民币，用科学记数法表示2024年我国国民生产总值为 . 4、用科学记数法表示下列各数： (1)1 000 000； (2)57 000 000； (3)851 340； (4)12 300. 课 堂 小 结 1、什么叫做科学计数法？ 一般地，一个大于10的数可以表示a×10n的形式，其中1<a<10，n是正整数，这种计数方法叫做科学记数法. 2、用科学计数法表示大数时，“a”和“n”的确定 3、将科学计数法表示的数恢复到原数 参考答案 自主学习： 1、（1）100；（2）1000；（3）10000；（4）100000；n 2、10²；10³； 3、1.37；1.37×109；6.4；6.4×106；3；3×108 a×10n；1<a<10；正整数 合作探究： 探究1 1、10；7；9；9；6；8；n-1 2、9；109 探究2 例1 解：（1）40000000m=4×107m （2） 510000000㎞²=5.1×108㎞² 例2 解：（1） 4.002×103 =4002 （2） 3.8×107 =38000000 总结：整数部分的数位=10的指数n+1 当堂检测： 1、5；2、3；3、1.35×1014元 4、(1)106；(2)5.7×107；(3)8.513 4×105；(4)1.23×104. www。21cnjy。com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 1 学科网（北京）股份有限公司 $